圖像頻域?yàn)V波器PPT課件

1、頻域?yàn)V波陳耀雯/閆昊/鐘妤目錄頁回顧空域?yàn)V波頻域平滑（低通）濾波頻域銳化（高通）濾波1 12 23 3CONTENTS PAGE 回顧空域?yàn)V波 點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本直接對(duì)圖像的像素進(jìn)行處理的一種方法空間濾波器的組成：1.一個(gè)鄰域（典型的是以某一點(diǎn)為中心的矩形）2.對(duì)該鄰域做規(guī)定的運(yùn)算，通常是將濾波后的像素值賦值給新創(chuàng)建圖像中的對(duì)應(yīng)位置，以容納濾波的結(jié)果。點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本一般來說，使用大小為m*n的濾波器對(duì)大小為M*N的圖像進(jìn)行線性空間濾波，線性計(jì)算如下：w為模板，f為圖像；m=2a+1,n=2b+1；x,y是可變的，以便w中的每一個(gè)像素可訪問f中的每一個(gè)像素。（1）將模板在圖中漫游，并將模板中心與

2、圖中某個(gè)像素位置重合。（2）將模板上的各個(gè)像素與模板下的各對(duì)應(yīng)像素的灰度值相乘。（3）將所有乘積相加（為保持圖像的灰度范圍，常常將灰度值除以模版中像素的個(gè)數(shù)）得到的結(jié)果賦給圖中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。基本步驟頻域低通濾波 點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本根據(jù)卷積定理：空間域上的卷積對(duì)應(yīng)頻域上的點(diǎn)乘 ，可以利用卷積定理來進(jìn)行頻域?yàn)V波。主要思路：點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本頻域?yàn)V波意義所在：在空間域上實(shí)現(xiàn)的平滑、銳化濾波器對(duì)應(yīng)頻域上的低通、高通濾波器，兩者的效果相似，但應(yīng)用了FFT的頻域操作較空間域操作更便捷此外頻域操作還能實(shí)現(xiàn)空間域不能完成的帶通、帶阻濾波頻域?yàn)V波過程： 頻域是由傅立葉變換和頻率變量（u，v）定義的空間，頻

3、域?yàn)V波處理過程：先對(duì)圖像進(jìn)行傅立葉變換，轉(zhuǎn)換至頻率域，在頻域使用“濾波函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)）”進(jìn)行濾波，最后將結(jié)果反映至空間域。點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本對(duì)于一幅圖像，低頻部分對(duì)應(yīng)于圖像中變化緩慢的灰度分量，高頻部分對(duì)應(yīng)于圖像中灰度變換較快的部分，通常是物體邊緣、細(xì)節(jié)或是噪聲。因此，在頻域可以濾掉高頻部分達(dá)到平滑化，低通濾波可以消弱噪聲影響并模糊邊緣輪廓。低通濾波，去掉了高頻信息，即細(xì)節(jié)信息，留下的低頻信息代表了概貌。常用的例子：美圖秀秀的磨皮，去掉了臉部細(xì)節(jié)信息（痘坑，痘印，暗斑等） 點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本頻域基本濾波模型為：G（u，v）=H（u，v）F（u，v） 其中：F（u，v）是原始圖像f（x，y）的傅立葉

4、變換； G（u，v）是低通濾波處理后的圖像g（x，y）的傅立葉變換； H（u，v）是頻域低通濾波器的傳遞函數(shù)，選擇不同的H可產(chǎn)生不同的平滑效果常見的頻域低通濾波器有（1）理想低通濾波器（ILPF）（2）巴特沃茲低通濾波器（BLPF）（3）高斯低通濾波器（GLPF）點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本傳遞函數(shù)點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本特點(diǎn)：理想低通濾波器在數(shù)學(xué)上定義得很清楚，在計(jì)算機(jī)模擬中也可以實(shí)現(xiàn)，但不能用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)濾波后，圖像模糊，存在振鈴現(xiàn)象。點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本A frequency-domain ILPF of radiusCorresponding spatialFive impulses i

5、n the spatial domainConvolution of(b)and(c)in spatial domain點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本傳遞函數(shù)點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本特點(diǎn)：截止頻率越小，階數(shù)越大，模糊越強(qiáng)；不同于ILPF，BLPF變換函數(shù)在通帶與濾除頻率之間沒有明顯截?cái)嘁浑A巴特沃茲濾波器沒有振鈴，二階中振鈴?fù)ǔ：芪⑿。A數(shù)增高時(shí)振鈴便成為一個(gè)重要因素點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本傳遞函數(shù)點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本特點(diǎn)：截止頻率越小，模糊越強(qiáng)高斯濾波器沒有振鈴點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本頻域高通濾波器 點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本 頻域高通濾波器保留圖像的高頻部分，表現(xiàn)為銳化圖像。 通?？梢詫㈩l域高

6、通濾波器看成低通濾波的反操作：HHP(u,v)=1-HLP(u,v) 常見的高通濾波器有 理想高通濾波器（IHPF） 巴特沃斯高通濾波器（BHPF） 高斯高通濾波器（GHPF） 拉普拉斯高通濾波器（LHPF）點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本D0是截止頻率；D(u,v)是截止頻率距中心的距離傳遞函數(shù)：點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本傳遞函數(shù)：點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本一階沒有振鈴截止頻率越高，銳化明顯階數(shù)越高，銳化越明顯點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本沒有振鈴效應(yīng)。傳遞函數(shù)：點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本傳遞函數(shù)：點(diǎn)擊添加標(biāo)題文本空域：頻域：函數(shù)數(shù)字模板逐像素移動(dòng)處理存在FT與IFT時(shí)舍去復(fù)數(shù)部分產(chǎn)生的微小差異，不影響實(shí)際應(yīng)用。頻率域的卷積與