誤差理論與數(shù)據(jù)處理部分課后作業(yè)題答案

1、第一章 緒論11 測得某三角塊的三個角度之和為180o0002”,試求測量的絕對誤差和相對誤差解：絕對誤差等于：相對誤差等于：16 檢定2.5級（即引用誤差為2.5）的全量程為l00V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點(diǎn)的示值誤差2V為最大誤差，問該電表是否合格?解：依題意，該電壓表的示值誤差為 2V由此求出該電表的引用相對誤差為 2/1002因?yàn)?22.5所以，該電表合格。19 多級彈導(dǎo)火箭的射程為10000km時，其射擊偏離預(yù)定點(diǎn)不超過0.lkm，優(yōu)秀射手能在距離50m遠(yuǎn)處準(zhǔn)確地射中直徑為2cm的靶心，試評述哪一個射擊精度高?解：多級火箭的相對誤差為：射手的相對誤差為：多級火箭的射擊精度高。第二章

2、誤差的基本性質(zhì)與處理24 測量某電路電流共5次，測得數(shù)據(jù)(單位為mA)為168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。試求算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差、或然誤差和平均誤差。解：25 在立式測長儀上測量某校對量具，重復(fù)測量5次，測得數(shù)據(jù)(單位為mm)為200015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若測量值服從正態(tài)分布，試以99的置信概率確定測量結(jié)果。解：求算術(shù)平均值求單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差確定測量的極限誤差因n5 較小，算術(shù)平均值的極限誤差應(yīng)按t分布處理。 現(xiàn)自由度為：n14； 10.990.01， 查 t 分布表有：ta4.60 極

3、限誤差為寫出最后測量結(jié)果28 用某儀器測量工件尺寸，已知該儀器的標(biāo)準(zhǔn)差0.001mm，若要求測量的允許極限誤差為±0.0015mm，而置信概率P為0.95時，應(yīng)測量多少次？解：根據(jù)極限誤差的意義，有根據(jù)題目給定得已知條件，有查教材附錄表3有若n5，v4，0.05，有t2.78，若n4，v3，0.05，有t3.18，即要達(dá)題意要求，必須至少測量5次。219 對某量進(jìn)行兩組測量，測得數(shù)據(jù)如下：xi0.620.861.131.131.161.181.201.211.221.301.341.391.411.57yi0.991.121.211.251.311.311.381.411.481.5

4、91.601.601.841.95試用秩和檢驗(yàn)法判斷兩組測量值之間是否有系統(tǒng)誤差。解：按照秩和檢驗(yàn)法要求，將兩組數(shù)據(jù)混合排列成下表：T12345678910xi0.620.861.131.131.161.181.20yi0.991.121.21T11121314151617181920xi1.211.221.301.341.391.41yi1.251.311.311.38T2122232425262728xi1.57yi1.411.481.591.601.601.841.95現(xiàn)nx14，ny14，取xi的數(shù)據(jù)計算T，得T154。由；求出：現(xiàn)取概率2，即，查教材附表1有。由于，因此，可以認(rèn)為兩組

5、數(shù)據(jù)間沒有系統(tǒng)誤差。第三章 誤差的合成與分配33 長方體的邊長分別為1，2, 3測量時：標(biāo)準(zhǔn)差均為；標(biāo)準(zhǔn)差各為1、2、 3 。試求體積的標(biāo)準(zhǔn)差。解：長方體的體積計算公式為：體積的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為：現(xiàn)可求出：；若：則有：若： 則有：39 按公式V=r2h求圓柱體體積，若已知r約為2cm，h約為20cm，要使體積的相對誤差等于1，試問r和h測量時誤差應(yīng)為多少?解： 若不考慮測量誤差，圓柱體積為根據(jù)題意，體積測量的相對誤差為1，即測定體積的相對誤差為：即現(xiàn)按等作用原則分配誤差，可以求出測定r的誤差應(yīng)為：測定h的誤差應(yīng)為：第四章 測量不確定度41 某圓球的半徑為r，若重復(fù)10次測量得r±r =(3

6、.132±0.005)cm，試求該圓球最大截面的圓周和面積及圓球體積的測量不確定度，置信概率P=99。解：求圓球的最大截面的圓周的測量不確定度已知圓球的最大截面的圓周為：其標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為： 0.0314cm確定包含因子。查t分布表t0.01（9）3.25，及K3.25故圓球的最大截面的圓周的測量不確定度為：UKu3.25×0.03140.102求圓球的體積的測量不確定度圓球體積為：其標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為：確定包含因子。查t分布表t0.01（9）3.25，及K3.25最后確定的圓球的體積的測量不確定度為UKu3.25×0.6162.00246 某數(shù)字電壓表的說明書指出，該表在校準(zhǔn)后的兩年內(nèi)，其2V量程的測量誤差不超過±(14×10-6 讀數(shù)+1×10-6×量程)V，相對標(biāo)準(zhǔn)差為20，若按均勻分布，求1V測量時電壓表的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；設(shè)在該表校準(zhǔn)一年后，對標(biāo)稱值為1V的電壓進(jìn)行16次重復(fù)測量，得觀測值的平均值為0.928