小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)實(shí)錄

1、“小數(shù)乘小數(shù)”教學(xué)實(shí)錄同昱小學(xué)楊亞麗教學(xué)內(nèi)容教材第89頁例1、“試一試”以及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算相應(yīng)的式題。2、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法并進(jìn)行交流。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動(dòng)本身的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。教學(xué)難點(diǎn)理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，回歸到小數(shù)乘法積的推理過程。教學(xué)過程一、觀察情境，導(dǎo)入新課課件出示情境圖。（小明書房、房間、陽臺(tái)平面圖）師：小明家最近換了新

2、房子。同學(xué)們請(qǐng)看，這是小明書房、房間和陽臺(tái)的平面圖。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生1：房間的面積有多大？生2：陽臺(tái)的面積有多大？生3：書房的面積有多大？生4：房間和陽臺(tái)一共多少平方米？師：同學(xué)們提出了很多有價(jià)值的問題。能列式求出書房的面積嗎？（指明一生板演，其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）師：能說說你是怎么計(jì)算2.82的？生：把2.8看成整數(shù)，先算出282=56，再點(diǎn)上一位小數(shù)。師：如果要求房間的面積有多大，該怎樣列式呢？生5：362.8。（板書：362.8）師：仔細(xì)觀察這道算式，和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同？生6：兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)師：今天這節(jié)課我們一起來探討小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。板書課題：小

3、數(shù)乘小數(shù)（設(shè)計(jì)意圖：從計(jì)算“房間的面積”這個(gè)生活原型引入，突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系，尤其是相關(guān)的計(jì)算內(nèi)容，其算理和算法的聯(lián)系更為緊密。因此在主題圖上添加了一個(gè)書房的面積，無形中復(fù)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把舊知遷移到新知的學(xué)習(xí)中來。通過與3.62.8的比較，自然引出了“小數(shù)乘小數(shù)”的新的數(shù)學(xué)問題，給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。）二、扶放結(jié)合，探索方法（一）嘗試計(jì)算，引導(dǎo)推理1、估估算算，確定范圍。師：我們不妨先估計(jì)一下，“3.62.8”的積大約是多少？生7：把3.6看成4，2.8看成3，把兩個(gè)數(shù)都看大了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小，所以積小于12平

4、方米。生8：把3.6看成3，2.8看成3，33=9平方米，所以積在9平方米左右。師：通過剛才的估計(jì)，我們知道“3.62.8”的積應(yīng)該小于12平方米或是9平方米左右。2、點(diǎn)撥引導(dǎo)，明確方向。師：那么怎樣才能求出準(zhǔn)確得數(shù)呢？生8：可以用豎式來計(jì)算。師：對(duì)呀！根據(jù)我們以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你能試著用豎式計(jì)算來算一算嗎？指明一生板演，其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視。3、嘗試計(jì)算，突現(xiàn)矛盾。投影兩種不同的方法：師：根據(jù)估算的結(jié)果，你覺得哪種算法可能是正確的？生：10.08是正確的。4、激活舊知，引導(dǎo)推理。師：通過巡視，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都能準(zhǔn)確地算出整數(shù)相乘的積是1008，就是在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)有點(diǎn)問題，看來小數(shù)

5、乘小數(shù)的關(guān)鍵問題是如何確定積的小數(shù)位數(shù)。要解決這個(gè)問題，就讓我們一起來分析一下整數(shù)乘得的積與原來的積有什么關(guān)系？師：（指著3.62.8的豎式）我們?cè)谟?jì)算3.62.8時(shí)是把它看成整數(shù)計(jì)算的。（板書：3628的豎式）師：把3.6看成36，因數(shù)發(fā)生了什么變化？生：第一個(gè)因數(shù)乘10（板書：10）師：把2.8看成28，另一個(gè)因數(shù)又發(fā)生了什么變化？生：另一個(gè)因數(shù)也乘10（板書：10）師：兩個(gè)因數(shù)都乘10，積就發(fā)生了什么變化？生：積就乘100。師：要得到原來的積，應(yīng)該怎么辦？生：要用1008除以100.（100）從1008的右邊起數(shù)出2位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：指著分析圖，誰能完整說說3.62.8=10.08的整個(gè)

6、推理過程？生：第一個(gè)箭頭“10”是把3.6看成36是乘10；第二個(gè)箭頭“10”是把2.8看成28是乘10；把兩個(gè)因數(shù)都乘10，得到的積就等于原來的積乘100；最后一個(gè)箭頭“100”表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以100。師（面向A）：現(xiàn)在你們知道錯(cuò)在哪里了嗎？生：兩個(gè)因數(shù)都乘10，積也就乘了100我只把得到的積除以了10。師：兩個(gè)因數(shù)都乘10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把1008除以100，從右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。所以3.62.8的積是兩位小數(shù)。通過推理，我們證明了3.62.8=10.08，和估計(jì)的結(jié)果是一致的，積確實(shí)小于12平方米或是9平方米左右。

7、從這里我們可以看出估算的作用還是蠻大的?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進(jìn)行。然而按整數(shù)乘法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積，恰是學(xué)生的思維困惑處。教師適時(shí)呈現(xiàn)推理圖，及時(shí)引導(dǎo)，通過三個(gè)富有層次性的問題扶著學(xué)生一步步完成整個(gè)推理過程，突出了教師的主導(dǎo)作用教師該出手時(shí)就出手，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)效率。）（二）獨(dú)立推理，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化師：剛才我們幫助小明求出了書房和房間的面積，小明很感激大家，俗話說好事做到底，送佛送到西，你們能繼續(xù)幫助小明求出陽臺(tái)的面積嗎？請(qǐng)打開書本完成第87頁的試一試指明一生板演，其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。師：你是怎樣得到1.15乘2

8、.8的積的？生：用32201000=3.22師：得到3220后為什么除以1000呢?生：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘100，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積，就要用3220除以1000，從3220的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：答案寫多少？生：3.22。師;根據(jù)是什么?生：小數(shù)的性質(zhì)。（設(shè)計(jì)意圖：在試一試的教學(xué)中，教師充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生自主探索，獨(dú)立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示進(jìn)行完整的思考。突出了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的分析推理能力。使學(xué)生在探索中感受著計(jì)算思維的內(nèi)在魅力，感悟著知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。然而放手并不等于放任，教

9、師在教學(xué)中要起到穿針引線和畫龍點(diǎn)睛的作用。特別在全班交流時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)追問與點(diǎn)撥，讓學(xué)生理解了小數(shù)乘小數(shù)的算理，對(duì)計(jì)算中的注意點(diǎn)有了更為清晰的認(rèn)識(shí)。）(三)引導(dǎo)比較，概括方法師：到這里，老師有疑問了：例1的積是兩位小數(shù)，試一試的積又是三位小數(shù)，小數(shù)乘小數(shù)的積的小數(shù)位數(shù)到底是怎樣確定的呢？你們能幫助老師解決這個(gè)問題嗎？老師相信你們一定行！請(qǐng)結(jié)合討論提示先獨(dú)立思考，再在小組里交流。學(xué)生交流、討論。師：誰來說一說？生：小數(shù)與小數(shù)相乘，如果因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。師：也就是說，如果因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就要從乘得的積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能給下面

10、各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（匯報(bào)略）師：我想大家對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的方法都有比較清晰地理解。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里互相說一說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算好嗎？學(xué)生交流。師：哪個(gè)小組能回報(bào)一下。生：先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（結(jié)合學(xué)生回答，出示計(jì)算法則）師：在計(jì)算法則中，你覺得哪幾個(gè)詞比較重要呢？生：一共。生:右邊。師：老師將小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，概括成一變二算三數(shù)四點(diǎn)點(diǎn)，你能理解這句話嗎？生：一變是把小數(shù)變成整數(shù)，二算是按整數(shù)算出積是多少，三數(shù)是數(shù)出因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，四點(diǎn)就是從右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的問題指引下，通

11、過比較每題中的兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，輕松地發(fā)現(xiàn)積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。順利地歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。在劃出法則中的重要的詞語后，把小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法概括成一變二算三數(shù)四點(diǎn)點(diǎn)，學(xué)生理解深刻，記憶猶新。）三、多維應(yīng)用，發(fā)展思維1專項(xiàng)練習(xí)。師：學(xué)了這么多的知識(shí)想展示一下嗎？師：（出示“34612”）如果老師告訴你哪一個(gè)算式和得數(shù)，你就能直接說出這道算式的得數(shù)？學(xué)生回答后，再根據(jù)34612=4152，直接寫出下面各題的積。34612=34612=34612=120.346=2基本練習(xí)。練習(xí)十五第1題。（略）指名板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成。集體訂正，同桌互相檢查計(jì)算過程。3.糾錯(cuò)練習(xí)。練習(xí)

12、十五第2題。師：小馬虎總是點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)的位置，你能幫幫他嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。集體反饋。4解決問題。小明為了裝飾房間看中了一種窗簾，每米19.8元，賣2.2米要多少元？（先估一估，再計(jì)算。）（設(shè)計(jì)意圖：第一題突出強(qiáng)化如何確定積的小數(shù)位數(shù)；第二題通過完整的豎式計(jì)算讓學(xué)生掌握算法；第三題針對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算注意點(diǎn)安排改錯(cuò)，進(jìn)一步鞏固算法；第四題把所學(xué)的知識(shí)及時(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這四道練習(xí)層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，步步提升，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。）四、交流反思，提升經(jīng)驗(yàn)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定學(xué)到了不少知識(shí)，來交流交流吧！師：你覺得在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)時(shí)要注意些什么？生:先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再化簡(jiǎn)。生：不能點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)的位置。師：同學(xué)們經(jīng)過自己的努力