高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(解讀)

1、高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)1課程框架高中數(shù)學(xué)課程分必修和選修。必修課程由5個(gè)模塊組成；選修課程有4個(gè)系列，其中系列1、系列2由若干個(gè)模塊組成，系列3、系列4由若干專(zhuān)題組成；每個(gè)模塊2學(xué)分(36學(xué)時(shí))，每個(gè)專(zhuān)題1學(xué)分（18學(xué)時(shí)），每2個(gè)專(zhuān)題可組成1個(gè)模塊。課程結(jié)構(gòu)如圖所示。 注：上圖中 代表模塊（36學(xué)時(shí)）， 代表專(zhuān)題（18學(xué)時(shí)）。2必修課程必修課程是每個(gè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括5個(gè)模塊。數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學(xué)5

2、：解三角形、數(shù)列、不等式。3選修課程對(duì)于選修課程，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和對(duì)未來(lái)發(fā)展的愿望進(jìn)行選擇。選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。系列1：由2個(gè)模塊組成。選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。系列2：由3個(gè)模塊組成。選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、空間中的向量與立體幾何；選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入；選修2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。系列3：由6個(gè)專(zhuān)題組成。選修3-1：數(shù)學(xué)史選講；選修3-2：信息安全與密碼；選修3-3：球面上的幾何；選修3-4：對(duì)稱(chēng)

3、與群；選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類(lèi)；選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列4：由10個(gè)專(zhuān)題組成。選修4-1：幾何證明選講。選修4-2：矩陣與變換。選修4-3：數(shù)列與差分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選修4-5：不等式選講。選修4-6：初等數(shù)論初步。選修4-7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。選修4-10：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)4關(guān)于課程設(shè)置的說(shuō)明課程設(shè)置的原則與意圖必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿(mǎn)足未來(lái)公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容確定的原則是：滿(mǎn)足學(xué)生的興趣和對(duì)未來(lái)發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠

4、定基礎(chǔ)。其中，系列1是為那些希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。系列1，系列2內(nèi)容是選修系列課程中的基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容。系列3和系列4是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識(shí)，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)。其中的專(zhuān)題將隨著課程的發(fā)展逐步予以擴(kuò)充，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。根據(jù)系列3內(nèi)容的特點(diǎn)，系列3不作為高校選拔考試的內(nèi)容，對(duì)這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)適宜采用定

5、量與定性相結(jié)合的方式，由學(xué)校進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果可作為高校錄取的參考。設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專(zhuān)題內(nèi)容之中，并在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學(xué)探究、一次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。具體的要求可以參考數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化的要求（參見(jiàn)第98頁(yè)）。模塊的邏輯順序必修課程是選修課程中系列1，系列2課程的基礎(chǔ)。選修課程中系列3、系列4基本上不依賴(lài)其他系列的課程，可以與其他系列課程同時(shí)開(kāi)設(shè)，這些專(zhuān)題的開(kāi)設(shè)可以不考慮先后順序。必修課程中，數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)3，數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的

6、基礎(chǔ)。系列3、系列4課程的開(kāi)設(shè)學(xué)校應(yīng)在保證必修課程，選修系列1、系列2開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的情況，開(kāi)設(shè)系列3和系列4中的某些專(zhuān)題，以滿(mǎn)足學(xué)生的基本選擇需求。學(xué)校應(yīng)根據(jù)自身的情況逐步豐富和完善，并積極開(kāi)發(fā)、利用校外課程資源（包括遠(yuǎn)程教育資源）。對(duì)于課程的開(kāi)設(shè)，教師也應(yīng)該根據(jù)自身?xiàng)l件制定個(gè)人發(fā)展計(jì)劃。（二）對(duì)學(xué)生選課的建議學(xué)生的興趣、志向與自身?xiàng)l件不同，不同高校、不同專(zhuān)業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的要求也不同，甚至同一專(zhuān)業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的要求也不一定相同。隨著時(shí)代的發(fā)展，無(wú)論是在自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等方面，還是在人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等方面，都需要一些具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生，這對(duì)于社會(huì)、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展都具有重要的

7、作用。據(jù)此，學(xué)生可以選擇不同的課程組合，選擇以后還可以根據(jù)自身的情況和條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。以下提供課程組合的幾種基本建議。1 學(xué)生完成10個(gè)學(xué)分的必修課程，在數(shù)學(xué)上達(dá)到高中畢業(yè)的要求。2在完成10個(gè)必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生，可以有兩種選擇。一種是，在系列1中學(xué)習(xí)選修1-1和選修1-2，獲得4學(xué)分；在系列3中任選2個(gè)專(zhuān)題，獲得2學(xué)分，共獲得16學(xué)分。另一種是，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，并且希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得16學(xué)分，同時(shí)在系列4中獲得4學(xué)分，總共獲得20學(xué)分。3希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類(lèi)）等方面發(fā)展的學(xué)生，在完成10個(gè)必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，可以有兩種

8、選擇。一種是，在系列2中學(xué)習(xí)選修2-1，選修2-2和選修2-3，獲得6學(xué)分；在系列3中任選2個(gè)專(zhuān)題，獲得2學(xué)分；在系列4中任選2個(gè)專(zhuān)題，獲得2學(xué)分，共獲得20學(xué)分。另一種是，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得20學(xué)分，同時(shí)在系列4中選修4個(gè)專(zhuān)題，獲得4學(xué)分，總共獲得24學(xué)分。課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換。學(xué)生做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校申請(qǐng)調(diào)整，經(jīng)過(guò)測(cè)試獲得相應(yīng)的學(xué)分即可轉(zhuǎn)換。二、課程的基本理念1構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)

9、代生活和未來(lái)發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿(mǎn)足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿(mǎn)足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。2提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類(lèi)的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對(duì)未來(lái)人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教

10、師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計(jì)劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。3倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)

11、、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。4注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、空間想像、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程。這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。5發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)20世紀(jì)下半葉以來(lái)，數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技

12、術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，同時(shí)，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開(kāi)拓了廣闊的前景。我國(guó)的數(shù)學(xué)教育在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。近幾年來(lái)，我國(guó)大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開(kāi)展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專(zhuān)題課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生

13、逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。6與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚(yáng)這種傳統(tǒng)。與此同時(shí)，隨著時(shí)代的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程設(shè)置和實(shí)施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時(shí)代要求的新的“雙基”。例如，為了適應(yīng)信息時(shí)代發(fā)展的需要，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)增加算法的內(nèi)容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)知識(shí)等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；同時(shí)，應(yīng)刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過(guò)分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。7強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化形式化是數(shù)學(xué)的基本

14、特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里。數(shù)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展也表明，全盤(pán)形式化是不可能的。因此，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過(guò)典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。8體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)

15、發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專(zhuān)題。9注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合（如，把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分），整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。10建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人的發(fā)展的要求引起評(píng)價(jià)體系的深刻變化，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，包括評(píng)價(jià)理念、評(píng)價(jià)內(nèi)容、