高中數(shù)學(xué)必修三課件：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1、12統(tǒng)計(jì)學(xué)是干什么的？統(tǒng)計(jì)學(xué)是干什么的？ 現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們常?，F(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作出合理的決策。取有價(jià)值的信息，作出合理的決策。統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。策提供依據(jù)。3456 你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？ 怎么調(diào)查？怎么調(diào)查？ 是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？樣調(diào)查？思考思考7 燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽燈泡廠

2、要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)呢？需要將命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)呢？需要將所有燈泡逐一測(cè)試嗎？所有燈泡逐一測(cè)試嗎？8 要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？ 將鍋里的湯將鍋里的湯“攪拌均勻攪拌均勻”，品嘗一，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個(gè)簡(jiǎn)單小勺就知道湯的味道，這是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣問題。隨機(jī)抽樣問題。9統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是什么？統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是什么？ 統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體樣本估計(jì)總體，即當(dāng)總體數(shù)量很大或檢測(cè)過程具有一定的即當(dāng)總體數(shù)量很大或檢測(cè)過程具有一定的破壞性時(shí)，不直接

3、去研究總體，而是通過破壞性時(shí)，不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。 如何進(jìn)行合理的抽樣呢？如何進(jìn)行合理的抽樣呢？10 在在19361936年美國總統(tǒng)選舉前年美國總統(tǒng)選舉前, ,一份頗有名氣的雜志一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)試的工作人員做了一次民意測(cè)試. .調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)是堪薩調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)是堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福中誰當(dāng)選下一屆總統(tǒng)斯州州長(zhǎng)）和羅斯福中誰當(dāng)選下一屆總統(tǒng). .為了了解公為了了解公眾意向眾意向, ,調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿

4、上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表大批人發(fā)了調(diào)查表( (注意在注意在19361936年電話和汽車只有少數(shù)年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有富人擁有).).通過分析收回的調(diào)查表通過分析收回的調(diào)查表, ,顯示蘭頓非常受歡顯示蘭頓非常受歡迎迎, ,于是在雜志上預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝于是在雜志上預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝. . 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反實(shí)際選舉結(jié)果正好相反, ,最后羅斯福在選舉中獲勝最后羅斯福在選舉中獲勝, ,其數(shù)其數(shù)據(jù)如下?lián)缦? :候選人候選人預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果%選舉結(jié)果選舉結(jié)果%Roosevelt4362Landon5738你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么? ?11 我們生

5、活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等視臺(tái)的收視率等. .這些數(shù)據(jù)常常是通過這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題課題. .12 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣13 要了解全國高中生的視力情況，在全國抽取了要了解全國高中生的視力情況，在全國抽取了1515所中學(xué)的所中學(xué)的全部高中生全部高中生1500015000人進(jìn)行視力

6、測(cè)試。人進(jìn)行視力測(cè)試。 考察對(duì)象是什么？考察對(duì)象是什么？在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做全體叫做總體總體.全國每位高中學(xué)生的全國每位高中學(xué)生的視力情況。視力情況。把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做做個(gè)體個(gè)體.這這15000名學(xué)生的視力情名學(xué)生的視力情況組成一個(gè)樣本。況組成一個(gè)樣本。從總體中取出的一部分個(gè)體組成一從總體中取出的一部分個(gè)體組成一個(gè)整體，這個(gè)整體叫做這個(gè)個(gè)整體，這個(gè)整體叫做這個(gè)總體的總體的一個(gè)樣本。一個(gè)樣本。15000樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本樣本容量。容量。全國高中生的視力全國高中生的視力復(fù)習(xí)

7、回顧基本概念：復(fù)習(xí)回顧基本概念：14 為了了解高一（為了了解高一（8）班）班51名名同學(xué)的視力情況，從中抽取同學(xué)的視力情況，從中抽取10名名同學(xué)進(jìn)行檢查。同學(xué)進(jìn)行檢查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？請(qǐng)問請(qǐng)問： 抽簽法抽簽法實(shí)實(shí) 例例 一一 （1）此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？量分別是什么？ 15抽抽簽簽法法開始51名同學(xué)從名同學(xué)從1到到51編號(hào)編號(hào)制作制作1到到51個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將51個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束 為了了解高一（為了了解高一（8 8）班）班5151名同學(xué)的

8、視力情況，從中抽名同學(xué)的視力情況，從中抽取取1010名同學(xué)進(jìn)行檢查。名同學(xué)進(jìn)行檢查。16抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)( (號(hào)號(hào)碼從碼從1 1到到N)N)；（2）將這）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相 同的號(hào)簽上；同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，個(gè)號(hào)簽，并記并記錄其編號(hào)錄其編號(hào), ,連續(xù)抽出連續(xù)抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的的n個(gè)個(gè)體取出。個(gè)個(gè)體取出。開始51名同學(xué)從名同學(xué)從

9、1到到51編號(hào)編號(hào)制作制作1到到51個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將51個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）17抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼從號(hào)碼從1到到N)；（2）將這）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相 同的號(hào)簽上；同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，并記個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)錄其編號(hào),連續(xù)抽出連續(xù)抽出n次；次；（5）將

10、總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的的n個(gè)個(gè)體取出。個(gè)個(gè)體取出。（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）開始編號(hào)編號(hào)制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個(gè)體取出個(gè)體結(jié)束18抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性被抽中，從而能保證樣本的代表性. .19 假設(shè)我們要考察某公

11、司生產(chǎn)的假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從現(xiàn)從800袋牛奶袋牛奶中抽取中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)袋進(jìn)行檢驗(yàn),如何抽??？如何抽取？實(shí)實(shí) 例二例二用抽簽法還可行嗎？用抽簽法還可行嗎？20隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表法法隨機(jī)數(shù)表的制作方法：隨機(jī)數(shù)表的制作方法：拋擲骰子法和計(jì)算機(jī)生成法等拋擲骰子法和計(jì)算機(jī)生成法等.一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)表一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)表, ,其中的每其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的, ,這樣的表稱這樣的表稱為為隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表. .于是我們只要按一定規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中于是我們只要按一定規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了

12、選取號(hào)碼就可以了, ,這樣的抽樣方法叫做這樣的抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法. .21隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表教材教材103頁頁22第一步第一步, ,先將先將800800袋牛奶編號(hào)袋牛奶編號(hào), ,可以編為可以編為000,001,000,001, ,799 .799 .第二步第二步, ,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù), ,例如選出第例如選出第8 8行行第第7 7列的數(shù)列的數(shù)7.7.( (為了便于說明為了便于說明, ,下面摘取了附表下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行至第1010行）行）. .16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884

13、 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 8

14、4 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步, ,從選定的數(shù)從選定的數(shù)7 7開始向右讀開始向右讀( (讀數(shù)的方向也可以是讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）向左、向上、向下等）, ,得到一個(gè)三位數(shù)得到一個(gè)三位數(shù)785,785,由于由于785785799,799,說明號(hào)碼說明號(hào)碼785785在總體內(nèi)在總體內(nèi), ,將它取出將它取出; ;繼續(xù)向右讀繼續(xù)向右讀, ,得到得到916,916,由于由于916916799,799,將它去掉將它去掉, ,按照這種方法繼續(xù)向右讀按照這種方法繼續(xù)向右讀, ,又取出又取出567,199,507,567,199,507, ,依次下去依次下去, ,直到樣本

15、的直到樣本的6060個(gè)號(hào)碼個(gè)號(hào)碼全部取出全部取出, ,這樣我們就得到一個(gè)容量為這樣我們就得到一個(gè)容量為6060的樣本的樣本. . 2324簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過，如果通過逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，個(gè)個(gè)體作為樣本，且每個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣方且每個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣方法為法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它是一種不放回抽樣；它是一種不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽?。凰侵饌€(gè)地進(jìn)行抽?。凰且环N等概率抽樣它是一種等概

16、率抽樣它的總體個(gè)數(shù)有限的它的總體個(gè)數(shù)有限的；有限性逐個(gè)性不回性等率性常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法有兩種：常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法有兩種：抽簽法抽簽法和和隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法25練習(xí)：練習(xí)：1. 下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（ ）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；個(gè)個(gè)體作樣本；盒子里有盒子里有80個(gè)零件，從中選出個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；子里；從從8臺(tái)電腦中不放回的

17、隨機(jī)抽取臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。┮丫幒锰?hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不對(duì)以上都不對(duì) 四個(gè)特點(diǎn)：四個(gè)特點(diǎn)：總體個(gè)數(shù)有限；總體個(gè)數(shù)有限；逐個(gè)抽??；逐個(gè)抽??；不放回；不放回；每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等，與先后每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等，與先后無關(guān)。無關(guān)。262:2:某市為了了解本市某市為了了解本市1385013850名高中畢業(yè)生的數(shù)名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的成績(jī)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的成績(jī), ,要從中抽取要從中抽取500500名進(jìn)行數(shù)名進(jìn)行數(shù)據(jù)分析據(jù)分析, ,那么這次考察的總體是那么這次考察的總體是_,_,樣本容量是樣本容量是_

18、._.13850名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的成績(jī)名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考的成績(jī)5003:3:為了了解全校為了了解全校240240名學(xué)生的身高情況名學(xué)生的身高情況, ,從中抽從中抽取取4040名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是( )( ) A A總體是總體是240 B240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C C、樣本是、樣本是4040名學(xué)生名學(xué)生 D D、樣本容量是、樣本容量是4040D27通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你有通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？什么收獲呢？28抽簽法抽簽法 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法課后小結(jié)課后小結(jié) 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。被抽到的概率相等，就