高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題011

1、高二數(shù)學(xué)周周練（一）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.“”是“x = y”的 （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件w.w.w.k.s.5 u.c.o.m （D）既不充分也不必要條件2.命題“都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是 （A）不是偶數(shù)，則a, b不都是偶數(shù)（B）不是偶數(shù)，則都不是偶數(shù)（C）不是偶數(shù)，則都是偶數(shù)w.w.w.k.s.5 u.c.o.m （D）都不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)3.全稱(chēng)命題：對(duì)任意一個(gè)的否定是 （A）對(duì)任意一個(gè) （B）存在 （C）存在 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m （D）

2、存在4橢圓兩焦點(diǎn)為 、 ，P在橢圓上，若 的面積的最大值為12，則橢圓方程為 （A） （B） （C） （D） 5橢圓的焦距為2,則m的值等于 （A）5或3 （B）8 （C）5 （D） 6拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（A）8 （B）6 （C）4 （D）27. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是： （A）命題“”的逆否命題是：“”.（B）“x>1”是“”的充分不必要條件.（C）若且為假命題，則均為假命題.（D）若命題是假命題，則非一定是真命題.8 設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線為，則該雙曲線的離心率是 （A） （B） （C） （D）9拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則等于（A）7

3、（B）6 （C） 5 （D）10如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（A）直線 （B） 拋物線 （C）雙曲線 （D）圓 11.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則的面積為（A）4 （B）8 （C）16 （D）3212P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使F1PF2為直角三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是（A） （B） （C） （D） 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把正確答案填在答題卡的橫線上）13. 方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的

4、取值范圍是_.14拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為 _.15拋物線的準(zhǔn)線方程為，則= 16.已知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（1，4），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi).三、解答題（本大題共4題，共計(jì)36分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.(本題滿分8分) 拋物線過(guò)點(diǎn)P（-2，1）,求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.18.(本題滿分8分)為雙曲線的焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線交雙曲線與點(diǎn)且，求雙曲線的漸近線方程. 19.(本題滿分8分)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的最短距離為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.20.(本題滿分12分)已知直線經(jīng)過(guò)橢圓的

5、左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線分別交于兩點(diǎn).（I）求橢圓的方程；（）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；（）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由.21 已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點(diǎn) （）證明：面面；（）求與所成的角；（）求面與面所成二面角的余弦值大小 22 如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形,平面底面 （）證明：平面；（）求面與面所成的二面角的余弦值大小 高二數(shù)學(xué)周周練（一）參考答案一、 選擇題（每題4分，共計(jì)48分）BADBA DCCAB BA二、填空題（每題4

6、分，共計(jì)16分）13 145 15-2 169三、解答題17.或. 18. 解：設(shè)=m，所以=2m，=2c=m，-=2a=m 的漸近線方程為y=.19. 解：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，由題意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的橢圓方程為同理，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，所求的橢圓方程為. 20. 解法一：（I）由已知得，橢圓的左頂點(diǎn)為上頂點(diǎn)為 故橢圓的方程為（）直線AS的斜率顯然存在，且，故可設(shè)直線的方程為，從而由得0設(shè)則得，從而 21世紀(jì)教育網(wǎng) 即又由得故又 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立21世紀(jì)教育網(wǎng) 時(shí)，線段的長(zhǎng)度取最小值（）由（）可知，當(dāng)取最小值時(shí)， 此時(shí)的方程為要使橢圓上存在點(diǎn)，使得的面積等于，只須到直線的距離等于，所以在平行于且與距離等于的直線上.設(shè)直線,則由解得或 .符合條件的點(diǎn)T有兩個(gè).21.證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為 （）證明：因由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面 又在面上，故面面 （）解：因（）解：在上取一點(diǎn)，則存在使要使為所求二面角的平面角