分式方程復習課教學設(shè)計

1、V 分式方程 復習課教學設(shè)計【教材來源】初中八年級數(shù)學（下冊）教科書/北京師范大學出版社2013年版 【內(nèi)容來源】初中八年級數(shù)學（下冊）第五章第四節(jié)【課 時】1課時【授課對象】八年級學生一、目標確定的依據(jù)（一） 課程標準相關(guān)表述1、 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的 數(shù)學模型；2、 會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；3、 能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。（二） 教材分析本節(jié)課是“義務(wù)教育課程標準實驗教科書”北師大版教材八年級下冊第五章分式第四節(jié)分式方程的復習課。前面已用3課時對新知識進行分解學習，本節(jié)課是對新知 加以

2、總結(jié)，希望在復習的基礎(chǔ)上對分式方程的相關(guān)知識進行鞏固，為學生下一步的學習打 下堅實的基礎(chǔ)。（三） 學情分析通過前面的學習，學生認識了分式方程這樣的數(shù)學模型，并且學會了解分式方程、用 分式方程解決生活中實際問題。學生已經(jīng)歷用分式方程來刻畫現(xiàn)實世界問題的過程，也經(jīng) 歷了探索解分式方程的過程，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，同時在以前學習了列一元 一次方程、二元一次方程組解應(yīng)用題，為本節(jié)分式方程的復習打下了基礎(chǔ).二、學習目標1.通過復習回顧，能說出分式方程的概念，并會判斷一個方程是否分式方程。2.會解能化為一元一次方程的分式方程，并對方程的根進行檢驗。3.通過分析題意、找等量關(guān)系，能夠列出正確的分式方

3、程解決實際問題。三、學習重難點預(yù)設(shè)重點：分式方程的解法；難點：找等量關(guān)系，并列出正確的分式方程解決實際問題。四、評價任務(wù)評價方式是多樣的：從課堂發(fā)言、小組討論、自主學習、當堂測試成績、課后作業(yè)情 況等方面進行全方位的評價。具體的評價任務(wù)如下：1.根據(jù)分式方程的概念，判斷給出的方程是否分式方程；2.找出分式方程的最簡公分母，將分式方程化為一元一次方程；3.檢驗分式方程的解是否為增根；4.正確找出實際問題中的等量關(guān)系，應(yīng)用分式方程解決問題。五、學習活動（一）自學指導學生自主復習課本P125-130,對本節(jié)內(nèi)容進行回顧與思考，解決以下幾個問題:1.什么是分式方程？2.分式方程的解法：（1）怎么確定分

4、式方程的最簡公分母？（2）什么是增根？（3）怎么對分式方程的根進行檢驗？3.列分式方程解決實際問題的一般步驟是什么？（設(shè)計思路：設(shè)計本環(huán)節(jié)的目的在于給學生自主復習舊知的時間，讓他們形成知識鏈,養(yǎng)成歸納、總結(jié)的習慣。）（二）課堂研討2.分式方程的解法:去分母整式方程解整式方程（設(shè)計思路：本環(huán)節(jié)首先復習分式方程的解法（見上圖），由學生總結(jié)各個步驟中需 要注意的問題：怎么確定最簡公分母？去分母時要注意三個細節(jié)，分式方程的根怎 么進行檢驗？總結(jié)知識后進行對應(yīng)的練習（題目如下），其中第（5）題進行板演。）1 分式與十 1的最簡公分母是a2-9a2+6a +9-2 解分式方程 1= 時，方程兩邊同乘以，得

5、整式方程x+2x+2- -3 若分式方程丿 -有增根，增根可能是x -9 x+3 x34 若關(guān)于 x 的方程上 3 二 口有增根，則 k 二.x2 x25解下列方程.1.分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（設(shè)計思路：首先由學生說出定義，并分析定義中的關(guān)鍵詞：分母中含有未知數(shù); 式子是方程。然后由一道練習題進行鞏固下列各式是分式方程的是（）“ xAf 1A.1B. x7-2C. “3x3x小D.V2驗根驗根要怎么驗？3.分式方程的應(yīng)用:(1)1x -44x2-16x 2x(x-1)2-x 1x3 3 - x-1（設(shè)計思路：本環(huán)節(jié)先由學生復習列分式方程解決實際問題的一般步驟，然后

6、出示兩 道題目由學生進行解決，鞏固他們用方程思想解決問題的意識和習慣，同時注意“一題多 解”的訓練。）復習提問： 列分式方程解決實際問題的一般步驟是什么？ 審：分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語言完整列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系，正確列出代數(shù)式和方程.解:認真仔細驗:檢驗是否增根、是否符合實際意義.答:注意單位和語言完整，且答案要生活化.對應(yīng)練習：（1） 八年級（1）班學生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學校120km.部分學生乘 慢車先行，出發(fā)1h后，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達游覽區(qū).已知快車速 度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度.（本題比較簡單，大

7、部分學生可以自主完成，個別同學可以在小組同學的幫助下完成 題目。）（2） 某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元.商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下150件按八折銷 售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？（本題難度較大，題目中相關(guān)的量也比較多，有近一半的同學做起來有些困難，教師 可以進行適當?shù)囊龑?。另外，對于同類型的題目，應(yīng)對解題方法進行歸納、總結(jié)，提高學 生解決問題的能力。）（三） 課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么？還有什么疑惑？（設(shè)計思路：由學生總結(jié)本節(jié)課的收獲與疑惑，給他們暢所欲言的機會。）（四） 當堂檢測（設(shè)計思路：檢測學生本節(jié)課的學習效果，分層次進行檢測。時間：5分鐘）1解方程：A 組:-3Xr -B 組:1 口C 組x T x -1 x+1x3 3xx x22.A,B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)開往B地，2小時后，又從A地開 來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍.結(jié)果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達B地.求兩種車的速度.（只列方程不解）（五） 課后拓展解方程：二 匕一14 x