2.4波的多解問題（生）

1、.2.4 波的多解問題1造成波動問題多解的主要因素1周期性：時(shí)間周期性：時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確?？臻g周期性：波傳播間隔 x與波長的關(guān)系不明確。2雙向性：傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定。如：a.質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最大位移處，那么有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開場振動，那么起振方向有向上、向下或向左、向右兩種可能。c只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。d只給出兩時(shí)刻的波形，那么有屢次重復(fù)出現(xiàn)的可能。3波形的隱含性形成多解：在波動問題中，往往只給出完好波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信

2、息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。2解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系t或x，假設(shè)此關(guān)系為時(shí)間，那么tnTtn0，1,2；假設(shè)此關(guān)系為間隔 ，那么xnxn0,1，2。1.時(shí)間的多解問題例1一列簡諧橫波在x軸上傳播，如下圖，實(shí)線是這列波在t10.1 s時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t20.2 s時(shí)刻的波形，求：1假如此波沿x軸正方向傳播，波速的最小值；2假如此波沿x軸負(fù)方向傳播，波速的可能值1.一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t10和t20.05 s時(shí)刻，其波形圖分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，求：1該波的振幅和波長；2假設(shè)這列

3、波向右傳播，波速是多少？假設(shè)這列波向左傳播，波速是多少？2如下圖，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是0.2 s后的波形圖1假設(shè)波向左傳播，求它的可能周期和最大周期；2假設(shè)波向右傳播，求它的可能傳播速度；3假設(shè)波速是45 m/s，求波的傳播方向例2如下圖，圖中的實(shí)線是一列簡諧橫波在t0時(shí)刻的波形圖，虛線對應(yīng)的是t0.5 s時(shí)的波形圖求：1假如波沿x軸負(fù)方向傳播，且周期T0.5 s，那么波的速度多大？2假如波沿x軸正方向傳播，且周期T滿足0.3 sT0.5 s，那么波的速度又是多少？1.如下圖實(shí)線是一列簡諧橫波在t10時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t20.5 s時(shí)刻的波形，這列波的周期T符合：3Tt2t14

4、T，問：1假設(shè)波速向右，波速多大？2假設(shè)波速向左，波速多大？3假設(shè)波速大小為74 m/s，波速方向如何？2.2019綿陽三診如下圖，一簡諧橫波在t0時(shí)的波形是圖中實(shí)線，在t10.2 s時(shí)的波形是圖中虛線，P為介質(zhì)中x4 m處的質(zhì)點(diǎn)，那么A該波一定沿x軸正方向傳播B該波的傳播速度可能為5 m/sC從t0開場，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過0.2 s沿x軸正方向運(yùn)動1 mDt0.4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位置y4 cm2. 空間的多解問題例3如下圖是一列簡諧橫波上A、B兩點(diǎn)的振動圖像，A、B兩點(diǎn)相距8 m。求：1這列波可能的波長；2這列波可能的波速。1.一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距sab6 m的兩質(zhì)點(diǎn)，t0時(shí)，b

5、點(diǎn)正好到達(dá)最高點(diǎn)，且b點(diǎn)到x軸的間隔 為4 cm，而此時(shí)a點(diǎn)恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動。這列波的頻率為25 Hz。1求經(jīng)過時(shí)間1 s，a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程；2質(zhì)點(diǎn)a、b在x軸上的間隔 大于一個(gè)波長，求該波的波速。2.一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距xab8m的兩質(zhì)點(diǎn)，t0時(shí)，b正好到達(dá)正方向最大位移處，且b到x軸的間隔 為8 cm，而此時(shí)a恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動。這列波的頻率為25 Hz。1求經(jīng)過時(shí)間1 s，a運(yùn)動的路程；2假設(shè)a、b在x軸上的間隔 大于一個(gè)波長，求該波的波速。3.一簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿程度方向直線傳播，A、B為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其振動圖像分別如圖甲和乙所示，AB間的程度

6、間隔 x2 m，求：1該簡諧橫波傳播速度的可能值；2假設(shè)改變波源的振動頻率，使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動同步，求頻率的可能值4.多項(xiàng)選擇2019天津7一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如下圖，以下描繪該波的圖象可能正確的選項(xiàng)是課后穩(wěn)固題組一 時(shí)間的多解問題1一列簡諧橫波在t0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，t0.02 s 時(shí)刻的波形如圖中虛線所示假設(shè)該波的周期T大于0.02 s，那么該波的傳播速度可能是A2 m/s B3 m/sC4 m/s D5 m/s答案B2多項(xiàng)選擇2019衡水冀州中學(xué)模擬如下圖，實(shí)線和虛線分別為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t10、t20.02 s

7、兩個(gè)時(shí)刻的波形圖像，t2t1T為該波的周期，以下說法正確的選項(xiàng)是A波沿著x軸負(fù)方向傳播B波的傳播速度是100 m/sC在t2t10.02 s時(shí)間內(nèi)，x24 m的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為5 cmD在t0.4 s時(shí)刻，x4 m的質(zhì)點(diǎn)的速度最大E在t1.6 s時(shí)刻，x64 m的質(zhì)點(diǎn)加速度為零3.一列橫波在x軸上傳播，t10和t20.005 s時(shí)的波形如圖中的實(shí)線和虛線所示1設(shè)周期大于t2t1，求波速；2設(shè)周期小于t2t1，并且波速為6 000 m/s.求波的傳播方向4一列簡諧橫波t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，tt2t10.5 s問：1這列波的傳播速度是多少？2假設(shè)波向左傳播，且

8、3Tt4T，波速是多大？3假設(shè)波速等于68 m/s，那么波向哪個(gè)方向傳播？歸納總結(jié)造成波動問題多解的主要因素1周期性時(shí)間周期性：時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確空間周期性：波傳播間隔 x與波長的關(guān)系不明確2雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定52019哈爾濱第三中學(xué)模擬一列橫波在x軸上傳播，在t10時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示，t20.05 s時(shí)刻，波形如圖中虛線所示。假設(shè)周期大于t1t2，那么最小波速和最大波速分別是多少？傳播方向如何？題組二 空間的多解問題1一列簡諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.45 m，如下圖是A處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到波峰位

9、置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動，這列波的波速可能是A4.5 m/s B3 m/s C1.5 m/s D0.7 m/s2多項(xiàng)選擇一列波長大于3 m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x11.5 m和x24.5 m的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動圖像如下圖由此可知A1 s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移一樣B2 s末A點(diǎn)的振動速度大于B點(diǎn)振動速度C波長為4 mD波速為1 m/s3一列橫波在t0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t1 s時(shí)的波形如圖中虛線所示由此可以斷定此波的A波長一定是4 cmB周期一定是4 sC波長一定是2 cmD傳播速度一定是1 cm/s4.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，x軸上相距d3.6 m的

10、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)M、N的振動圖像分別如圖甲和乙所示，質(zhì)點(diǎn)M比N質(zhì)點(diǎn)先起振，那么該波A波長可能為4.8 mB頻率可能為0.2 HzC傳播速度可能為3.6 m/sD質(zhì)點(diǎn)M在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)N在波峰5如下圖，一列簡諧波沿一直線向左傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動到達(dá)最大位移時(shí)，a點(diǎn)右方相距0.15 m的b點(diǎn)剛好向下運(yùn)動到最大位移處，那么這列波的波長可能是 A0.6 m B0.3 mC0.2 m D0.1 m6一列簡諧橫波沿直線傳播，某時(shí)刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6 m，且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，那么該簡諧波可能的波長為A4 m、6 m和8 mB6 m、8 m和12 mC4 m、6 m和12 mD4 m、8