2019中考復習 數 專題一 開放探索問題 檢測（附答案）

1、.專題綜合檢測一30分鐘 50分一、選擇題每題5分，共15分1.2019莆田中考等腰三角形的兩條邊長分別為3，6，那么它的周長為 A15 B12C12或15 D不能確定2.如圖，直線y=x+2與雙曲線在第二象限有兩個交點，那么m的取值范圍在數軸上表示為 3.2019寧波中考如圖，用鄰邊長分別為a，bab的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓.把半圓作為圓錐形圣誕帽的側面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽拼接處材料忽略不計，那么a與b滿足的關系式是 A BC D二、填空題每題5分，共10分4.x2+x-1=0，那么代數式2x3+4x2+3的值為

2、_.5.2019潛江中考ABCD的周長為28，自頂點A作AECD于點E，AFCB于點F.假設AE=3，AF=4，那么CE-CF=_.三、解答題共25分6.12分2019黃岡中考新星小學門口有一直線馬路，為方便學生過馬路，交警在門口設有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4 米，為平安起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的程度間隔 不得低于2 米，現有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為FAE15 和FAD=30 .司機距車頭的程度間隔 為0.8 米，試問該旅游車停車是否符合上述平安標準E,D,C,B 四點在平行于斑馬線的同一直線上?【探究創(chuàng)新】7.13分2019河北中考如圖1

3、和圖2,在ABC中,AB=13,BC=14,cosABC=.探究如圖1,AHBC于點H,那么AH=_,AC=_,ABC的面積SABC=_.拓展 如圖2,點D在AC上可與點A,C重合,分別過點A,C作直線BD的垂線,垂足為E,F,設BD=x,AE=m,CF=n.當點D與點A重合時,我們認為SABD=01用含x,m或n的代數式表示SABD及SCBD;2求m+n與x的函數關系式,并求m+n的最大值和最小值;3對給定的一個x值,有時只能確定唯一的點D,指出這樣的x的取值范圍.發(fā)現請你確定一條直線,使得A,B,C三點到這條直線的間隔 之和最小不必寫出過程,并寫出這個最小值.答案解析1.【解析】選A.由題

4、意可知：當6是腰時，三角形的周長是15；當3是腰時，3+3=6，不能組成三角形.2.【解析】選B.由題意可得m-30，故m0，所以m2.綜上，可得2m3，應選B.3.【解析】選D.如圖，設小圓半徑為r，由題意得解得在RtO1O2H中，O1O2= O1H=b，又O1O22=O1H2+O2H2,所以解得應選D.4.【解析】把x2+x看成一個整體，得x2+x=1，所以2x3+4x2+3=2x3+2x2+2x2+3= 2xx2+x+2x2+3=2x+2x2+3=2x2+x+3=2+3=5.答案：55.【解析】1當E，F分別在線段CD和CB上時，如下圖：設BC=x，DC=y，那么根據題意可得： 解得即B

5、C=6，DC=8，根據勾股定理可知所以CE-CF= 2當E，F分別在CD，CB的延長線上時，如下圖：同理可得CE-CF=2-答案：6.【解析】由題意得：FAE=15，FAD=30,EAD=15.FABE, AED=15,即AD=DE=4米.在RtADB中，ADB=FAD=30,BD=ADcos303.464米,DC=BD-BC=3.464-0.8=2.664米2米,該車停車符合上述平安標準.7.【解析】探究 12 15 84拓展 1由三角形面積公式,得 2由1得m+n= 由于AC邊上的高為x的取值范圍是x14.m+n隨x的增大而減小,當x=時,m+n的最大值為15;當x=14時,m+n的最小值為12.3x的取值范圍是x=或13x14.發(fā)現 AC所在的直線,最小值為.【高手支招】解壓軸題時遇到困難的原因及應對策略原因：在解壓軸題時遇到的困難可能來自多方面，如根底知識和根本技能欠缺、解題經歷缺失或訓練程度不夠、自信心缺乏等，詳細表現可能是“不知從何處下手，不知向何方前進.應對策略：在求解中考數學壓軸題時，要重視一些數學思想方法的靈敏應用.數學思想方法是解好壓軸題的重要工具，也是保證壓軸題能求解的“對而全、全而美的重要前提.針對近年全國各地中考數學壓軸題的特點，在學習中要狠抓根底知識的落實，因為根底知識是“不變量，而所謂