西師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算試題解析

1、第五單元 多邊形面積的計(jì)算【例1】比較下面的兩個(gè)平行四邊形,哪個(gè)平行四邊形的面積要大一些?思路分析：要比較這兩個(gè)平行四邊形的面積的大小，我們首先想到的是平行四邊形的面積計(jì)算公式，即平行四邊形的面積=底×高?？磮D可知，這兩個(gè)平行四邊形的底是重合的，是同一條線段，所以長(zhǎng)度肯定是一樣的。再看她們的高，由于這兩個(gè)平行四邊形的一對(duì)邊都處于一對(duì)平行線上，且平行線之間的距離是處處相等的，所以它們的高都是平行線之間的距離。因此，這兩個(gè)平行四邊形的底和高都分別相等，那么他們的面積自然也就相等。要點(diǎn)提示：同底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等。解答：這兩個(gè)平行四邊形的面積相等?！纠?】將一塊長(zhǎng)5.6米、寬2

2、.4米的長(zhǎng)方形布料剪成底是0.7米、高是0.4米的直角三角形小旗，可以做多少面這樣的小旗？思路分析：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5.6米，直角三角形的底長(zhǎng)為0.7米，5.6÷0.7=8；又已知長(zhǎng)方形的寬為2.4米，直角三角形的高為0.4米，2.4÷0.4=6，如下圖所示，那么就可以將長(zhǎng)方形剪成每行有8組（每組有兩個(gè)）、共6行的直角三角形。要點(diǎn)提示：畫圖法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法之一。要求這些直角三角形共有幾個(gè)，用乘法計(jì)算，列式為8×2×6=96（個(gè)）。解答：8×2×6=96（面） 答：可以做96面這樣的小旗?！纠?】在直角三角形中,空白部分的形狀

3、是一個(gè)正方形。求陰影部分的面積。思路分析：這兩個(gè)陰影三角形都有一條直角邊是正方形的邊,所以可以將下面斜邊是30厘米的直角三角形繞上頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,與上面斜邊是30厘米的直角三角形合并,如下圖所示：要點(diǎn)提示：將陰影部分的兩個(gè)小三角形組成一個(gè)大三角形。因?yàn)?+2+90°=180°,所以1+2=90°,即兩個(gè)陰影三角形合并后,形成一個(gè)大的直角三角形。從圖中可以看出,這個(gè)大的陰影直角三角形的兩個(gè)直角邊分別是30厘米和30厘米,它的面積就可以求出來(lái)。解答：30×30÷2=450(平方厘米)答:陰影部分的面積是450平方厘米?！纠?】如圖，

4、將一個(gè)長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，三角形的面積比梯形的面積少42平方厘米。求梯形的面積是多少平方厘米?思路分析：由題意可知，將這個(gè)長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形后，我們可設(shè)梯形的上底為x厘米，那么直角三角形的底為（20-x）厘米。要點(diǎn)提示：假設(shè)法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法之一。此時(shí)，梯形的面積為（x+20）×8÷2，三角形的面積為8×（20-x）÷2。由題意可知，三角形的面積比梯形的面積少42平方厘米，即（x+20）×8÷2-8×（20-x）÷2=42，解方程即可得到x的值，進(jìn)而可求出梯形的上底，也就能求出梯形的

5、面積。解答：設(shè)梯形的上底為x厘米，那么直角三角形的底為（20-x）厘米。（x+20）×8÷2-8×（20-x）÷2=42 4x+160-（80-4x）=42 8x-80=42 8x=122x=15.25 梯形的面積：（15.25+20）×8÷2=141（平方厘米） 答：梯形的面積是141平方厘米?！纠?】某建筑公司新購(gòu)進(jìn)一批水管，堆成如下圖的形狀。最上層9根，最下層18根，從上到下每層多1根，共10層。求該建筑公司共購(gòu)進(jìn)多少根水管？要點(diǎn)提示：梯形法則是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法之一。把木棒、鋼管等堆成橫切面是梯形的形狀，可用“（頂層根數(shù)+

6、底層根數(shù)）×層數(shù)÷2=總根數(shù)”來(lái)算總根數(shù)。思路分析：由于水管堆成橫切面是梯形的形狀，所以可用仿用梯形求面積的公式來(lái)求水管總根數(shù)，即（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2=總根數(shù)。解答： （9+18）×10÷2=27×10÷2=135（根）答：該建筑公司共購(gòu)進(jìn)135根水管。【例6】下圖是一塊地（圖中每小格表示4平方米），如果李大爺今年在這塊地里種花生，每平方米可收花生1.8千克，每千克可以賣5元，李大爺今年這塊地所產(chǎn)的花生能賣多少元錢？要點(diǎn)提示：先數(shù)整格的，再數(shù)不完整的，把不完整的歸成完整的再與前面的整格數(shù)加起來(lái)。思路分析：要求今年這塊地的花生能賣多少錢，就得知道這塊地能產(chǎn)多少花生以及花生的價(jià)格，花生的價(jià)格已知，那就需要求出花生的產(chǎn)量。由題意可知，每平方米可收花生1.8千克，那么只需求出這塊地的面積，就可以求出這塊地所產(chǎn)的花生能賣多少錢。看圖可知，這是一塊不規(guī)則的地，求面積時(shí)可以采用“移補(bǔ)法”，即將不滿一格的兩個(gè)或多個(gè)看成一個(gè)格或兩個(gè)格。數(shù)一數(shù)能發(fā)現(xiàn)，圖中大概有45個(gè)格。已知圖中每小格表示4平方米，所以這