第1章 5.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒

1、.5電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1知道電磁感應(yīng)現(xiàn)象遵守能量守恒定律2理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能與抑制安培力做功的關(guān)系難點(diǎn)3掌握感應(yīng)電流做功過程中能量的轉(zhuǎn)化重點(diǎn) 自 主 預(yù) 習(xí)·探 新 知知識(shí)梳理電磁感應(yīng)中的能量問題1在導(dǎo)線切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，電路中的電能來源于機(jī)械能2在電磁感應(yīng)中，產(chǎn)生的電能是通過外力抑制安培力做功轉(zhuǎn)化而來的外力做了多少功，就產(chǎn)生多少電能3電流做功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量4電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，能量在轉(zhuǎn)化過程中是守恒的根底自測1考慮判斷1在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，安培力做正功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能×2電磁感應(yīng)現(xiàn)象一定伴隨著能量

2、的轉(zhuǎn)化，抑制安培力做功的大小與電路中產(chǎn)生的電能相對(duì)應(yīng)3安培力做負(fù)功，一定有電能產(chǎn)生2如圖1­5­1所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1 .一導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 ，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度以及小燈泡消耗的電功率分別為重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6圖1

3、3;5­1A2.5 m/s1 WB5 m/s1 WC7.5 m/s9 W D15 m/s9 WB導(dǎo)體棒MN勻速下滑時(shí)受力如答圖所示，由平衡條件可得F安mgcos 37°mgsin 37°，所以F安mgsin 37°cos 37°0.4 N，由F安BIL得I1 A，所以EIR燈RMN2 V，導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度v5 m/s，小燈泡消耗的電功率為P燈I2R燈1 W，B項(xiàng)正確3如圖1­5­2所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小

4、一樣，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行于MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，那么 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：24622025】圖1­5­2AQ1>Q2，q1q2 BQ1>Q2，q1>q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1>q2A根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn)生的熱量等于抑制安培力做的功，即Q1W1F1lbclbclab，同理Q2lbc，又lab>lbc，故Q1>Q2；因qtt，故q1q2.因此A項(xiàng)正確合 作 探 究·攻 重

5、 難電磁感應(yīng)中的電路問題電磁感應(yīng)問題常與電路知識(shí)綜合考察，解決此類問題的根本方法是：1明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，該部分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外電路2畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路3用法拉第電磁感應(yīng)定律En或EBLv確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，用楞次定律或右手定那么確定感應(yīng)電流的方向在等效電源內(nèi)部，電流方向從負(fù)極指向正極4運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解如圖1­5­3，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在程度面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在程度拉力作用下沿ab、dc

6、以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過程中 圖1­5­3APQ中電流先增大后減小BPQ兩端電壓先減小后增大CPQ上拉力的功率先減小后增大D線框消耗的電功率先減小后增大思路點(diǎn)撥：C設(shè)PQ左側(cè)金屬線框的電阻為r，那么右側(cè)電阻為3Rr；PQ相當(dāng)于電源，其電阻為R，那么電路的外電阻為R外，當(dāng)r時(shí)，R外maxR，此時(shí)PQ處于矩形線框的中心位置，即PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過程中外電阻先增大后減小PQ中的電流為干路電流I，可知干路電流先減小后增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤PQ兩端的電壓為路端電壓UEU內(nèi)，因EBlv不變，U內(nèi)IR先減

7、小后增大，所以路端電壓先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤拉力的功率大小等于安培力的功率大小，PF安vBIlv，可知因干路電流先減小后增大，PQ上拉力的功率也先減小后增大，選項(xiàng)C正確線框消耗的電功率即為外電阻消耗的功率，因外電阻最大值為R，小于內(nèi)阻R；根據(jù)電源的輸出功率與外電阻大小的變化關(guān)系，外電阻越接近內(nèi)阻時(shí)，輸出功率越大，可知線框消耗的電功率先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤(1)“電源確實(shí)定方法：“切割磁感線的導(dǎo)體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當(dāng)于“電源，該部分導(dǎo)體(或線圈)的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻.(2)電流的流向：在“電源內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在“電源外部電流從正極流向負(fù)極.針對(duì)訓(xùn)練1在圖1­5&#

8、173;4中，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒有勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面假設(shè)用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，那么當(dāng)AB棒圖1­5­4A勻速滑動(dòng)時(shí)，I10，I20 B勻速滑動(dòng)時(shí)，I10，I20C加速滑動(dòng)時(shí)，I10，I20D加速滑動(dòng)時(shí)，I10，I20D導(dǎo)體棒程度運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，對(duì)整個(gè)電路，可把AB棒看成電源，等效電路如答圖所示當(dāng)棒勻速滑動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢E不變，故I10，I20.當(dāng)棒加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢E不斷變大，電容器不斷充電，故I10，I20，故D正確2多項(xiàng)選擇如圖1­5­5所示，垂直

9、紙面的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以速度v、3v勻速拉出磁場，那么導(dǎo)體框分別從兩個(gè)方向移出磁場的過程中 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：24622026】圖1­5­5A導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向一樣B導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱一樣C導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差一樣 D通過導(dǎo)體框截面的電荷量一樣AD由右手定那么可得兩種情況導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向一樣，A項(xiàng)正確；熱量QI2RtR×，導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；電荷量qIt×，電荷量與速度無關(guān)，電荷量一樣，D項(xiàng)正確；以速度v拉出時(shí)，UadBlv，以速度3v拉出時(shí)

10、，UadBl·3v，C項(xiàng)錯(cuò)誤電磁感應(yīng)中的能量問題1電磁感應(yīng)中的能量守恒1由磁場變化引起的電磁感應(yīng)中，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，假設(shè)電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能2由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的電磁感應(yīng)中，通過抑制安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能抑制安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能假設(shè)電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能2求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路1分析回路，分清電源和外電路在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，其余部分相當(dāng)于外電路2分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生

11、了轉(zhuǎn)化如：做功情況能量變化特點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力做功有內(nèi)能產(chǎn)生重力做功重力勢能必然發(fā)生變化抑制安培力做功必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且抑制安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能安培力做正功電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能3根據(jù)能量守恒列方程求解 多項(xiàng)選擇如圖1­5­6所示，兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌的傾角為，導(dǎo)軌下端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒ab在沿導(dǎo)軌平面且與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度為h.在此過程中 圖1­5­6A金屬棒所受各力的合力所做的功為零B金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C

12、恒力F與重力的合力所做的功等于棒抑制安培力所做的功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和D恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱思路點(diǎn)撥：金屬棒ab勻速上滑過程中所受合力為零，合力做功為零金屬棒抑制安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱AD由于金屬棒沿導(dǎo)軌勻速上滑，根據(jù)動(dòng)能定理可知金屬棒所受各力的合力所做的功為零，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；恒力F與重力的合力所做的功等于金屬棒抑制安培力所做的功，或者說等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，抑制安培力所做的功就等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，不要把二者混淆，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確焦耳熱的計(jì)算技巧1感應(yīng)電路中電流恒定，那么電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功，即QI2Rt.2

13、感應(yīng)電路中電流變化，可用以下方法分析：利用動(dòng)能定理，根據(jù)產(chǎn)生的焦耳熱等于抑制安培力做的功，即QW安利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)中其他形式能量的減少，即QE其他針對(duì)訓(xùn)練3.如圖1­5­7所示，兩條程度虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線圈邊長為LL<d，線圈下邊緣到磁場上邊界的間隔 為h.將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是v0，那么在整個(gè)線圈穿過磁場的全過程中從下邊緣進(jìn)入磁場到上邊緣穿出磁場，以下說法正確的選項(xiàng)是圖1­5­7A線圈可能一直做勻速運(yùn)動(dòng)B線

14、圈可能先加速后減速C線圈的最小速度一定是D線圈的最小速度一定是D由于L<d，總有一段時(shí)間線圈全部處于勻強(qiáng)磁場中，磁通量不發(fā)生變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力，因此不可能一直勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)刻的速度都是v0，由于線圈全在磁場中，線圈下邊緣到達(dá)磁場下邊界前一定是加速運(yùn)動(dòng)，所以只可能是先減速后加速，而不可能是先加速后減速，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；是安培力和重力平衡時(shí)所對(duì)應(yīng)的速度，而此題線圈減速過程中不一定能到達(dá)這一速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從開場自由下落到線圈上邊緣剛進(jìn)入磁場過程中應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)該過程抑制安培力做的功為W，那么有mghLWmv2，在線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場到剛

15、穿出磁場的過程中應(yīng)用動(dòng)能定理，該過程抑制安培力做的功也是W，而始、末動(dòng)能一樣，所以有mgdW0，由以上兩式可得最小速度v，選項(xiàng)D正確4如圖1­5­8所示，兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，左端一段被彎成半徑為H的圓弧，圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場程度導(dǎo)軌區(qū)域存在著豎直向上的勻強(qiáng)磁場B，右端連接阻值為R的定值電阻，程度導(dǎo)軌足夠長在圓弧導(dǎo)軌頂端放置一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，導(dǎo)軌和金屬棒ab的電阻不計(jì)，重力加速度為g.現(xiàn)讓金屬棒由靜止開場運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程金屬棒和導(dǎo)軌接觸嚴(yán)密求：圖1­5­81金屬棒進(jìn)入程度導(dǎo)軌時(shí)，通過金屬棒的感應(yīng)電流的大小和方向2整個(gè)過程電阻R產(chǎn)生的焦耳熱【

16、解析】1設(shè)金屬棒進(jìn)入程度導(dǎo)軌時(shí)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgHmv2，v.金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢EBLv.根據(jù)閉合電路歐姆定律I，那么金屬棒的感應(yīng)電流大小I.根據(jù)右手定那么，金屬棒的感應(yīng)電流方向由b流向a.2根據(jù)左手定那么，金屬棒在磁場中受到的安培力方向程度向左根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律Fma，金屬棒向右做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至靜止根據(jù)能量守恒定律，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱等于金屬棒減少的動(dòng)能，所以電阻R產(chǎn)生的焦耳熱QmgH.【答案】1由b流向a2mgH當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基1如圖1­5­9所示，在O點(diǎn)正下方有一個(gè)具有理想邊界的磁場，銅環(huán)在A點(diǎn)由靜止釋

17、放向右擺至最高點(diǎn)B.不考慮空氣阻力，那么以下說法正確的選項(xiàng)是圖1­5­9AA、B兩點(diǎn)在同一程度線上BA點(diǎn)高于B點(diǎn)CA點(diǎn)低于B點(diǎn)D銅環(huán)將做等幅擺動(dòng)B銅環(huán)由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在進(jìn)入磁場和分開磁場的過程中，由于穿過環(huán)面的磁通量變化，都要產(chǎn)生感應(yīng)電流，即產(chǎn)生電能此電能是由環(huán)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化來的，即環(huán)由A到B過程中機(jī)械能減少，所以B點(diǎn)比A點(diǎn)低，B選項(xiàng)正確2如圖1­5­10所示，勻強(qiáng)磁場存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落，不計(jì)空氣阻力假如線圈中受到的磁場力總小于其重力，那么它在1、2、3、4位置時(shí)的加速度關(guān)系為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：24622027】圖1­5­10

18、Aa1>a2>a3>a4Ba1a2a3a4Ca1a3>a2>a4 Da1a3>a2a4C線圈自由下落時(shí)，加速度為a1g.線圈完全在磁場中時(shí)，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為a3g.線圈進(jìn)入和穿出磁場過程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2<g，a4<g.線圈完全在磁場中時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)4處的速度大于2處的速度，那么線圈在4處所受的安培力大于在2處所受的安培力，又知，磁場力總小于重力，那么a2>a4，故a1a3>a2>a4.所以選C.3.如圖1­5­11所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面與程度面的夾角為，導(dǎo)軌的下端接有電阻當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時(shí)，使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為H；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直