高二數(shù)學(xué)正態(tài)分布練習(xí)題

1、正態(tài)分布知識(shí)點(diǎn)回顧：1、正態(tài)分布概念：若連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為f（x）=e 2垃 ,x（a,+oo），寸2兀CT其中二，為常數(shù)，且二0,則稱服從正態(tài)分布，簡(jiǎn)記為N1,；2f x的圖象稱為正態(tài)曲線2、正態(tài)分布的期望與方差若N ,；2，則 E# D '=3、正態(tài)曲線的性質(zhì):（1）1 曲線在x軸的上方，與x軸不相交. 曲線關(guān)于直線x=u對(duì)稱. 曲線在x=卩時(shí)位于最高點(diǎn). 當(dāng)x卩時(shí)，曲線上升；當(dāng)x卩時(shí)，曲線下降.并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí)，以x軸為漸進(jìn)線，向它無限靠近. 當(dāng)卩一定時(shí)，曲線的形狀由C確定.C越大，曲線越 矮胖”表示總體的分布越分散；C越小，曲線越 瘦高”表示總體的分

2、布越集中.4、在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中相應(yīng)于xo的值門xo是指總體取值小于xo的概率即遍門 Xo 二 P X :： Xox0 _0時(shí)，貝X：J（xo）的值可在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布表中查到xo o時(shí)，可利用其圖象的對(duì)稱性獲得譏X。）=1 - 譏-Xo）來求出，P（x： X2） =P（ ： X2） P（ :： xj =（x2）門（為）5、兩個(gè)重要公式：（xo=1 j：（-xo）P x1："： x2=門（x2）（花）（6）、N （巴/）與N （0,1 ）的關(guān)系: 若N，有 P i x0 = F XqX I 丿 若N2，則P捲：x譏2XXI a J I 丿（二）習(xí)題一、選擇題1某市組織一次高三調(diào)研考試，

3、考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f (x)=1.2- 10(x 80)2200（x R），則下列命題不正確的是A 該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?80分；B. 分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同;C. 分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同; D 該市這次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差為10.2.設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N 0,1 ，若 P ；1 二 p，則 P -1： 0 二(D)A. R2B. 1 _ pC.1 _ 2 p1D.p23.設(shè)隨機(jī)變量 N（工2），且P (乞 c)=PC c），則 c等于（D ）A. 0B.二C.-PD.J4.已知正態(tài)分布曲線

4、關(guān)于y軸對(duì)稱，貝1 J值為（)A . 1B . - 1C.0D.不確定5.正態(tài)分布N （0，1）在區(qū)間（一2，-1）和（1，2） 上的取值的概率分別為5, P2，則P1, P2的大小關(guān)系為（)A . P1 ：P2B. P1P2C.P1 二 P2D.不確定6.設(shè)隨機(jī)變量 NC - 2)，且 E =3 , D =1，則 P(-1 ：-1) =( B )A. 2譏1)一1 B.門(4)_門(2) C.門(2)_門(4) D. 2門(2)-17已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,二2)，P( < 4)0.84，則P( < 0) = ( A )A. 0.16B. 0.32C. 0.68D，0.8

5、48.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,9),若Pc1) = P(c-1),則c = ( B )A.1B.2C.3D.49.已知隨機(jī)變量服從止態(tài)分布N3, a2),則 P( ：3)二：(D )1(A) 11(B)丄1(C)丄1(D)15432(B)10. 若©=0.9987,則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（一3, 3）內(nèi)取值的概率為A . 0.9987 B. 0.9974 C. 0.944 D.0.841311、 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 N(0,1),p( E > 1)= P,則P(- K Ev 1)=( C )1 1A. 2PB . 1-PC. 1-2PD . 2- P12. (07湖南卷

6、,5)設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N 0,1。已知（_1.96 ）=0.025，則 P （卩<1.96 ) = ( C)A. 0.025B. 0.050C. 0.950D.0.97513. (07浙江卷,5)已知隨機(jī)變量巴服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(2,<i2 ), P(d4)=0.84則 P(©蘭0)=( A)A. 0.16B. 0.32C. 0.68D. 0.84二、填空題14. 設(shè)隨機(jī)變量匚 N（4/r2），且 P（4 £ 匚 £8） =0.3 ，則 P（匚 < 0） =_0.2215. 已知機(jī)變量 X服從正態(tài)分布 N（0,匚）且P（_2 < X < 0）=0.4,則P（X .2）=.16項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布 N（1,二2）（二0）.若在（0,）內(nèi)取