牛吃草問(wèn)題----各種經(jīng)典例題及變形題

1、牛吃草問(wèn)題 板塊一、一塊地的“牛吃草問(wèn)題” 【例1】 有一片牧場(chǎng)，草每天都在勻速生長(zhǎng)（草每天的增長(zhǎng)量相等），如果放24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天可以吃完牧草，設(shè)每頭牛每天的吃草量相等，問(wèn)：（1）如果放牧36頭牛，幾天可以吃完牧草？（2）要使牧草永遠(yuǎn)都吃不完，至少放牧多少頭牛？ 知識(shí)總結(jié)：四步法【鞏固】牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天供25頭牛可吃幾天？ 【例2】牧場(chǎng)上有一片勻速生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供多少頭牛吃18周？【鞏固】牧場(chǎng)有一片青草，每天長(zhǎng)勢(shì)一樣，已知70頭牛24天把草吃完，3

2、0頭牛60天把草吃完，則 頭牛96天可以把草吃完【鞏固】一牧場(chǎng)放牛58頭，7天把草吃完；若放牛50頭，則9天吃完假定草的生長(zhǎng)量每日相等，每頭牛每日的吃草量也相同，那么放多少頭牛6天可以把草吃完? 【例3】由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天照此計(jì)算，可以供多少頭牛吃10天？ 【鞏固】由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少。如果某塊草地上的草可供25頭牛吃4天，或可供16頭牛吃6天，那么可供多少頭牛吃12天？ 【例4】一塊勻速生長(zhǎng)的草地，可供16頭牛吃20天或者供100只羊吃12天如果一

3、頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃多少天？ 【鞏固】有一片草場(chǎng)，草每天的生長(zhǎng)速度相同。若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完(4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量)。那么，17頭牛和20只羊多少天可將草吃完?【鞏固】一片牧草，每天生長(zhǎng)的速度相同?，F(xiàn)在這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天。如果1頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12頭牛與88只羊一起吃可以吃幾天？ 模塊二、“牛吃草問(wèn)題”的變形 【例5】一個(gè)裝滿了水的水池有一個(gè)進(jìn)水閥及三個(gè)口徑相同的排水閥，如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水閥及一個(gè)排水閥，則 30分鐘能把水池的水排

4、完，如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水閥及兩個(gè)排水閥，則10 分鐘把水池的水排完問(wèn)：關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開(kāi)三個(gè)排水閥，需要多少分鐘才能排完水池的水？ 【鞏固】一個(gè)蓄水池有1個(gè)進(jìn)水口和15個(gè)出水口，水從進(jìn)水口勻速流入當(dāng)池中有一半的水時(shí)，如果打開(kāi)9個(gè)出水口，9小時(shí)可以把水排空如果打開(kāi)7個(gè)出水口，18小時(shí)可以把水排空如果是一滿池水，打開(kāi)全部出水口放水，那么經(jīng)過(guò) 時(shí) 分水池剛好被排空 【例6】假設(shè)地球上新生成的資源增長(zhǎng)速度是一定的，照此計(jì)算，地球上的資源可供110億人生活90年；或供90億人生活210年。為了使人類能夠不斷繁衍，地球上最多能養(yǎng)活多少人？ 【例7】畫(huà)展8:30開(kāi)門(mén)，但早有人來(lái)排隊(duì)入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起

5、，若每分鐘來(lái)的觀眾一樣多，如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)就不再有人排隊(duì)；如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，8點(diǎn)45分就沒(méi)有人排隊(duì)。求第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間。【鞏固】畫(huà)展9點(diǎn)開(kāi)門(mén)，但早有人來(lái)排隊(duì)入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，若每分鐘來(lái)的觀眾一樣多，如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)；如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒(méi)有人排隊(duì)求第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間 【例8】在地鐵車站中，從站臺(tái)到地面有一架向上的自動(dòng)扶梯小強(qiáng)乘坐扶梯時(shí)，如果每秒向上邁一級(jí)臺(tái)階，那么他走過(guò)20級(jí)臺(tái)階后到達(dá)地面；如果每秒向上邁兩級(jí)臺(tái)階，那么走過(guò)30級(jí)臺(tái)階到達(dá)地面從站臺(tái)到地面有 級(jí)臺(tái)階 兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級(jí)梯級(jí)，女孩每秒可走2級(jí)梯級(jí)，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)梯級(jí)？ 【例9】 4頭牛28天可以吃完10公頃上的