高中物理競賽講義動量和能量專題

1、高中物理競賽講義動量和能量專題一、沖量1沖量的定義：力F和力的作用時間t的乘積Ft叫做力的沖量，通常用符號I表示沖量。2定義式：I=Ft 3單位：沖量的國際單位是牛·秒（N·s）4沖量是矢量，它的方向是由力的方向決定的。如果力的方向在作用時間內(nèi)不變，沖量的方向就跟力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運動，則繩的拉力在時間t內(nèi)的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。5、沖量的計算：沖量是表示物體在力的作用下經(jīng)歷一段時間的累積的物理量。因此，力對物體有沖量作用必須具備力F和該力作用下的時間t

2、兩個條件。換句話說：只要有力并有作用一段時間，那么該力對物體就有沖量作用，可見，沖量是個過程量。例： 以初速度豎直向上拋出一物體，空氣阻力不可忽略。關(guān)于物體受到的沖量，以下說法正確的是： （ ）A、物體上升階段和下落階段受到的重力的沖量方向相反； B、物體上升階段和下落階段受到空氣阻力沖量的方向相反；C、物體在下落階段受到重力的沖量大于上升階段受到重力的沖量； D、物體從拋出到返回拋出點，所受各力沖量的總和方向向下。 二、動量1.定義：質(zhì)量m和速度v的乘積mv 2.公式：p=mv3.單位:千克米/秒（kgm/s)，1Nm=1kgm/s2m=1kgm/s 4.動量也是矢量：動量的方向與速度方向相

3、同。三、動量的變化1動量變化就是在某過程中的末動量與初動量的矢量差。即P=P-P。例1：一個質(zhì)量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度水平向右運動，碰到一塊豎硬的大理石后被彈回，沿著同一直線以2m/s的速度水平向左運動，碰撞前后鋼球的動量有沒有變化？變化了多少？例2：一個質(zhì)量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度斜射到堅硬的大理石板上，入射的角度是45º，碰撞后被斜著彈出，彈出的角度也是45º，速度大小仍為2m/s，用作圖法求出鋼球動量變化大小和方向？2動量是矢量，求其變化量可以用平行四邊形定則四、動量定理1.物理意義:物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化2.公式:Ft=p一

4、pmv'-mv3.動量定理的適用范圍：恒力或變力 (變力時，F(xiàn)為平均力)例：質(zhì)量2kg的木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2，木塊在F=5N的水平恒力作用下由靜止開始運動。g=10m/s2，求恒力作用木塊上10s末物體的速度。例：雞蛋從某一高度下落，分別碰到石頭和海綿墊，哪個更容易破，用動量有關(guān)知識解釋？例：一個人慢行和跑步時，不小心與迎面的一棵樹相撞，其感覺有什么不同?請解釋.五、動量守恒定律 1內(nèi)容：相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們所受外力之和為零。則系統(tǒng)的總動量保持不變。2動量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或合外力為零六、動量守恒定律的應(yīng)用例1. 在列車編組站里，一輛

5、m1=1.8×kg的貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運動，碰上一輛m2=2.2×kg的靜止的貨車，它們碰撞后接合在一起繼續(xù)運動，求運動的速度？例2質(zhì)量為M的平板車靜止在水平路面上，車與路面間的摩擦不計.質(zhì)量為m的人從車的左端走到右端，已知車長為L，求在此期間車行的距離？例3.一枚在空中飛行的導(dǎo)彈，質(zhì)量為m，在某點速度的大小為v，導(dǎo)彈在該點突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著v的反方向飛去，速度的大小為v1，求炸裂后另一塊的速度v2.例4.平靜的水面上有一載人的小船，船和人的總質(zhì)量為M，站立在船上的人手中拿一質(zhì)量為m的物體，起初人相對船靜止，船、人、物以共同速度v0

6、前進，當(dāng)人相對于船以速度u向相反方向?qū)⑽矬w拋出后，船和人的速度為多大？ 例5. 總質(zhì)量為M的列車以勻速率v0在平直軌道上行駛，各車廂受的阻力都是車重的k倍，而與車 速無關(guān).某時刻列車后部質(zhì)量為m的車廂脫鉤，而機車的牽引力不變，則脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度是多少？二機械能守恒定律的幾種應(yīng)用1連續(xù)媒質(zhì)的流動問題Ah圖1例1 如圖1所示，一粗細均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長為4h，現(xiàn)拿去蓋板，液柱開始流動，當(dāng)兩側(cè)液面恰好相齊時，右側(cè)液面下降的速度大小為多少？圖2V0OR例2 如圖2所示，露天娛樂場空中列車是

7、由許多節(jié)完全相同的車廂組成，列車先沿光滑水平軌道行駛，然后滑上一固定的半徑為R的空中圓形光滑軌道，若列車全長為L（L2R），R遠大于一節(jié)車廂的長度和高度，那么列車在運行到圓環(huán)前的速度至少要多大，才能使整個列車安全通過固定的圓環(huán)軌道（車廂間的距離不計）？2輕桿連接體問題AOB圖3例3 如圖3所示，一根輕質(zhì)細桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為m的小球，O點是一光滑水平軸，已知AO=L，BO=2L，使細桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點正下方時，它對細桿的拉力大小是多大？3輕繩連接體問題Mm圖4RO例4： 質(zhì)量為M和m的兩個小球由一細線連接（Mm），將M置于半徑為R的光滑球形容器上口邊緣，

8、從靜止釋放（如圖4所示），求當(dāng)M滑至容器底部時兩球的速度（兩球在運動過程中細線始終處于繃緊狀態(tài)）。4彈簧連接體問題R600圖5COAB例5 如圖5所示，半徑的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)。輕持彈簧一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質(zhì)量的小球，小球套在圓環(huán)上。已知彈簧的原長為勁度系數(shù)。將小球從圖示位置，由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點C。已知彈簧的彈性勢能，重力加速度，求小球經(jīng)過C點的速度的大小。碰撞時間極短（t0）的物體間相互劇烈作用均稱為“碰撞”。任何一種“碰撞”都遵循動量守恒定律。碰撞的分類：彈性碰撞；完全非彈性碰撞；非彈性碰撞。碰撞類型彈性碰撞完全非彈性碰撞非彈性碰撞過程特點

9、無動能損失，只發(fā)生動能的傳遞而沒有能量的轉(zhuǎn)化。有動能損失，而且損失最大，有能量轉(zhuǎn)化。有動能損失，有能量轉(zhuǎn)化。顯著特征無永久形變、無摩擦力作用、無彈性勢能和重力勢能積累。有永久形變，碰撞后全部物體粘在一起速度相同。有永久形變、可能有摩擦力作用、有彈性勢能和重力勢能積累。遵循規(guī)律動量守恒、動能守恒動量守恒，EK后EK前動量守恒，EK后EK前一、彈性碰撞彈性碰撞無動能損失，只發(fā)生動能的傳遞而沒有能量的轉(zhuǎn)化；無永久形變、無摩擦力作用、無彈性勢能和重力勢能積累；動量守恒、動能守恒?！纠}討論】如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性碰撞，碰撞后兩球的速度各是多少

10、？ 解此方程組得：討論：當(dāng)m1=m2時，（能量交換，接近速度=分離速度）顯然，m1的動能全部傳遞給了m2，因此，m1=m2是能量傳遞最大的條件；當(dāng)m1<<m2時，（乒乓球撞鉛球，接近速度=分離速度）顯然，m1的動能沒有傳遞給m2，因此，m1<<m2是能量傳遞最小的條件；當(dāng)m1>>m2時，（鉛球撞乒乓球，接近速度=分離速度）【例題與習(xí)題】1. 網(wǎng)球拍以速率v1擊打以速率v0迎面飛來的網(wǎng)球，被擊回的網(wǎng)球的最大速率為 _。2. 水平光滑地面上，有一靜止的質(zhì)量為M的坡型滑塊，一質(zhì)量為M的小球以速度v0沖向該滑塊，求小球翻越該坡型滑塊后二者的速度各是多少？3. 如圖所

11、示，質(zhì)量相同的木塊A、B，其間用一輕彈簧相連，置于光滑水平桌面上，C為固定豎直擋板，今將B壓向A，彈簧被壓縮，然后突然釋放B，彈簧剛恢復(fù)原長時，B的速度大小為v，那么當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時，B的速度應(yīng)是多少？4. 將兩條完全相同的磁鐵（磁性極強）分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平地面光滑，開始時甲車的速度為3m/s，方向向右，乙車的速度為2m/s，方向向左，兩車剛好在同一條直線上運動，當(dāng)乙車速度為0時，甲車的速度大小為_，方向_。二、完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞有動能損失，而且損失最大；有能量轉(zhuǎn)化。有永久形變；碰撞后全部物體粘在一起速度相同；動量守恒，EK后EK前?！纠}與習(xí)題】1. 小車的質(zhì)量為

12、M，放在光滑水平地面上，有一質(zhì)量為m、速度為v0的小球沿光滑軌道水平切入，如圖所示，則小球上升的最大高度為_如圖所示，兩個完全相同的小球AB，用等長的細線懸掛于O點，線長為L，將A由圖示位置靜止釋放，則B球碰后第一次速度為零的高度可能是： A.; B.; C.; D.2. 如圖所示，在光滑水平地面上，依次有m、2m、3m、4m10m的10個小球，排成一條直線，彼此間有一定距離，開始時，后面的小球是靜止的，m以速度v0向著2m碰去，結(jié)果它們先后全部粘在一起共同運動，由于連續(xù)碰撞，系統(tǒng)損失的動能為多少？ 三、非彈性碰撞非彈性碰撞有動能損失，有能量轉(zhuǎn)化。D. 有永久形變、可能有摩擦力作用、有彈性勢能

13、和重力勢能積累以及熱能的出現(xiàn)；EK后EK前動量守恒，。1. 質(zhì)量為1千克的物體原來靜止，受到質(zhì)量為2千克、速度為1米/秒的運動物體的碰撞，碰后兩物體的總動能不可能是：A.1焦耳； B.焦耳； C.焦耳； D.焦耳。2. 質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是7千克·米/秒，B球的動量是5千克·米/秒，當(dāng)A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后，A、B兩球的動量可能是： A.PA=6千克·米/秒、PB=6千克·米/秒； B.PA=3千克·米/秒、PB=9千克·米/秒；C.PA=2千克·米/秒、PB=1

14、4千克·米/秒；D.PA=4千克·米/秒、PB=17千克·米/秒。3. 質(zhì)量為1千克的小球以4米/秒的速度與質(zhì)量為2千克的靜止小球正碰，關(guān)于碰后的速度v1、v2，下面哪些是可能的A.v1=v2=米/秒； B.v1=1米/秒、v2=2.5米/秒；C. v1=1米/秒、v2=3米/秒； D.v1=4米/秒、v2=4米/秒；4. 半徑相等的兩個小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運動，若甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量，碰撞前兩球動能相等，則碰撞后兩球的運動狀態(tài)可能是：A.甲球的速度為零而乙球的速度不為零； B.乙球的速度為零而甲球的速度不為零；C.兩球的速度均不為零； D.兩

15、球的速度方向均與原方向相反，兩球的動能仍相同。四、爆炸和反沖問題1. 反沖的定義一個物體從另一個物體內(nèi)部發(fā)射出來，從而使原來的物體后退，這種現(xiàn)象稱為反沖。2. 反沖實例：火箭的發(fā)射；噴氣式飛機；輕重武器發(fā)射；物體爆炸3. 反沖問題特征：內(nèi)力一般較大，故系統(tǒng)動量守恒；反沖過程中，內(nèi)力一般作正功，故系統(tǒng)機械能增大。1. 質(zhì)量為m千克的人，站在質(zhì)量為M的靜止船頭，當(dāng)他以v的水平速度從船上跳到岸上時，消耗多少能量？一個人在地面上立定跳遠的最好成績是S米，假設(shè)他站在車的一端要跳上離此端距離為L的站臺上，如圖所示，車與地面的摩擦不計，則：A.只要L<S，他一定能跳上站臺；B.只有L<S，他才有

16、可能跳上站臺；C.只要L=S，他一定能跳上站臺；D.只要L=S，他才有可能跳上站臺； 2. 一門舊式大炮水平射出一枚質(zhì)量為10千克的炮彈，炮彈飛出的速度是600米/秒，炮身質(zhì)量為2噸，大炮后退的速度是_，若大炮后退中所受的阻力是它重力的30%，則大炮能后退_米。3. 一顆手榴彈以20米/秒的速度在空中飛行，炸成兩塊，兩塊質(zhì)量之比為3:7，較大的一塊以80米/秒的速度向原方向飛行，求： 較小的一塊的速度 設(shè)手榴彈的質(zhì)量為1千克，那么手榴彈爆炸時，有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽?？五、動量和功能關(guān)系的綜合應(yīng)用作用于系統(tǒng)的滑動摩擦力和系統(tǒng)內(nèi)物體間相對滑動的位移的乘積，在數(shù)值上等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量，即Q=f滑&#

17、183;S相對1.在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M的長方形木塊以一定的初速度v0向右勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小鐵塊無初速地輕放在木塊的前端，設(shè)小鐵塊與木塊間的摩擦系數(shù)為，當(dāng)小鐵塊在木塊上相對滑動L時與木塊保持相對靜止，此時木塊對地位移為S，則在這個過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能為_，小鐵塊增加的動能為_，木塊減少的動能為_。2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以水平初速度v0滑上原來靜止在水平光滑軌道上的質(zhì)量為M的小車上，物體與小車表面的摩擦系數(shù)為，小車足夠長，求： 物體從滑上小車到相對與小車靜止所經(jīng)歷的時間; 相對小車滑行的距離; 物體從滑上小車到相對與小車靜止的這段時間內(nèi)小車通過的距離.3.如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v從正下方向上擊穿一個質(zhì)量為M的木球，擊穿后木球能上升高度為H，求擊穿木球后子彈能上升多高？4 如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1=20千克的小車，通過不可伸長的細繩與質(zhì)量為m2=25千克的足夠長的拖車連接，質(zhì)量為m3=15千克的物體在拖車的長平板上，與平板間的摩擦系數(shù)=0.2，開始時，物體和拖車靜止，繩未拉緊，小車以3米/秒的速度向前運動，求： 三者以同一速度前進時速度的大??； 到三者速度相同時，物體在平板上移動的距離。5 如圖所示，一質(zhì)量