一次函數(shù)的應(yīng)用

1、一次函數(shù)的應(yīng)用 (復(fù)習(xí)課) 教學(xué)目的：能夠熟練運(yùn)用一次函數(shù)圖像以及它的性質(zhì)解綜合題目。302520151050123456xy教學(xué)過程：一例題分析例1（1）如圖，折線OBCDEF表示某個實(shí)際問題的函數(shù)圖像，請你遍一道符合該圖像意義的應(yīng)用題。（2）根據(jù)你給的應(yīng)用題指出x軸，y軸表示的意義，并寫出C,D點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在（2）下，求直線EF的解析式，并寫出x的范圍0x/分y/千米 76515334348甲乙ABCD例2下圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖像（全程），根據(jù)圖像回答下列問題：（1）求比賽開始多少分鐘時，兩人第一次相遇；（2）求這次比賽全程是多

2、少千米；（3）求比賽開始多少分鐘時，兩人第二次相遇。例3、2004年6月3號中央新聞報(bào)道，為鼓勵居民節(jié)約用水，北京市將出臺新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；（2）若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4.5元計(jì)算（不超過部分仍按每立方米2元計(jì)算）。現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民某月用水x立方米，水費(fèi)為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像。例4我是某縣素以“中國蒜都”著稱，某運(yùn)輸公司計(jì)劃用10輛汽車將甲、乙、丙三種大蒜共100噸運(yùn)輸?shù)酵獾?，按?guī)定每輛車只能裝同一種大蒜且必須裝滿，每種大蒜不少于一車。（1）設(shè)用x輛車裝運(yùn)甲種大蒜，用

3、y輛車裝運(yùn)乙種大蒜，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；（2）設(shè)此次運(yùn)輸?shù)睦麧櫈镸（百元），求M與x的函數(shù)關(guān)系式及最大運(yùn)輸利潤，并安排此時相應(yīng)的車輛分配方案。大蒜品種甲 乙丙每輛汽車的滿載量（噸）81011運(yùn)輸每噸大蒜獲利（百元）2.22.12例5心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下學(xué)生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力y隨著時間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式： （1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學(xué)生的注意力更

4、集中？（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？ 例6如圖，直線l:與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，以點(diǎn)A（1，0）為圓心，以AB的長為半徑作A,分別交x軸、y軸正半軸于點(diǎn)D、E，直線l與A交于點(diǎn)F，分別過點(diǎn)B、F作A的切線交于點(diǎn)M。（1） 直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； （2）求直線MF的解析式；（3）若點(diǎn)P是弧BEF上任意一點(diǎn)（不與B、F重合），連結(jié)BP、FP，過點(diǎn)M作MFPF，交直線l于點(diǎn)N，設(shè)PB=a，MN=b，求b與a的

5、函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量a的取值范圍；yx0A·DFMBlEC（4）若將（3）中的條件點(diǎn)P是弧BEF上任意一點(diǎn)，改為點(diǎn)P是A上任意一點(diǎn)，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P在A上的什么位置時，BMN為直角三角形，并寫出此時點(diǎn)N的坐標(biāo)。例7已知等邊ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動點(diǎn)，且在運(yùn)動時保持DEBC，如圖(1)，O1與O2都不在ABC的外部，且O1、O 2分別與B和C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點(diǎn)分別為M、N、M、N'。 (1)求證：O1和O2是等圓； (2)設(shè)O1的半徑長為x，圓心距O1O2為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍 二同步檢測1如圖，、分

6、別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用=燈的售價+電費(fèi)，單位：元）與照明時間（小時）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣。（1）根據(jù)圖象分別求出、的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)照明時間為多少時，兩種燈的費(fèi)用相等？（3）小亮房間計(jì)劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法（直接給出答案，不必寫出解答過程）。2.如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120千米；汽車在行駛途中停留了0.5小時；汽車在每個行

7、駛過程中的平均速度為千米/時；汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減小.其中正確的說法共有 ( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣已知C、D兩縣運(yùn)化肥到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)(元噸)如下表所示（1）設(shè)C縣運(yùn)到A縣的化肥為x噸，求總運(yùn)費(fèi)W(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；出發(fā)地運(yùn)費(fèi)目的地 C D A35 40 B30 45(2)求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時的運(yùn)送方案4如圖，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中隨時

8、間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象），根據(jù)圖象解答下列問題；（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）輪船和快艇在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）行駛的速度分別是多少？（3）問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？5如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿ABCD路線運(yùn)動，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿DCBA路線運(yùn)動，到A停止。若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a時點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時改變速度，點(diǎn)P的速度為每秒bcm，點(diǎn)Q的速度為每秒dcm。圖是點(diǎn)P出發(fā)x秒后APD的面積 與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；

9、圖是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后AQD的面積與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象。（1）參照圖，求a、b及圖中c的值；（2）求d的值；（3）設(shè)點(diǎn)P離開A的路程為，點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需走的路程為，請分別寫出動點(diǎn)P、Q改變速度后、與出發(fā)后的運(yùn)動時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出P、Q相遇時x的值；（4）當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)_秒時，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動路線上相距的路程為25cm。6 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)ykx4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6 （1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求POQ的面積7在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預(yù)防“非典”的藥品經(jīng)試驗(yàn)這種藥品的效果得知：當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時時，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升5微克接著逐步