二次函數復習課（南匯三中夏海豪）

1、第一輪復習 二次函數（1）【復習目標】知識與技能學習內容學習水平記憶解釋探究二次函數的定義二次函數圖像的頂點、開口方向和對稱軸二次函數圖像的性質二次函數圖像的平移用待定系數法求二次函數的解析式解答簡單的二次函數綜合題過程與方法通過知識梳理、例題復習與練習活動，提高對二次函數知識的認識情感態(tài)度與價值觀在二次函數的學習過程中，感受到數形結合思想在數學中的應用重點：二次函數的圖像性質及用待定系數法求二次函數解析式難點：二次函數知識的實際應用【教學流程】課內小結鞏固練習典型例題知識梳理思維拓展流程圖說明1. 知識回顧2. 通過例題講解，鞏固知識的掌握3. 通過訓練，對二次函數的知識熟練應用4. 總結知

2、識要點.5. 拓展思維，鍛煉能力.【學習導航】一、知識梳理 1、二次函數的定義：形如 （是常數，且） （1）定義要點： 最高次數2 代數式一定是整式（2）自變量取值范圍 函數（）圖像a > 0a<0開口方向對稱軸頂點坐標增減性2、二次函數的圖像和性質3、二次函數圖像的平移 圖像頂點的平移平移二次函數圖像的方法概括為:左 右 、上 下 4、用待定系數法求二次函數的解析式（1）已知二次函數圖像上三個點的坐標，設一般式 （2）已知二次函數圖像與x軸的兩個交點的坐標，設交點式 （3）已知二次函數的頂點坐標或對稱軸方程，設頂點式 二、典型例題例1. 其中二次函數有_個.例2.當=_時，函數是

3、二次函數.例3.函數的圖像是一條 ，它的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 .它與x軸有 個交點，坐標分別是 .在對稱軸的左側，y隨x的增大而 ;在對稱軸的右側，y隨x的增大而 .當x= 時圖像有最 (填“高”或“低”)點.將此函數圖像向下平移3個單位再向左平移2個單位可得到_.例4.根據下列條件，求二次函數解析式 （1）圖像經過原點，且過（2,5），（-1,3）兩點； （2）圖像經過點（2,0），（-1,0），與軸交點的縱坐標為2； （3）圖像頂點在軸上，對稱軸是直線，且經過點（2,3）.xyo例5、如圖,拋物線,請判斷下列各式的符號： 0; 0; 0; 0;小結：決定 ，決定 ，決定 ，、結合

4、決定 .xyo變式1、若拋物線的圖像如圖所示，則= 變式2、若拋物線的圖像如圖所示，則ABC的面積是 三、課內小結 談談今天你有什么收獲？【課內檢測】1.拋物線y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質是（ ） A.開口向上 B.對稱軸是y軸 C.都有最高點 D.y隨x值的增大而增大2、二次函數的圖像與軸有交點，則m的取值范圍是 .3、二次函數，當x 時y隨x的增大而減小; 當x 時函數圖像呈上升趨勢. 4、二次函數的圖像是由二次函數的圖像向 平移 _個單位得到的.5、如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，則a、b、c滿足（ ）A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b<0,c>0 C.a>0,b>0,c<0 D.a>0,b<0,c<06、思維拓展已知一個二次函數的圖像經過A（0,3）、B（4,3）、C（1,0）三點.（1） 求這個二次函數的解析式；（2） 求tanBAC的