三角函數(shù)三角恒等變換解三角形知識(shí)清單

1、三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形知識(shí)清單一、 弧度制1. 定義(1) 圓弧的長(zhǎng)等于半徑時(shí)，這條圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角。(2) 半徑為R的圓中，弧長(zhǎng)為l的弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是l/R(3) 扇形半徑為R，圓心角的弧度數(shù)是，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)，面積，周長(zhǎng)=(4) 1rad二、 角的概念的推廣1. 任意角的定義角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形2. 定義（1） 所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，構(gòu)成角的集合是（2） 終邊在x軸上的角的集合是（3） 終邊在y軸上的角的集合是（4） （補(bǔ)充）半角的象限的象限的象限一一、三二一、三三二、四四二、四（5）三、 任意角

2、三角函數(shù)定義設(shè)是一個(gè)任意角，的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），它與原點(diǎn)的距離，那么四、 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（1）平方關(guān)系：（2）商數(shù)關(guān)系：2.誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號(hào)看象限）3.兩角和差與倍角公式 4.合一變形，化為同名三角函數(shù)（1），其中，（2）（3）4.(補(bǔ)充)萬能公式（知道即可求）， ， 五、 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1. 三角函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)圖像定義域R值域R周期性奇偶性奇函數(shù)（過原點(diǎn)）偶函數(shù)（不過原點(diǎn)）奇函數(shù)（過原點(diǎn)）單調(diào)性上減上減上都是增函數(shù)2. 正弦函數(shù)，對(duì)稱軸為，對(duì)稱中心為，3. 余弦函數(shù)，對(duì)稱軸為，對(duì)稱中心為，4. 正切函數(shù)，對(duì)稱中心為，；漸近線為5. 五點(diǎn)法作圖：6. 函數(shù)的平移變換的圖像可由的圖像經(jīng)以下變換得到：（1） 相位變換：將的圖像上所有點(diǎn)向左（）或向右（）平移個(gè)單位長(zhǎng)度。（2） 周期變換：將的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變）（3） 振幅變換：將的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍（橫坐標(biāo)不變）注意：平移的真正改變的是自變量x7. 在物理中的應(yīng)用A振幅頻率相位初相六、 三角函數(shù)的最值問題1. 對(duì)于+b（1）（2）（3）用代“谷點(diǎn)”或“峰點(diǎn)”的方法求出七、 解三角形1.2.面積公式 （r為內(nèi)接圓半徑）3.4.正弦定理余弦定理的使用情況 已知兩角一邊（只