華師大版七年級數(shù)學(xué)上第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界教學(xué)設(shè)計說明

1、人類離不開數(shù)學(xué)（第二課時）教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能：體會從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展；2、過程與方法：通過具體實例體會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美、嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題；3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，發(fā)展應(yīng)用意識。教學(xué)重、難點：重點：體會數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)。難點：同上。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1 .我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學(xué)。板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。2 .大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，

2、繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！保ㄉe出周圍的實例，說明人類離不開數(shù)學(xué)。）二、情景引入，激發(fā)興趣自然界中的數(shù)學(xué)一一數(shù)學(xué)的存在天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時幾個世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實例之一。18世紀(jì)初，法國學(xué)者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是10928二，銳角都是7032/。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過精心計算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是10926/與7034，,與實測僅差2分。人們對蜜蜂出

3、類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。這里面蘊涵了一定的數(shù)學(xué)知識。思考：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。）三、探究規(guī)律，建立模型1、人類生活在自然界中，而自然界的數(shù)學(xué)無處不在。教師：如大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為

4、精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。又如：人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。再如：在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運動速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達(dá)

5、到第一宇宙速度。問題：你能舉出一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的例子嗎？四、知識應(yīng)用，鞏固提高1.請大家觀察課本第3頁深證指數(shù)的走勢土圖問題：你從這副圖中得到哪些信息？學(xué)生觀察，提出見解，教師點評。觀察課本第4頁道路鋪設(shè)平面圖，然后回答問題：（ 1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（ 2）你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見、最美觀。2當(dāng)堂完成作業(yè)課本第8頁第3題。（建議：（1）、（2）兩問可讓學(xué)生直接回答；第（3）問先讓學(xué)生獨立思考，然后討論，盡量讓更多的學(xué)生由回答問題的機會，從中體會成功的喜悅。）數(shù)學(xué)是人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學(xué)公式，就是一首詩，公式C=2成就是其中一例。司空見慣的圖形一一圓

6、，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)兀把它們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有C=2兀R這個純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，使之符合a:c=0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。五、課堂小結(jié)本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。六

7、、課堂作業(yè)1、請你設(shè)計一幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學(xué)生設(shè)計的平面圖展示交流。）2、計算19+299+3999+49999=.答案：543163、已知4個礦泉水空瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有十個礦泉水空瓶，若不另外交錢，最多可以換幾瓶礦泉水喝？答案：3瓶教學(xué)反思本節(jié)課以生活實際與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系為線，以自然的現(xiàn)象、深證指數(shù)、地磚等從各個方面向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識與人類的密切聯(lián)系，使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)的價值。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)（第三課時）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力：使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2、過程與方法：通過講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，

8、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系3、情感態(tài)度、價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，初步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重、難點：重點：通過講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。難點：培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1 .問：你知道“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”，這句話是誰說的嗎？（他是我國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚。）2 .很好！哪位同學(xué)能介紹一下數(shù)學(xué)家華羅庚的生平？（這時同學(xué)們紛紛舉手，躍躍欲試。）生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。生2：我還知道華羅庚只是中學(xué)畢業(yè)。生3：華羅庚1985年在日本講學(xué)，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。3 .大家

9、講得都很好，哪位同學(xué)能講一講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢？生：（上臺演講后，同學(xué)們主動報以熱烈掌聲。）4 、數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)。分小組交流自己搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，然后進(jìn)行小組比賽。（學(xué)生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺上講。）同學(xué)們，通過這些故事，你體會到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？（學(xué)生分小組討論。）二、合作交流，探究新知1.學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題，下面讓我們來解決一個實際問題一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米），如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？請1m1_同學(xué)們分組討論。-L12

10、. 8m生1:用直尺逐一量臺階。生2：量一個臺階長與高，然后再分別乘以長與高個數(shù)即可。生3：把樓梯臺階轉(zhuǎn)化為一個矩形，矩形長、寬之和即為臺階總長，2.8+1=3.8（米）。師：這個同學(xué)解法非常巧妙！引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體會？（激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。）三、知識應(yīng)用，鞏固提高例1、有一捆扎的很整齊的電線要測量出這捆電線的總長度，你能想出哪些辦法來？分析：可先測量一小段，再考慮這捆電線如何用這一小段來估計，可用多種方法來測算。（如：數(shù)圈數(shù)，稱重量等）小結(jié)：這個問題讓我們感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實測量、估計中的作用，同時讓我們看到了由部分去估算整體的的好處。例2:

11、大家在小學(xué)均做過填數(shù)游戲，我們來看這樣一個問題：用0、1、2、3、4、5、6這7個數(shù)組成的數(shù)填在下面圖形中，使式子成立。=0=0+?貝必=,=,O=,=,?=答案：3,4,12,60,5四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？進(jìn)行了哪些思考？領(lǐng)會了什么？你還有什么疑惑？五、布置作業(yè)第12頁習(xí)題第1、2題。教學(xué)反思在用數(shù)學(xué)解決實際問題時，要充分考慮問題情景，結(jié)合實際情況，把實際問題與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，激勵學(xué)生為主，著眼點為學(xué)生的情感目標(biāo)，點撥學(xué)生思路,讓我們來做數(shù)學(xué)（第四課時）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力：通過觀察，實驗，勤動腦，勤動手找尋規(guī)律；2、過程與方法：通過觀察，實驗，找尋規(guī)律，體會什么是“做數(shù)學(xué)”

12、；3、情感態(tài)度、價值觀：讓學(xué)生養(yǎng)成勤動腦，勤動手，多寫寫，算算，畫畫的習(xí)慣.教學(xué)重、難點：重點：通過觀察、實驗，尋找規(guī)律，體會什么是數(shù)學(xué)難點：觀察周圍的一切，養(yǎng)成勤動腦、勤動手，多寫寫、算算、畫畫的習(xí)慣教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1 .我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學(xué)。板書課題：讓我們來做數(shù)學(xué)。2 .大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。二、合作交流，探究新知自然界中的數(shù)學(xué)一一數(shù)學(xué)的存在例1:將1、2、3、4,四個數(shù)

13、填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。注意：本題的答案并不唯一！例2:下面乘法算式中的“來參加數(shù)學(xué)邀請賽”8個字，各代表一個不同的數(shù)字，其中“賽”代表9,問其余7個字分別代表什么數(shù)字？來參加數(shù)學(xué)邀請賽來來來來來來來來來1和9 , 2和8, 3和7, 4和6應(yīng)分別與5在同例3:在圖所示的方格中，填入1列對角線上各數(shù)的和都為15.分析關(guān)鍵是先在哪一個方格中填數(shù),在中心位置上.其他的數(shù)如何填呢？顯然,解如圖一行，或同一列，或同一對角線上.口6357I，2三、鞏固練習(xí)做課本第11頁試一試四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？清談一談你的收獲。課堂作業(yè)1、觀察下列兩組算式：（1）21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,（2）84=（23）