南京市白下區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試卷二

1、南京市白下區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試卷二本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷兩部分.第I卷1至2頁(yè)，第n卷3至8頁(yè).共120分.考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題，共24分）下列各題所附的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的.一、選擇題（每小題2分，共24分）1.2 t的結(jié)果A2B. 22.下列約分正確的是6A x2B .。0x3x y1C2( )C. 11x xyx( )1 D.23.在ABC43, AB= AC / B= 70° ,則/ A 的度數(shù)是2x2y 1274xy 2( )用心愛(ài)心專心 116號(hào)編輯10A70°B,40°C30°D,20°4 .把

2、拋物線y=x2向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式為()Ay=x2+2B.y=x2-2Cy=(x+2)2D,y=(x2)25 .已知。與。Q外切，且。O的半徑為5cmi兩圓的圓心距為13cm,則。Q的半徑r為Ar>18cmB.r<8cmC.r=18cmD.r=8cm6,學(xué)校的階梯教室呈階梯或下坡形狀的主要原因是（）A為了美觀B.盲區(qū)不變C.增大盲區(qū)D.減小盲區(qū)7 .已知x1,是方程mxy=1的解，那么m的值是（）y2A1B.3C.-1D.-38 .為預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，氣象臺(tái)首先要確定臺(tái)風(fēng)的位置，下列說(shuō)法能確定臺(tái)風(fēng)位置的是-（）A距臺(tái)灣400海里B.在西太平洋9.C臺(tái)灣與沖繩之間如圖，由4

3、ABCF移得到的三角形的個(gè)數(shù)是(D .北緯26° ,東經(jīng)C. 8D.1510.如圖，OO,OO,。0兩兩外切，并且半徑相等，則這個(gè)圖形的對(duì)稱軸有（）A.1條B2條C3條D.4條11.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）D.（應(yīng)，-四）A(0,0)B.(1,1)C.(1,1)12.如圖，AB是半圓O的直徑，弦ADBC相交于點(diǎn)P,且/ CBD= / A則CD表示-()ABA sin / BADB. cos/BADC tan / BADD. tan / ABD第10題圖第11題圖第12題圖第H卷（共96分）二、填空題（每小題3分，共12分

4、）13 .已知a是最小的自然數(shù)，則a2+1的值為.14 .從1,2,3,4中任取兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和等于5的概率是.15 .已知xy6,xy4,則x2yxy2的值為116 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15,6）,若直線y=1x+m恰好將矩形OAB妗為3J，/面積相等的兩部分，則m的值為.（每小題6分，共24分）18.求不等式組2x-3<1,的整數(shù)解.x1L+x>-2.219.收音機(jī)刻度盤的頻率f(kHz)是波長(zhǎng)l("的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)求f與l之間的關(guān)系式;(2)求當(dāng)l = 500m時(shí)收音機(jī)的頻率.100000/kHz50000020QO0C12

5、0.直尺上，如果分別過(guò) A B兩點(diǎn)向直尺作兩條垂線段求證：AM+ BN= MNAMW BN一次外語(yǔ)口語(yǔ)考試中，某題(滿分為4分)的得分情況如下表:得分/分01234百分率10%15%20%40%15%求該題得分的平均數(shù)、眾數(shù)四、(每小題6分，共12分)21 .將一個(gè)含45。角的直角三角板ABCF口一把直尺按圖示的位置放在一張白紙上，其中點(diǎn)C在22 .某企業(yè)2005年治理鋼渣和鐵渣共120萬(wàn)噸，利潤(rùn)不低于2000萬(wàn)元，不但污染的環(huán)境得到了整治，還打造了循環(huán)經(jīng)濟(jì).若治理鋼渣白利潤(rùn)為18萬(wàn)元/萬(wàn)噸，鐵渣的利潤(rùn)為8萬(wàn)元/萬(wàn)噸，問(wèn)治理的鋼渣至少多少萬(wàn)噸？www.DearEDU.com五、（每小題7分，共

6、14分）23 .小明和小亮用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖）做游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出黃色，則可以配出橘黃色，此時(shí)小明得1分；若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，則可以配出紫色，此時(shí)小亮得1分.請(qǐng)你用樹狀圖或列表法表示，并說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平.24 .已知：如圖，ABW,P、MQ分別是ABBCCA的中點(diǎn).（1）求證：四邊形APM平行四邊形；（2）當(dāng)ABC蔭足什么條件時(shí)，四邊形APMQb菱形？說(shuō)明你的理由六、（每小題7分，共14分）25 .如圖，一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是/DCA=30。和/DC960。，

7、如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？www.DearEDU.com-26 .某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去.例如可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)的比等于半徑比，面積比等于半徑比的平方，.如圖1是個(gè)完全打開的紙扇，外側(cè)兩根竹條AB和BC的夾角為120o,AB=30cm現(xiàn)要做一個(gè)與它形狀相同，面積（注：這里的“面積”指扇形面積）是它的一半的紙扇（如圖2）,求新做紙扇的圓心角和半徑（結(jié)果保留根號(hào)）七、（本題10分）27 .如

8、圖，已知拋物線y=ax2+bx+3的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)CD是拋物線上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并在圖中畫出直線BQ（2）根據(jù)圖象，回答：當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值www.DearEDU.com八、(本題io分)28.如圖1,在直角梯形OABCAB/OC/AO住90°,點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(1,2),(5,0).(1)求sin/OCB(2)如圖2,點(diǎn)P為BC上的動(dòng)點(diǎn)(P不與BC重合)，PHOCPF，OAE,F分別為垂足，設(shè)PE為x,四邊形OEPF勺面積為V，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍

9、；是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形OEPF勺面積恰好等于梯形OABC勺面積的1?如果存在,3求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案第I卷（24分）、選擇題（每小題2分，共24分）題號(hào)123456789101112答案CCBADDBDACBA第H卷（96分）二、填空題（每小題3分，共12分）416.31三、（每小題6分，共24分）217 .解：去分母，得1+2(x3)=x1.2分去括號(hào)，得1+2x6=x1.4分x=4.5分經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的根6分18 .解：由得x<2.1分由得x>1.2分原不等式組的解集是1Wx<2.4分.不等式組的整數(shù)解為：1

10、,0,1.6分19 .(1)解：設(shè)f=k.2分l 點(diǎn)A(1,300000)在函數(shù)圖象上，k=300000.4分 f與l之間的關(guān)系式是f=3000005分l(2)當(dāng)l=500m時(shí)，f=300000=600(kHz).6分50020.解：平均數(shù)為：0X10%+1X15%+2X20%+3X40%+4X15%=2.35(分).3分眾數(shù)為3分6分四、(每小題6分，共12分)21.證明：根據(jù)題意,AC=BC2ACB=90o.2ACM2BCN=90o.1分.AMLMNBNLMN，/AM©ZBNC=90o,/ACMZCAIVt90o.2分 /CAIM=/BCN3分 .AC陣ACBtSl4分 AM=C

11、NCM=BN5分 .A叫BN=MN6分22 .解：設(shè)治理的鋼渣為x萬(wàn)噸.1分根據(jù)題意，得18x+8(120x)>2000.4分解得x>104.5分答：治理的鋼渣至少為104萬(wàn)噸.6分www.D./EDU.oom五、（每小題7分，共14分）23 .解：盤2車ta1黃藍(lán)紅（紅,紅）（黃，紅）（藍(lán),紅）黃1（紅，黃1）（黃,黃1）（藍(lán),黃1）黃2（紅,黃2）（黃,黃2）（藍(lán),黃2）藍(lán)（紅,藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán),藍(lán)）所有的結(jié)果共有12種.2分P（配成橘黃色）=1，P（配成紫色）=16分124126因?yàn)镻（配成橘黃色）P（配成紫色），所以這個(gè)游戲不公平.7分24 .證明：（1）MQ分別是ABB

12、CCA的中點(diǎn)，PM/AC1分同理，QM/AB2分四邊形APMQb平行四邊形3分（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形APMQb菱形4分理由如下：.四邊形APMQ1平行四邊形，5分一_1_1_又.PMkAC,QM=1AB且AB=AC，PM=QM6分22六、（每小題7分，共14分）25.解：作CEL AB于E 1分bAPMQI菱形.7分根據(jù)題意/ACB=/A=30°.2分BC=AB=3.4分在RtABCE中，BE=BCcos60°=1.5.5分x=1.5-0.8=0.7(m).6分答：汽車車頭與斑馬線的距離是0.7m7分26.解：二.兩個(gè)扇形是相似扇形，/B'AC=/BAC=12

13、0o.2分設(shè)新做紙扇的半徑為r.則（工）21.5分302解得=15直（cmj）.6分答：新做紙扇的半徑為15V5cm7分七、（本題10分）www.DearEDU.com0),27.解：(1)根據(jù)圖象，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)，且A(3,0),B(1,，.9a3b+3=0,解得ja=-1,“a+b+3=0.b.=2.3分，y=x22x+3.4分(2)在y=x22x+3中，令x=0,則y=3.C(0,3).5分點(diǎn)C、D是拋物線上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，D(2,3).7分畫出直線BD8分(2)根據(jù)圖象，可知當(dāng)一2vx1時(shí)，二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.10分八、(本題10分)28.解：(1)過(guò)點(diǎn)BBDLOCFD根據(jù)題意，OD=AB=1,OC=5,BD=2,CD=OC-O氏4,BC2，.5.sinZOCB=-2-(2)PE!OC2.55PF,OA/BDC=/PEC=90o.又./BCD=/PCEB