雞兔同籠課堂實(shí)錄

1、 新人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠課堂教學(xué)實(shí)錄 新惠第二小學(xué) 崔廣蘭教學(xué)目標(biāo):1. 了解"雞兔同籠"問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2. 經(jīng)歷自助探究解決問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。教學(xué)重點(diǎn): 體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn): 理解并掌握用假設(shè)法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師：孩子們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?那我們一起來(lái)猜一猜吧。(課件出示)  謎語(yǔ)1        

2、         謎語(yǔ)2    頭戴大紅帽 , 紅眼睛,白皮袍,   身披五彩衣, 短尾巴,長(zhǎng)耳朵。 好像小鬧鐘,  愛(ài)吃青菜和蘿卜,  清早催人起。  走起路來(lái)蹦蹦跳。 （猜一動(dòng)物）   （猜一動(dòng)物）   出示謎語(yǔ)1，生猜（公雞）  出示謎語(yǔ)2，生猜（兔子）   師：你們猜謎語(yǔ)的本領(lǐng)可真高啊，你們對(duì)這兩只小動(dòng)物熟悉嗎?它們有什

3、么異同點(diǎn)呢?  生：雞有兩條腿，兔子有四條腿。 生：雞和兔子都只有一個(gè)頭、一個(gè)身子。師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)這兩種小動(dòng)物是相當(dāng)?shù)氖煜ぱ?！今天的思維是相當(dāng)?shù)幕钴S呀！今天我們研究的內(nèi)容就和它們有關(guān)。（揭示課題并板書(shū)：雞兔同籠，生齊讀）二、探究新知    1.化繁為簡(jiǎn) 師：讓我們穿越時(shí)空的隧道，回到1500年前，打開(kāi)數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)，誰(shuí)來(lái)讀讀這個(gè)問(wèn)題？（課件出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？）師：什么意思？   （生按照自己的理解回答。 ）師：看來(lái)大家的語(yǔ)文水平

4、真不錯(cuò)呢，（課件出示譯題）正是此意，你們能從中找到哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：雞兔共35個(gè)頭，雞兔共有96條腿。師：從上面數(shù)35頭，說(shuō)明了什么？生：雞和兔共35只。 師：古人真是惜字如金，那我們?cè)傧胂肟矗隳懿荒芡诔鍪裁措[藏的信息？  生：雞有兩條腿，兔有四條腿。 師：不錯(cuò)，同樣是找信息，但是深度卻不一樣，真厲害！那么這個(gè)問(wèn)題和我們平時(shí)研究的問(wèn)題相比，你覺(jué)得如何？ 生：沉默或回答很難 。師：如果我?guī)蛶兔?，把題目中的數(shù)字小一些，你們覺(jué)得還那么難嗎？2、 探究列表法 師：我們從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，看能不能找到解決的辦法。（1）課件

5、呈現(xiàn)例題1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 學(xué)生齊讀。 （2） 分析條件：師：讓我們?cè)賮?lái)梳理一下，題目已知的條件是什么。生：條件有雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。雞有2條腿。兔有4條腿。 師：所求的問(wèn)題是什么？生：求的問(wèn)題是雞有多少只？兔有多少只？  （3）尋找方法           師：想一想，我們用什么方法可以解決它呢？請(qǐng)你大膽發(fā)揮想象，猜一猜雞可能有幾只，兔可能有幾只？ （生自

6、由發(fā)言。） 師：可能的情況很多，那怎樣才能知道哪一種符合題意呢？生：可以分別計(jì)算出腳的只數(shù)。 師：好，那我們就來(lái)列出雞兔所有可能的只數(shù)并分別計(jì)算出腳數(shù)，看看能不能找到問(wèn)題的答案。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本104頁(yè)填寫表格，注意要按順序填寫。（生匯報(bào)，師課件演示） 師：你們同意嗎？你們大聲地告訴老師這道題的答案是什么？生齊：雞3只，兔5只。（課件出示答案） 師：同學(xué)們真不錯(cuò)！為自己鼓鼓掌！像這樣，按順序地算出所有的情況，進(jìn)而找到問(wèn)題答案的方法，我們稱它為“列表法”。（板書(shū)：列表法）當(dāng)然，我們列表有時(shí)可能從中間開(kāi)始列，有時(shí)數(shù)據(jù)相差大了也可跳躍式列表。 師：讓

7、我們觀察一下表格上的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：從左往右看，兔越來(lái)越多，雞越來(lái)越少，腳的總數(shù)越來(lái)越多。  生2：增加一只兔，減少一只雞，腳數(shù)會(huì)增加2。  師：把雞減少一只，把兔增加一只，實(shí)際上相當(dāng)于把一只雞換成一只兔，腳增加2只，想一想，如果要增加4只腳，怎么辦？ 生：把2只雞換成2只兔。 師：同學(xué)們，你們真是越來(lái)越聰明了，我們剛才用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們還有什么更簡(jiǎn)單的方法嗎？3.探究假設(shè)法 （1）利用畫(huà)圖法理清思路。 （課件出示畫(huà)圖法）師：用|表示腳，要畫(huà)幾個(gè)？用表示頭，畫(huà)幾個(gè)？如果從最特殊的情況出發(fā)，假設(shè)籠子里全是雞，該怎么畫(huà)？(生說(shuō)，師課件演示

8、。）師：同學(xué)們，你們有什么不懂的地方想問(wèn)嗎？ 追問(wèn)：老師想知道為什么會(huì)少了10條腿？ 生：把兔算成了雞。 師：哦，把兔算成了雞腿就少了，所以要把雞換成兔。那為什么要換5只呢？ 生：因?yàn)槊繐Q一只會(huì)增加2條腿，要增加10條腿就需要換5只。 師：對(duì)。10里面有5個(gè)2。你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子！ 師：剛才我們又用畫(huà)圖的方法解決了這道難題，看來(lái)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題遇到困難時(shí)，畫(huà)畫(huà)圖也是一種不錯(cuò)的選擇。 2.感受假設(shè)法的列式表達(dá)。 師：剛才的思考過(guò)程能不能用算式表示出來(lái)呢？我們一起來(lái)完成怎么樣？教師相機(jī)板書(shū)。（教師課件演示） 

9、;師：假設(shè)全是雞，一共有多少只腳？ 生：8×2=16（只） 師：那么腳多了幾只？生：26-16=10（只） 師：能只增加兔的只數(shù)嗎？生：不能，那樣就不是8個(gè)頭了。 師：那就只能把一只雞換成一只兔，這樣腳的只數(shù)會(huì)增加多少只？ 生：4-2=2（只） 師：那么我們要換幾只才能把少算的10條腿補(bǔ)上呢？生：10÷2=5（只） 師：5只是誰(shuí)的只數(shù)？那雞呢？ 生：5只是兔，雞是8-3=5（只） 師：怎樣區(qū)分后面雞、兔的只數(shù)？ 生：假設(shè)全是雞，腿必定會(huì)少，應(yīng)該要用5只兔子去換出5只雞，所以先算出的是兔

10、。. 師：非常好。假設(shè)全是雞，先算出來(lái)的是換進(jìn)去的兔子的只數(shù)，好像是換走是雞，先算出的是兔喲！ 師：還有什么不明白的嗎？說(shuō)一說(shuō)。師：我想問(wèn)： 4-2=2（只）這一步中已知2，求出2，不是多此一舉嗎？ 生：不是。因?yàn)?-2=2表示的是多出的腳，與雞有2只腳不一樣。 師：哦，同是2，意義不一樣，所以這一步不能省，明白了嗎？ 3. 假設(shè)法的簡(jiǎn)單應(yīng)用。  師：我們剛才用假設(shè)全是雞的方法求得了答案，那么能否假設(shè)全是兔來(lái)解決呢？那就請(qǐng)同學(xué)們自己先獨(dú)立完成，完成之后與身邊的同學(xué)進(jìn)行交流，在交流過(guò)程中要注意把自己的想法表達(dá)清楚。 

11、教師指名板演并說(shuō)出解題思路。 師：你們同意嗎？生：同意！ 師：這位同學(xué)做得多好，說(shuō)得多棒。讓我們夸夸他。4.教師小結(jié)。 師：剛才我們從假設(shè)都是雞或者都是兔出發(fā)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得答案的方法，我們把它叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設(shè)法）師課件展示解決問(wèn)題的順口溜。三、拓展應(yīng)用 1.解決雞兔同籠問(wèn)題原題。 師：對(duì)于剛才的題目，我們用了不同的方法把它解決了。那我們現(xiàn)在能解決孫子算經(jīng)中原題了嗎？你會(huì)選擇哪一種方法呢？為什么？（課件出示孫子算經(jīng)中原題）。(學(xué)生獨(dú)立解答后指名上臺(tái)投影儀展示結(jié)果并說(shuō)說(shuō)是怎么想的，師課件演示解題過(guò)程

12、。) 師：你真了不起。大家也夸夸他吧! 師：同學(xué)們，你們真是不簡(jiǎn)單，解決了古人的問(wèn)題，我為你們自豪。讓我們?yōu)樽约航裉斓木时憩F(xiàn)鼓鼓掌吧！只要你們繼續(xù)堅(jiān)持這種敢想敢猜，不斷探索，勇于實(shí)踐的精神，我想你們?cè)谧拿恳晃煌瑢W(xué)一定能成為現(xiàn)代版的孫子。 師：那你知道早在一千五百年前的孫子及古人又是怎么解決雞兔同籠問(wèn)題的？（師課件展示數(shù)學(xué)課本P105頁(yè)關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的解法內(nèi)容。 ）2、 實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。 課件出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條。龜、鶴各有幾只？  師：同學(xué)們，讓我們把這道題齊讀一遍。（學(xué)生齊讀題目。）  師：你們能用今

13、天學(xué)到的方法解決這道題嗎？自己認(rèn)真分析條件和問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。 （ 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。 ） 師：同學(xué)們，完成得怎么樣了？哪位同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)展示一下你的解法？并說(shuō)說(shuō)你的理由。（學(xué)生上臺(tái)展示）  師：多么好的想法，多么規(guī)范的表達(dá)，為他們的精彩表現(xiàn)鼓掌吧！ 4、 全課小結(jié) 師：一節(jié)課的時(shí)間總是很短暫，在這短短的四十分鐘里你們有收獲嗎？告訴老師，今天我們研究了什么問(wèn)題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的方法？ 師：最后，老師送給同學(xué)們一句話：掌握方法比掌握知識(shí)本身更重要。好了，今天這節(jié)課我們就上到這里，謝謝同學(xué)們。下課。板書(shū)設(shè)計(jì)： 雞兔同籠列表法 畫(huà)