直線和圓單元測試題(中上難度)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上直線和圓單元測試題一、選擇題1方程表示的曲線是 （ ）(A)兩個圓 (B)四條直線 (C)兩條相交直線和一個圓 (D) 兩條平行直線和一個圓2把直線繞原點按逆時針方向旋轉，使它與圓相切，則直線旋轉的最小正角是（ ）A B C D3.若兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點P在圓x2+2=4的內部，則k的范圍是( )A.- k-1B.- k1 C.- k1D.-2k24已知點M（a，b）（ab0）是圖內一點，直線g是以M為中點的弦所在直線，直線l的方程為，則（ ）A，且與圓相離 B，且與圓相切C，且與圓相交 D，且與圓相離5若直線3x4y120與兩坐標軸交點為A、B

2、，則以線段AB為直徑的圓的方程為（ ） Ax2y24x3y40 Bx2y24x3y40 Cx2y24x3y0 Dx2y24x3y06、如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是 （ ）A、 B、 C、 D、7、方程表示的圖形是半徑為（）的圓，則該圓圓心在 ( )（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限8直線與圓總有兩個交點，則應滿足(A) (B) (C) (D) （ ）9.圓(x-3)2+(y+4)2=2關于直線x+y=0的對稱圓的標準方程是( )A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=210若

3、動點在曲線上移動，則與點連線中點的軌跡方程為A B C D （ ）二、填空題11、過點M（0，4）、被圓截得的線段長為的直線方程為 12與圓外切，且與y軸相切的動圓圓心的軌跡方程是 .13圓與軸切于原點，則、應滿足的條件是_14.若集合A=(x、y)y=-x-2，B=(x,y)(x-a)2+y2=a2滿足AB=，則實數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題15.自點A(-3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線l與m所在直線方程.16設是圓C：上的動點，它關于點A（5，0）的對稱點為，把P點繞原點依逆時針旋轉到點，求的最值17、設直線

4、3xym0與圓x2y2x2y0相交于P、Q兩點，O為坐標原點，若OPOQ，求m的值。18.已知直角坐標平面內點Q(2，0)，圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與MQ的比等于常數(shù)(0)，求動點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.19、已知過兩定點的一個交點O的動直線與兩圓分別交于點A、B，求線段AB中點P的軌跡方程。20.已知圓C：(x+4)2+y2=4和點A(-2，0)，圓D的圓心在y軸上移動，且恒與圓C外切，設圓D與y軸交于點M、N，求證：MAN為定值.21（選做）已知圓O：和拋物線上三個不同的點A、B、C，如果直線AB和AC都與圓O相切，求證：直線BC也與圓O相切.參考答案三、17

5、易求得AC的方程為，由 解得C點坐標（3，4）設解得B（5，3）10分 由B、C兩點坐標求得BC的方程為 18設所求圓的方程為 6分 解得.故所求圓的方程為 19.l的方程為：3x+4y-3=0或4x+3y+3=0 M的方程為3x-4y-30或4x-3y+30 20.P(,)； 21.60° 23設A，B，C，則直線AB、AC、BC的方程分別為3分，由于AB是圓O的切線，則，整理得，同理 b、c是方程的兩根，10分，于是圓心O到直線BC的距離，故BC也與圓O相切20.M的軌跡方程為(2-1)(x2+y2)-42x+(1+4x2)=0，當=1時，方程為直線x=.當1時，方程為(x-)2+y2=它表示圓，該圓圓心坐標為(,0)半徑為21、 如圖，以O為原點，建立平面直角坐標系因為兩定圓均過原點O，故可設其方程分別 為：x2+y2-2ax-2by=0 x2+y2-2cx-2dy=0 當動直線斜率存在時，設其方程為y=kx 將方程分別與方程、聯(lián)立，可得設線段AB的中點為P（x，y），則點P在直線y=kx上將代入，消去k，得：整理得：x2+y2-(a+c)x-(b+d)y=0 當動直線斜率不存在時，其方程為：x=0，分別代入、可得A（0，2b），B(0，2d)則AB的中點P為（0，b+d）,將此代入式，仍成立。所求動點P的軌跡方程為x2+y2-(a+c)x-(b+