第18章平行四邊形

1、 千陽(yáng)縣南寨鎮(zhèn)中學(xué)課改實(shí)驗(yàn) 優(yōu)化教學(xué)模式構(gòu)建高效課堂 班級(jí)： 姓名： 組名： 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（1） 課型：新授課 科目： 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：趙新超 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念；2、 能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何添加輔助線(xiàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角行問(wèn)題解決。激情激趣目標(biāo)導(dǎo)入 溫馨提示鑄就夢(mèng)想獨(dú)立思考自主探究 設(shè) 疑 自 探一、導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1：一、自學(xué)教材41-43頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：1、平行四邊形的定義是 ，用符號(hào)表示為 ，如圖，平行四邊ABCD用符號(hào)表示為 ，讀作 。2、平行四邊形的定義用

2、幾何語(yǔ)言表示為 四邊形ABCD是平行四邊形。3、平行四邊形中相對(duì)的邊稱(chēng)為 ，相對(duì)的角稱(chēng)為 。4、由平行四邊形的定義可知，平行四邊的 平行。 二、獨(dú)學(xué) 1、根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，測(cè)量其對(duì)邊和對(duì)角，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)?！緦W(xué)法點(diǎn)睛】 自研教材， 用雙色筆， 做好標(biāo)記。【互查對(duì)錯(cuò)】 對(duì)子用紅 筆互批獨(dú) 學(xué)的內(nèi)容。分享交流合作探究 解 疑 共 探 展 我 風(fēng) 采3、 合學(xué) 1、證明你的發(fā)現(xiàn)：(1)已知如圖 ABCD中，ABCD， ADBC 求證：AB=CD AD=BC(2) )已知如圖 ABCD中，ABCD， ADBC 求證：A=C ，B=D歸納：平行四邊形的性質(zhì)是 。四、展

3、學(xué) 在 ABCD中，BE、DF為ABC與ADC的角平分線(xiàn)。求證：AEBCFD BF=DE【溫馨提示】 小組合學(xué)， 交流討論。 展示成果點(diǎn)撥探究 小組合作， 準(zhǔn)備展示。拓展訓(xùn)練提升探究質(zhì)疑再探五、評(píng)學(xué)如圖，在ABCD中，E、F為對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BAE=DCF求證：BE=DF【課堂反思】 學(xué)生反思， 爭(zhēng)論探討。小結(jié)評(píng)價(jià)：1.今天你有哪些收獲？ 2.今天你展示了嗎？ Yes No 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？課后反思：18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（2） 課型：新授課 科目： 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：趙新超 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)2 能綜合運(yùn)用平行四邊形

4、的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題3 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算激情激趣目標(biāo)導(dǎo)入 溫馨提示鑄就夢(mèng)想獨(dú)立思考自主探究 設(shè) 疑 自 探一、導(dǎo)學(xué)（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是 ）角：平行四邊形的對(duì)角 ，鄰角 邊：平行四邊形的對(duì)邊 對(duì)角線(xiàn)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn) 二、獨(dú)學(xué) 在紙上畫(huà)兩個(gè)全等的ABCD和EFGH，并連接對(duì)角線(xiàn)AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個(gè)平行四邊形落在一

5、起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形對(duì)邊 ，對(duì)角 。 （2）平行四邊形的對(duì)角線(xiàn) 【學(xué)法點(diǎn)睛】 自研教材， 用雙色筆， 做好標(biāo)記?！净ゲ閷?duì)錯(cuò)】 對(duì)子用紅 筆互批獨(dú) 學(xué)的內(nèi)容。分享交流合作探究 解 疑 共 探 展 我 風(fēng) 采3、 合學(xué) 求證：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互平分。（作圖，寫(xiě)已知求證和證明過(guò)程）四、展學(xué)已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積【溫馨提示】 小組合學(xué)， 交流

6、討論。 展示成果點(diǎn)撥探究 小組合作， 準(zhǔn)備展示。拓展訓(xùn)練提升探究質(zhì)疑再探五、評(píng)學(xué)1、判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等（ ）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 （ ） （4）平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 （ ） 2、已知：如圖 ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF【課堂反思】 學(xué)生反思， 爭(zhēng)論探討。小結(jié)評(píng)價(jià)：1.今天你有哪些收獲？ 2.今天你展示了嗎？ Yes No 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？課后反思：18.1.2 平行四邊形

7、的判定（1） 課型：新授課 科目： 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：趙新超 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線(xiàn)來(lái)判定平行四邊形的方法2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題3培養(yǎng)用類(lèi)比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用激情激趣目標(biāo)導(dǎo)入溫馨提示鑄就夢(mèng)想獨(dú)立思考自主探究 設(shè) 疑 自 探一、導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1：自學(xué)教材45-47頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 兩組對(duì)角分別 的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法3 對(duì)角線(xiàn) 的四邊形

8、是平行四邊形。 二、獨(dú)學(xué) 問(wèn)題2：1.求證：判定方法3 （要求：作圖寫(xiě)已知求證和證明過(guò)程）【學(xué)法點(diǎn)睛】 自研教材， 用雙色筆， 做好標(biāo)記。【互查對(duì)錯(cuò)】 對(duì)子用紅 筆互批獨(dú) 學(xué)的內(nèi)容。分享交流合作探究 解 疑 共 探 展 我 風(fēng) 采三、合學(xué) 1.求證：判定方法1 （要求：作圖寫(xiě)已知求證和證明過(guò)程）2.求證：判定方法2 （要求：作圖寫(xiě)已知求證和證明過(guò)程）四、展學(xué)1、已知：如圖ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形2、 已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC； (2) ABC的頂點(diǎn)分別是B

9、CA各邊的中點(diǎn)【溫馨提示】 小組合學(xué)， 交流討論。 展示成果點(diǎn)撥探究 小組合作， 準(zhǔn)備展示。拓展訓(xùn)練提升探究質(zhì)疑再探5、 評(píng)學(xué)1下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） （A）對(duì)角線(xiàn)互相垂直 （B）對(duì)角線(xiàn)相等 （C）對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等 （D）對(duì)角線(xiàn)互相平分2已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC， 求證：BE=CF【課堂反思】 學(xué)生反思， 爭(zhēng)論探討。小結(jié)評(píng)價(jià)：1.今天你有哪些收獲？ 2.今天你展示了嗎？ Yes No 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？課后反思：18.1.2 平行四邊形的判定（2） 課型：新授課 科目： 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：趙新超 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判

10、定平行四邊形的方法 2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題 3通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用激情激趣目標(biāo)導(dǎo)入溫馨提示鑄就夢(mèng)想獨(dú)立思考自主探究 設(shè) 疑 自 探一、導(dǎo)學(xué)1 平行四邊形的性質(zhì)有哪些？2 平行四邊形的判定方法有哪些？二、獨(dú)學(xué) 探究： 取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是 【學(xué)法點(diǎn)睛】 自研教材， 用雙色

11、筆， 做好標(biāo)記?！净ゲ閷?duì)錯(cuò)】 對(duì)子用紅 筆互批獨(dú) 學(xué)的內(nèi)容。分享交流合作探究 解 疑 共 探 展 我 風(fēng) 采三、合學(xué) 1、求證：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 （作圖寫(xiě)已知求證和證明過(guò)程）四、展學(xué)1、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF2、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形【溫馨提示】 小組合學(xué)， 交流討論。 展示成果點(diǎn)撥探究 小組合作， 準(zhǔn)備展示。拓展訓(xùn)練提升探究質(zhì)疑再探五、評(píng)學(xué)1在下列給出的條件中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A

12、=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2 已知：如圖，ACED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由3已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線(xiàn)求證：四邊形AFCE是平行四邊形【課堂反思】 學(xué)生反思， 爭(zhēng)論探討。小結(jié)評(píng)價(jià)：1.今天你有哪些收獲？2.今天你展示了嗎？ Yes No 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？課后反思：18.1.2 平行四邊形的判定（3） 課型：新授課 科目： 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：趙新超 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解三角形中位線(xiàn)的概念，掌握它的性質(zhì)2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算3經(jīng)歷探索、猜

13、想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 掌握和運(yùn)用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的證明（輔助線(xiàn)的添加方法）激情激趣目標(biāo)導(dǎo)入溫馨提示鑄就夢(mèng)想獨(dú)立思考自主探究 設(shè) 疑 自 探一、導(dǎo)學(xué)1.實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（畫(huà)出圖形）圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？2.三角形的中位線(xiàn)： 。3.三角形的中位線(xiàn)定理： 。二、獨(dú)學(xué) （證明三角形的中位線(xiàn)定理）1. 如圖，點(diǎn)D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC且DE=BC想一想：一個(gè)三角形的中位線(xiàn)共有幾條？三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)有什么區(qū)別？ 利用這一定理，你能證明出

14、在設(shè)情境中分割出來(lái)的四個(gè)小三角形全等嗎？【學(xué)法點(diǎn)睛】 自研教材， 用雙色筆， 做好標(biāo)記?！净ゲ閷?duì)錯(cuò)】 對(duì)子用紅 筆互批獨(dú) 學(xué)的內(nèi)容。分享交流合作探究 解 疑 共 探 展 我 風(fēng) 采3、 合學(xué) 已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形4、 展學(xué)已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)【溫馨提示】 小組合學(xué)， 交流討論。 展示成果點(diǎn)撥探究 小組合作， 準(zhǔn)備展示。拓展訓(xùn)練提升探究質(zhì)疑再探5、 評(píng)學(xué)1（填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線(xiàn)，則這三條平行

15、線(xiàn)所組成的三角形的周長(zhǎng)是 cm2（填空）已知：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么ABC的周長(zhǎng)是 cm3已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形【課堂反思】 學(xué)生反思， 爭(zhēng)論探討。小結(jié)評(píng)價(jià)：1.今天你有哪些收獲？ 2.今天你展示了嗎？ Yes No 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？課后反思： 18.2.1 矩形（1） 課型：新授課 科目： 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：趙新超 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系 2會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

16、的靈活應(yīng)用激情激趣目標(biāo)導(dǎo)入 溫馨提示鑄就夢(mèng)想獨(dú)立思考自主探究 設(shè) 疑 自 探一、導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1：一、自學(xué)教材52-53頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題： 1、矩形定義：有一個(gè)角是 的平行四邊形叫做矩形(通常也叫 )矩形是我們最常見(jiàn)的圖形之一，例如書(shū)桌面、教科書(shū)的封面等都有矩形形象 2、矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是 矩形性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線(xiàn) 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于 二、獨(dú)學(xué) 1、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)【學(xué)

17、法點(diǎn)睛】 自研教材， 用雙色筆， 做好標(biāo)記?！净ゲ閷?duì)錯(cuò)】 對(duì)子用紅 筆互批獨(dú) 學(xué)的內(nèi)容。分享交流合作探究 解 疑 共 探 展 我 風(fēng) 采3、 合學(xué) 已知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長(zhǎng)8 cm ，對(duì)角線(xiàn)比AD邊長(zhǎng)4 cm 求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng)四、展學(xué) 已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DFAE于F，若AE=BC 求證：CEEF【溫馨提示】 小組合學(xué)， 交流討論。 展示成果點(diǎn)撥探究 小組合作， 準(zhǔn)備展示。拓展訓(xùn)練提升探究質(zhì)疑再探五、評(píng)學(xué)1矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60°，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為（ ） (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (

18、D)5cm2 已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點(diǎn)，求證：EAED3如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：CBE的度數(shù)【課堂反思】 學(xué)生反思， 爭(zhēng)論探討。小結(jié)評(píng)價(jià)：1.今天你有哪些收獲？ 2.今天你展示了嗎？ Yes No 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？課后反思：18.2.1 矩形（2） 課型：新授課 科目： 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：趙新超 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用激情激趣目標(biāo)導(dǎo)入 溫馨提示鑄就夢(mèng)想獨(dú)立思考自主探究 設(shè) 疑 自 探

19、1、 導(dǎo)學(xué)1、矩形有哪些性質(zhì)？平行四邊形呢？列表進(jìn)行比較平行四邊形矩形邊角對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性 2、矩形是一種特殊的平行四邊形，特殊之處就在于一個(gè)角是直角，因此我們可以由矩形的定義得出：_的平行四邊形是矩形（矩形的判定定理1）。同時(shí)根據(jù)矩形不同于平行四邊形特殊性質(zhì)我們大膽做出猜想：-猜想1：對(duì)角線(xiàn) 的平行四邊形是矩形猜想2：有三個(gè)角是 的四邊形是矩形二、獨(dú)學(xué) 1、求證猜想1：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。自己寫(xiě)出已知和求證，并完成證明。 小結(jié)：猜想1是否正確_，則矩形的判定定理2 。2、驗(yàn)證猜想2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。自己寫(xiě)出已知和求證，并完成證明。 小結(jié)：猜想2是否正確_，則矩形的判定定理

20、3 。 3、歸納： 判定一個(gè)四邊形是矩形的方法與思路是：【學(xué)法點(diǎn)睛】 自研教材， 用雙色筆， 做好標(biāo)記?！净ゲ閷?duì)錯(cuò)】 對(duì)子用紅 筆互批獨(dú) 學(xué)的內(nèi)容。分享交流合作探究 解 疑 共 探 展 我 風(fēng) 采3、 合學(xué) 已知 ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積 四、展學(xué)已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H求證：四邊形EFGH是矩形【溫馨提示】 小組合學(xué)， 交流討論。 展示成果點(diǎn)撥探究 小組合作， 準(zhǔn)備展示。拓展訓(xùn)練提升探究質(zhì)疑再探五、評(píng)學(xué)平行四邊形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABC

21、D是矩形【課堂反思】 學(xué)生反思， 爭(zhēng)論探討。小結(jié)評(píng)價(jià)：1.今天你有哪些收獲？ 2.今天你展示了嗎？ Yes No 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？課后反思：18.2.2 菱形（1） 課型：新授課 科目： 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：趙新超 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理證明學(xué)習(xí)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用激情激趣目標(biāo)導(dǎo)入溫馨提示鑄就夢(mèng)想獨(dú)立思考自主探究 設(shè) 疑 自 探一、導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1：自學(xué)教材55-57頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：1 什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的

22、關(guān)系是什么？2我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而得出菱形概念菱形定義：有一組 的平行四邊形叫做菱形3、菱形的性質(zhì)： 邊: 。 角: 。 對(duì)角線(xiàn): 。 二、獨(dú)學(xué) 1、驗(yàn)證猜想： 已知四邊形ABCD是菱形。 求證：AB=BC=CD=DA 已知AC、BD是菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)，AC、BD相交于點(diǎn)。求證：。 AC平分BAD和BCD。（自己畫(huà)圖） 【學(xué)法點(diǎn)睛】 自研教材， 用雙色筆， 做好標(biāo)記?！净ゲ閷?duì)錯(cuò)】 對(duì)子用紅 筆互批獨(dú) 學(xué)的內(nèi)容。分享交流合作探究 解 疑 共 探 展 我 風(fēng) 采三、合學(xué) 1、（教材P56例3）

23、四、展學(xué)1、已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E 求證：AFD=CBE【溫馨提示】 小組合學(xué)， 交流討論。 展示成果點(diǎn)撥探究 小組合作， 準(zhǔn)備展示。拓展訓(xùn)練提升探究質(zhì)疑再探5、 評(píng)學(xué)1 已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是12，求菱形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)和面積2已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF求證：AEF=AFE 【課堂反思】 學(xué)生反思， 爭(zhēng)論探討。小結(jié)評(píng)價(jià)：1.今天你有哪些收獲？ 2.今天你展示了嗎？ Yes No 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？課后反思：18.2.2 菱形（2） 課型：新授課 科目： 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：趙新超 學(xué)

24、習(xí)目標(biāo)： 1理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算； 2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用激情激趣目標(biāo)導(dǎo)入溫馨提示鑄就夢(mèng)想獨(dú)立思考自主探究 設(shè) 疑 自 探1、 導(dǎo)學(xué)1、復(fù)習(xí)（1）菱形的定義： ； （2）菱形的性質(zhì)1 ；性質(zhì)2 ；二、獨(dú)學(xué) 探究一： 如圖，四邊形是菱形嗎？為什么？歸納：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形探究二：用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ?，做成一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？歸納：對(duì)角線(xiàn) 的平行四邊形是

25、菱形證明上述結(jié)論：探究三：李芳同學(xué)先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線(xiàn)段AB、AD，然后分別以B、D為圓心AB為半徑畫(huà)弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形猜一猜，這是什么四邊形？歸納： 的四邊形是菱形證明上述結(jié)論：【學(xué)法點(diǎn)睛】 自研教材， 用雙色筆， 做好標(biāo)記。【互查對(duì)錯(cuò)】 對(duì)子用紅 筆互批獨(dú) 學(xué)的內(nèi)容。分享交流合作探究 解 疑 共 探 展 我 風(fēng) 采三、合學(xué) 如圖，ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB= 5，AC=8，DB=6求證:四邊形ABCD是菱形.4、 展學(xué)1、（教材P56例3）【溫馨提示】 小組合學(xué)， 交流討論。 展示成果點(diǎn)撥探究 小組合作， 準(zhǔn)備展示。拓展訓(xùn)練提升探究質(zhì)疑

26、再探五、評(píng)學(xué)1填空：（1）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是 ；（2）對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是_；（3）對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線(xiàn) 的四邊形是菱形2已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求證：四邊形MEND是菱形【課堂反思】 學(xué)生反思， 爭(zhēng)論探討。小結(jié)評(píng)價(jià)：1.今天你有哪些收獲？2.今天你展示了嗎？ Yes No 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？課后反思：18.2.3 正方形的性質(zhì)及判定 課型：新授課 科目： 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：趙新超 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握正方形的概念、性質(zhì)。 2. 運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算 。

27、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 掌握正方形的概念、性質(zhì)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。激情激趣目標(biāo)導(dǎo)入溫馨提示鑄就夢(mèng)想獨(dú)立思考自主探究 設(shè) 疑 自 探一、導(dǎo)學(xué)閱讀教材P58-p59，并完成以下題目 1、定義：有一組_相等并且有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做正方形。有一個(gè)角是_的菱形叫做正方形；一組_相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _ 的性質(zhì)：（1）正方形的四個(gè)角都是_ ，四條邊都 _ ；（2）正方形的對(duì)角線(xiàn)_且 _，每條對(duì)角線(xiàn)平分_；（3）正方形是_圖形，_的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心；（4）正方形是_圖形，兩條對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)，以及過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。

28、如上圖，畫(huà)出該正方形的對(duì)稱(chēng)軸。3.判定方法： 有一個(gè)內(nèi)角是 的菱形是正方形； 鄰邊相等的 是正方形； 對(duì)角線(xiàn)相等的 是正方形； 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的 是正方形。 4.正方形的周長(zhǎng)和面積： （1）正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)× ； （2）正方形的面積= 。二、獨(dú)學(xué) 求證：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形(畫(huà)圖寫(xiě)出已知求證和證明過(guò)程)【學(xué)法點(diǎn)睛】 自研教材， 用雙色筆， 做好標(biāo)記?！净ゲ閷?duì)錯(cuò)】 對(duì)子用紅 筆互批獨(dú) 學(xué)的內(nèi)容。分享交流合作探究 解 疑 共 探 展 我 風(fēng) 采3、 合學(xué) 已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DGAE于G，DG交OA于F求證

29、：OE=OF4、 展學(xué)已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直線(xiàn)MB、DN分別交l2于Q、P點(diǎn)求證：四邊形PQMN是正方形【溫馨提示】 小組合學(xué)， 交流討論。 展示成果點(diǎn)撥探究 小組合作， 準(zhǔn)備展示。拓展訓(xùn)練提升探究質(zhì)疑再探5、 評(píng)學(xué)已知：如圖，ABC中，C=90°，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求證：四邊形CFDE是正方形【課堂反思】 學(xué)生反思， 爭(zhēng)論探討。小結(jié)評(píng)價(jià)：1.今天你有哪些收獲？ 2.今天你展示了嗎？ Yes No 你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？課后反思：第18章平行四邊形復(fù)習(xí)小結(jié)一、知識(shí)導(dǎo)航圖： 二歸納整理,

30、填表比較：平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)邊平行，四邊相等角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角判定1、兩組對(duì)邊分別平行；2、兩組對(duì)邊分別相等；3、一組對(duì)邊平行且相等;4、兩組對(duì)角分別相等；5、兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分.1、有三個(gè)角是直角的四邊形;2、有一個(gè)角是直角的平行四邊形;3、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形.1、四邊相等的四邊形；2、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形；3、有一組鄰邊相等的平行四邊形。4、每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的四邊形。1、有一個(gè)角是直角的菱形；2、對(duì)角線(xiàn)相等的菱形；3、有一組鄰邊相等的矩形；4、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形；對(duì)稱(chēng)性只是中心對(duì)稱(chēng)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形面積S= ahS=abS=S= a2三基礎(chǔ)練習(xí)：1.選擇（1）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)角線(xiàn)相等 B. 對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 C對(duì)角線(xiàn)互相平分 D. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直 （2）