自動控制原理課后習(xí)題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 引論1-1 試描述自動控制系統(tǒng)基本組成，并比較開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)。答： 自動控制系統(tǒng)一般都是反饋控制系統(tǒng)，主要由控制裝置、被控部分、測量元件組成?？刂蒲b置是由具有一定職能的各種基本元件組成的，按其職能分，主要有給定元件、比較元件、校正元件和放大元件。如下圖所示為自動控制系統(tǒng)的基本組成。 開環(huán)控制系統(tǒng)是指控制器與被控對象之間只有順向作用，而沒有反向聯(lián)系的控制過程。此時，系統(tǒng)構(gòu)成沒有傳感器對輸出信號的檢測部分。開環(huán)控制的特點(diǎn)是：輸出不影響輸入，結(jié)構(gòu)簡單，通常容易實(shí)現(xiàn)；系統(tǒng)的精度與組成的元器件精度密切相關(guān)；系統(tǒng)的穩(wěn)定性不是主要問題；系統(tǒng)的控制精度取決于

2、系統(tǒng)事先的調(diào)整精度，對于工作過程中受到的擾動或特性參數(shù)的變化無法自動補(bǔ)償。閉環(huán)控制的特點(diǎn)是：輸出影響輸入，即通過傳感器檢測輸出信號，然后將此信號與輸入信號比較，再將其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干擾；可由低精度元件組成高精度系統(tǒng)。閉環(huán)系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)比較的關(guān)鍵，是在于其結(jié)構(gòu)有無反饋環(huán)節(jié)。1-2 請說明自動控制系統(tǒng)的基本性能要求。答：自動控制系統(tǒng)的基本要求概括來講，就是要求系統(tǒng)具有穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。穩(wěn)定性是對系統(tǒng)的基本要求，不穩(wěn)定的系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)預(yù)定任務(wù)。穩(wěn)定性通常由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定與外界因素?zé)o關(guān)。對恒值系統(tǒng)，要求當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，經(jīng)過一定時間的調(diào)整能夠回到原來的期望值（例如恒溫控制系統(tǒng)）。

3、對隨動系統(tǒng)，被控制量始終跟蹤參量的變化（例如炮轟飛機(jī)裝置）。 快速性是對過渡過程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也稱為動態(tài)特性。在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，希望過渡過程進(jìn)行得越快越好，但如果要求過渡過程時間很短，可能使動態(tài)誤差過大，合理的設(shè)計應(yīng)該兼顧這兩方面的要求。準(zhǔn)確性用穩(wěn)態(tài)誤差來衡量。在給定輸入信號作用下，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，其實(shí)際輸出與所期望的輸出之差叫做給定穩(wěn)態(tài)誤差。顯然，這種誤差越小，表示系統(tǒng)的精度越高，準(zhǔn)確性越好。當(dāng)準(zhǔn)確性與快速性有矛盾時，應(yīng)兼顧這兩方面的要求。1-3 請給出圖1-4爐溫控制系統(tǒng)的方框圖。答：1-4 請給出圖1-7熱工水溫控制系統(tǒng)方框圖，說明系統(tǒng)如何工作以保持熱水溫度為期

4、望值，并指出被控對象、控制裝置、測量裝置及輸入量和輸出量。答：冷水在熱交換器中由通入的蒸汽加熱，得到一定溫度的熱水，冷水流量變化用流量計測量，溫度傳感器不斷測量熱水溫度，并在溫度控制器中與給定溫度比較，當(dāng)實(shí)際水溫高于設(shè)定溫度值時，輸出的偏差會控制蒸汽閥門關(guān)小，進(jìn)入熱交換器的蒸汽量減少，水溫降低，直至偏差為零。在該系統(tǒng)中，冷水流量為擾動量，當(dāng)冷水流量變大時，熱水溫度將有所降低。當(dāng)流量計測得冷水流量變化時，系統(tǒng)按前饋控制溫度控制器，使其閥門開大或關(guān)小來改變蒸汽量，從而補(bǔ)償因冷水流量變化引起的熱水溫度變化。被控對象：熱交換器；控制裝置：溫度控制器；測量裝置：流量計和溫度計；輸入量：給定水溫；輸出量：

5、實(shí)際水溫。1-5 如圖1-12所示的家用電冰箱控制系統(tǒng)示意圖，請畫出電冰箱溫度控制系統(tǒng)原理方框圖，并說明其工作原理。答： 控制盒是一個控制裝置。冰箱室溫由控制盒中元件設(shè)定，溫度檢測轉(zhuǎn)換裝置反應(yīng)冰箱實(shí)際室溫的變化。室溫的設(shè)定值與實(shí)際值比較，其偏差通過控制盒校正裝置，控制繼電器閉合或斷開，從而控制壓縮機(jī)的運(yùn)行或停止。由于壓縮機(jī)的作用，管道內(nèi)循環(huán)氣體的溫度得到改變，蒸發(fā)器向室內(nèi)散發(fā)冷氣，直至箱體室溫與設(shè)定室溫一致。1-6 圖1-13為谷物濕度控制系統(tǒng)示意圖。在谷物磨粉生產(chǎn)過程中，磨粉前需控制谷物濕度，以達(dá)到最多的出粉量。谷物按一定流量通過加水點(diǎn)，加水量由自動閥門控制。加水過程中，谷物流量、加水前谷物

6、濕度及水壓都是對谷物濕度的擾動。為提高控制精度，系統(tǒng)中采用了谷物濕度順饋控制，試畫出系統(tǒng)方框圖。答：第二章 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2-1 請列寫出圖2-53的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，輸入量為ui(t)，輸出量為uo(t)。答： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）2-3 試推出圖2-55中無源網(wǎng)絡(luò)的微分方程。答： （1） （2） （3）2-5 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：，系統(tǒng)初始條件為，試求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。答： （1） （2） （3） （4）2-6 某系統(tǒng)在階躍信號r(t)=1(t)、零初始條件下的輸出響應(yīng)，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)和脈沖響應(yīng)。答： （1） （2） （3）

7、（4）2-7 系統(tǒng)微分方程組：式中，、和均為常數(shù)，試建立以、為輸入量，以為輸出量的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。答：2-8 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2-56所示，當(dāng)、時，試求：（1）到的前向通道傳遞函數(shù)；（2）到的開環(huán)傳遞函數(shù)；（3）到的誤差傳遞函數(shù)；（4）到的閉環(huán)傳遞函數(shù)。答： （1） （2） （3） （4）2-9 試通過結(jié)構(gòu)圖等效變換，求圖2-57所示各控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)。答： （1） （2） （3） （4）2-10 用結(jié)構(gòu)圖化簡的方法，將圖2-58所示結(jié)構(gòu)圖化簡，并求出其給定信號和擾動信號的閉環(huán)傳遞函數(shù)。答： （1） （2）2-11 試通過對結(jié)構(gòu)圖的化簡，求圖2-59所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。答： （1） （2） （3

8、）2-12 繪制圖2-60系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖對應(yīng)的信號流圖，并用梅遜公式求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。答： （1） （2）2-14 有一個復(fù)雜液位被控對象，其液位階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2-4所示：表2-4 液位階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果t/s01020406080100140180250300400500600h/cm000.20.82.03.65.48.811.814.416.618.419.219.6試：（1）畫出該液位被控對象的階躍響應(yīng)曲線；（2）若該對象用有延遲的一階慣性環(huán)節(jié)近似，請用近似法確定延遲時間和時間常數(shù)。答：，。2-15 使用梅遜公式求圖2-62系統(tǒng)信號流圖的傳遞函數(shù)。答： （1） （2）第三章 控制系統(tǒng)時域

9、分析法3-1 已知系統(tǒng)脈沖響應(yīng)分別為，試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。答：，3-2 已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為試求系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)和。答： （1）， （2） （3） （4）3-3 已知控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為試確定系統(tǒng)的阻尼比和自然頻率。答： （1） （2） （3）3-4 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為其中，。求：、。答： （1）， （2）3-5 設(shè)圖3-35(a)所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖3-35(b)所示，試確定系統(tǒng)參數(shù)。答： （1） （2） （3）， （4）， （5）3-6 設(shè)角速度指示隨動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-36所示。若要求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)無超調(diào)，且調(diào)節(jié)時間盡可能短，問開環(huán)增益應(yīng)取何值，調(diào)節(jié)

10、時間是多少？答： （1）， （2）3-7 已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半s平面根的個數(shù)及純虛根。答：，系統(tǒng)不穩(wěn)定，；，系統(tǒng)不穩(wěn)定，；，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，；，系統(tǒng)不穩(wěn)定，具有2個正實(shí)數(shù)根。3-8 圖3-37是某垂直起降飛機(jī)的高度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。答： （1） （2）3-9 圖3-38是核反應(yīng)堆石墨棒位置控制閉環(huán)系統(tǒng)，其目的在于獲得希望的輻射水平，增益4.4是石墨棒位置和輻射水平的變換系數(shù)，輻射傳感器的時間常數(shù)為0.1，直流增益為1，設(shè)控制器傳遞函數(shù)為1。（1）求使系統(tǒng)穩(wěn)定的功率放大器增益K的取值范圍；（2）設(shè)K=20，傳感器的傳遞函數(shù)不一定是0.1，求

11、使系統(tǒng)穩(wěn)定的值取值范圍。答： （1）， （2）， （3）3-10 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)特征根的實(shí)部不大于-1，試確定開環(huán)增益的取值范圍。答： （1） （2） （3）3-11 水銀溫度計的傳遞函數(shù)為，若用其測量容器內(nèi)的水溫，當(dāng)插入水中4min才能顯示出該水溫度的98%的數(shù)值（設(shè)溫度計插入水前處在0的刻度上）。若加熱容器使水溫按2/min的速度勻速上升，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差有多大？答：， （1） ， （2） （3） （4）3-12 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試分別求出當(dāng)輸入信號、和時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。答： （1） （2） （3） （4）3-13 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求

12、各靜態(tài)誤差系數(shù)和時穩(wěn)態(tài)誤差。答： （1）， （2）， （3）3-14 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-39所思。已知，試分別計算、和作用時的穩(wěn)態(tài)誤差，并說明積分環(huán)節(jié)設(shè)置位置對減小輸入和干擾作用下的穩(wěn)態(tài)誤差的影響。答： （1） （2） （3）， （4）3-15 大型天線伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-40所示，其中、。當(dāng)干擾信號，輸入時，試確定能否調(diào)整的值使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.01？答： （1） （2）3-16 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-41所示。（1）為確保系統(tǒng)穩(wěn)定，如何取K值？（2）為使系統(tǒng)特征根全部位于s=-1的左側(cè)，K應(yīng)取何值？（3）若時，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，K應(yīng)取何值？答： (1) （2） （3）3-17 復(fù)合控制系

13、統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3-42所示，圖中、均為大于零的常數(shù)。（1）確定當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時，參數(shù)、應(yīng)滿足的條件；（2）當(dāng)輸入，選擇校正裝置，使得系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。答： （1） （2） （3） （4）3-18 設(shè)計題答： （1） （2） （3） （4） （5）， （6）第四章 控制系統(tǒng)的根軌跡法4-1 已知系統(tǒng)開環(huán)零點(diǎn)分布如圖4-28所示，試?yán)L制相應(yīng)的根軌跡圖。答：(a)(b)(c)(d)(e)(f)4-2 已知單位反饋控制系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)如下：（1）（2）（3）（4）K>=0，畫出系統(tǒng)的根軌跡圖。答： （1） （4）4-3 給定系統(tǒng)如圖4-29所示，K>=0，試畫出系統(tǒng)的根軌跡，并分析增益對

14、系統(tǒng)阻尼特性的影響。答： 隨著K值的增加，系統(tǒng)的阻尼越小，系統(tǒng)將產(chǎn)生振蕩，但結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了系統(tǒng)穩(wěn)定。4-4 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出系統(tǒng)根軌跡的漸近線。答： （1） （2）4-5 已知系的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出該系統(tǒng)根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。答：4-6 同4-5，求相應(yīng)的開環(huán)根軌跡增益的臨界值。答： （1）4-7 給定控制系統(tǒng)如圖4-30所示，K>=0，試用系統(tǒng)的根軌跡圖確定速度反饋增益K為何值時能使閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)阻尼比等于0.7。答： （1）4-8 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制該系統(tǒng)完整的根軌跡圖。答：4-9 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制該系統(tǒng)的根軌跡圖。答： 4-8 4-94-10

15、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用根軌跡法確定系統(tǒng)在穩(wěn)定欠阻尼狀態(tài)下的開環(huán)增益K的范圍。答：4-11 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為畫出系統(tǒng)概略的根軌跡。答： （1）4-12 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)有一對共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，其阻尼比為0.5。試確定開環(huán)增益K，并近似分析系統(tǒng)的時域性能。答：4-13 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試畫出系統(tǒng)的根軌跡圖，并分析系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。答：， （1）4-14 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K>=0，試畫出系統(tǒng)的根軌跡圖。答：第五章 控制系統(tǒng)的頻域分析5-1 試求圖5-65的頻率特性。答： （1） （2）， （3）5-2

16、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試根據(jù)頻率特性的物理意義，求在輸入信號為作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出和答： （1） （2）5-3 已知單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)系統(tǒng)輸入時，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為，試計算參數(shù)和的數(shù)值。（提示：可根據(jù)頻率特性的物理意義求解。）答： （1） （2） ， （3）5-4 試?yán)L制下列開環(huán)傳遞函數(shù)的幅相特性，并判斷其負(fù)反饋閉環(huán)時的穩(wěn)定性。（1）（2）答：（1）系統(tǒng)穩(wěn)定（2）系統(tǒng)穩(wěn)定5-5 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試用乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍。答：時系統(tǒng)穩(wěn)定5-6 已知最小相位系統(tǒng)的幅相特性，如圖5-66所示。（1）試寫出該幅相特性相應(yīng)的傳遞

17、函數(shù)；（2）用奈奎斯特判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）標(biāo)出增益交界頻率、相位交界頻率、相位裕量，并寫出幅值裕量表達(dá)式。答：， （1） （2）5-7 若單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。答： （1）， （2）， （3）5-8 試?yán)L制下列傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻特性漸近曲線。（1）（2）（3）（4）（5）答：（1）（2）（3）（4）（5）5-9 若傳遞函數(shù)證明5-10 已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸近曲線如圖5-68所示，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。答：5-11 已知某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖5-69所示。（1）寫出其開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）畫出相頻特性圖，并從圖上求出和標(biāo)明相角

18、裕量和幅值裕量；（3）求出該系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定時的開環(huán)比例系數(shù)；（4）在復(fù)數(shù)平面上畫出奈奎斯特曲線，并標(biāo)明點(diǎn)的位置。答： （1）（2） （3） （4）5-12 已知、和均為最小相位系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，其對數(shù)幅頻特性漸近曲線如圖5-70所示。試概略繪制傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻、對數(shù)相頻和幅相特性曲線。答：， 5-13 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試根據(jù)奈氏判據(jù)，確定其閉環(huán)穩(wěn)定的條件：，（1）時，值的范圍；（2）時，值的范圍；（3）、值的范圍。答： （1） （2） （3）5-14 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試概略繪制幅相特性曲線，并根據(jù)奈氏判據(jù)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。答：,系統(tǒng)不穩(wěn)定5-15 典型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)若已知，試確定相角裕量的范圍；若給定，試確定系統(tǒng)帶寬的范圍。答： （1） （2） （3）5-16 設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試確定相角裕量為45度時的參數(shù)值。答：， （1） （2）5-17 已知系統(tǒng)中，試確定閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的。答： （1） （2）5-18 某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖5-71所示。要求：（1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3