專題：新定義1

1、課題：定義新概念【學習目標】1.要求學生通過閱讀理解一個新的數學概念的形成和應用過程或一個新數學公式的推導與應用，能通過對新的概念和方法的理解來解決題目提出的問題2.提高學生的學生的自學能力及對新知識的理解與運用能力【重點難點】重點：理解新定義的形成和應用過程的實質，把握方法、規(guī)律，然后解決問題難點：學生靈活創(chuàng)造地運用新知識解決問題的能力。【課前熱身】由簡單入手，讓學生理解什么是新概念1. 對于非零的兩個實數a、b，規(guī)定，若，則x的值為（ ）A B C D2.如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為()A B1 C2 D3.新定義：a，b為一次

2、函數yaxb(a0，a，b為實數)的“關聯(lián)數”若“關聯(lián)數”1，m2的一次函數是正比例函數，則關于x的方程1的解為_ _4.在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數的坐標三角形例如圖中的一次函數的圖象與x，y軸分別交于點A，B，則OAB為此函數的坐標三角形(1)求函數yx3的坐標三角形的三條邊長； (2)若函數yxb(b為常數)的坐標三角形周長為16，求此三角形的面積設置情景，參照熱身1來解決例1【例題教學】例1 . 小明在數學課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題： 小明是這樣解決問題的：由新定義可知a=1，b=-2，又b0，所以1（-2）=請你參考小明的解題思

3、路，回答下列問題：（1）計算：23= ；（2）若5m=，則m= 拓展（3）函數y=2x（x0）的圖象大致是（ ）例2. .聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為ABC的準外心. （圖1）應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，PD=，求APB的度數.探究：已知ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長. （圖2）【課后鞏固】1. .定義：，例如，則等于（ ）ABCD2.定義運算aba(1b)，下列給出了關于這種運算的幾個式子：2(2)6a

4、bba若ab0，則(ab)(ba)2ab若ab0，則a0.其中正確結論序號是_3.若規(guī)定兩數a，b通過“*”運算，得到4ab即：a*b=4ab，如：2*64×2×648(1) 3*5= ； (2) 若x*x2*x2*40，求x的值；(3) 若不論x是什么數時，總有a*xx求a的值4.對于平面直角坐標系 xOy中的點P（a，b），若點的坐標為（，）（其中k為常數，且），則稱點為點P的“k屬派生點”例如：P（1，4）的“2屬派生點”為（1+，），即（3，6）（1）點P（-1，-2）的“2屬派生點”的坐標為_； 若點P的“k屬派生點” 的坐標為（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標_；（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點，且為等腰直角三角形，則k的值為_；（3）如圖, 點Q的坐標為（0，），點A在函數（）的圖象上，且點A是點B的“屬派生點”，當線段B Q最短時，求B點坐標 5.我們給出如下定義：有一組相鄰內角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形請解答下列問題：（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；（2）如圖1，在中，AB=AC，點D在BC上，且CD=CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；（