函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，初步掌握換元法的簡(jiǎn)單應(yīng)用.（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：從生活實(shí)際和學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，在此基礎(chǔ)上借助數(shù)字處理器的思想理解函數(shù)的實(shí)質(zhì).通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生抽象概括、分析總結(jié)等基本數(shù)學(xué)思維能力.（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)到由具體到抽象，從特殊到一般，感性到理性的認(rèn)知過(guò)程；使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)的高度抽象性、概括性和廣泛的應(yīng)用性有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)；通過(guò)課前預(yù)習(xí)、課上交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，

2、使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重難點(diǎn)由于函數(shù)概念中的“對(duì)應(yīng)”本質(zhì)是后繼學(xué)習(xí)映射、函數(shù)圖像與性質(zhì)、指對(duì)冪函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，而學(xué)生初中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)是在“變量”觀點(diǎn)下的定義，所以本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)概念的理解.學(xué)生在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中，只停留在對(duì)一些具體函數(shù)的感知，所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解.學(xué)生的理解障礙有兩個(gè)：一是符號(hào)的高度抽象性，二是函數(shù)中的任意性，學(xué)生對(duì)取的理解有一定困難，所以要充分鋪墊，循序漸進(jìn).學(xué)情分析及教學(xué)內(nèi)容分析一、學(xué)情分析：由于初中函數(shù)的概念是“變量說(shuō)”定義，學(xué)生對(duì)這種定義已經(jīng)很熟悉，應(yīng)用起來(lái)得心應(yīng)手，受先入為主思想的影響對(duì)“對(duì)應(yīng)說(shuō)”

3、定義引入的必要性認(rèn)識(shí)不足，對(duì)函數(shù)的“對(duì)應(yīng)說(shuō)”定義接受起來(lái)多少有一種排斥心理；學(xué)生初中對(duì)函數(shù)的理解僅停留在一些具體函數(shù)的層面上，更確切的說(shuō)是限于對(duì)函數(shù)具體解析式的理解，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生重計(jì)算、重例題，對(duì)抽象的函數(shù)符號(hào)理解有一定困難.另外，學(xué)生受前幾屆學(xué)生的影響，認(rèn)為函數(shù)難學(xué)的畏難心理較重，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)存在或多或少的恐懼.不過(guò)，學(xué)生生活中已經(jīng)積累了豐富的函數(shù)的實(shí)例素材，這為函數(shù)教學(xué)做好了準(zhǔn)備.從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣上看，學(xué)生初入高中自主學(xué)習(xí)的目的性、主動(dòng)性還不夠，知識(shí)的接受基本在課堂，有的學(xué)生甚至還不會(huì)聽(tīng)課.所以高中數(shù)學(xué)教學(xué)還肩負(fù)著教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù).在課堂教學(xué)中采用課前預(yù)習(xí)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、學(xué)生合作交流的教

4、學(xué)方法，通過(guò)課前預(yù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益的最大化（區(qū)間有關(guān)概念學(xué)生是可以自己解決的）；課堂教學(xué)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，注意通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題，和已經(jīng)具備的函數(shù)知識(shí)引入課題，注重創(chuàng)設(shè)情景，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性，教師引導(dǎo)、啟發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生討論交流，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化、遷移.二、教學(xué)內(nèi)容分析：函數(shù)是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本脈絡(luò).本節(jié)課是在學(xué)生前面學(xué)習(xí)了集合的有關(guān)知識(shí)和初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對(duì)函數(shù)概念的高度抽象、概括和深化，是接下來(lái)學(xué)習(xí)映射、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性的基礎(chǔ).同時(shí)，函數(shù)概念的教學(xué)是對(duì)學(xué)生抽象概括、分析總結(jié)等基

5、本數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要題材，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力有重要作用.教材在編寫順序上，先學(xué)習(xí)函數(shù)后學(xué)習(xí)映射，揭示出映射與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，即：映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射.符合學(xué)生由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律.教學(xué)過(guò)程1課前預(yù)習(xí)：（1）對(duì)照初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念，談一談兩概念的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)？（2）根據(jù)你對(duì)函數(shù)概念的理解和生活經(jīng)驗(yàn)，在你的身邊找兩個(gè)函數(shù)實(shí)例.（3）區(qū)間的有關(guān)概念教學(xué)中并不急于讓學(xué)生展示預(yù)習(xí)成果，原因是預(yù)習(xí)題（1）函數(shù)概念學(xué)生理解肯定有偏差，通過(guò)預(yù)習(xí)能知道初高中兩定義中相同字眼“唯一確定”就可以了，讓學(xué)生理解不同角度“變量”與“對(duì)應(yīng)”是不現(xiàn)實(shí)的，借此講

6、解概念效果不好；預(yù)習(xí)題（2）所找的函數(shù)讓學(xué)生在概念學(xué)習(xí)后去自省自悟；預(yù)習(xí)題（3）區(qū)間的有關(guān)概念真正體現(xiàn)學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的不講，達(dá)到課堂教學(xué)的效益最大化.2情境導(dǎo)入：中考結(jié)束后，大家急切想知道自己的成績(jī)，你是怎樣知道自己的總分的？通過(guò)電話或者是網(wǎng)絡(luò)查詢，輸入一個(gè)準(zhǔn)考證號(hào)得到一個(gè)總分，這是不是一個(gè)函數(shù)？在這一過(guò)程中，我們不像初中函數(shù)那樣關(guān)注成績(jī)與準(zhǔn)考證號(hào)這兩個(gè)變量的依賴關(guān)系，研究一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化而變化的規(guī)律性；而是注重兩個(gè)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.高中數(shù)學(xué)的函數(shù)就是從對(duì)應(yīng)的角度定義函數(shù)的.通過(guò)這一實(shí)例使學(xué)生對(duì)抽象的概念消除了畏難情緒，為后繼學(xué)習(xí)做好心理的準(zhǔn)備.（ “變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”的提升實(shí)現(xiàn)函數(shù)

7、概念的第一次認(rèn)識(shí)）3.新課講授：?jiǎn)栴}1：中考成績(jī)查詢系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，因此函數(shù)可以看作是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，結(jié)合這個(gè)例子和預(yù)習(xí)情況你認(rèn)為函數(shù)這樣一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)應(yīng)包含哪幾部分？結(jié)論1：兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)和一個(gè)處理器.問(wèn)題2：數(shù)據(jù)庫(kù)有什么要求？處理器在處理過(guò)程中遵循的規(guī)則是什么？結(jié)論2：前面一個(gè)非空數(shù)集，后面一個(gè)是由前面一個(gè)產(chǎn)生的.處理器在處理過(guò)程中遵循的規(guī)則（對(duì)應(yīng)法則）是“任意”“唯一”.這樣降低了知識(shí)門檻，使學(xué)生覺(jué)得函數(shù)概念并不難，既便于理解，又幫助記憶，將函數(shù)看做數(shù)字處理系統(tǒng)，為下面講解函數(shù)符號(hào)表示做好鋪墊.使學(xué)生明白：函數(shù)不過(guò)是一個(gè)數(shù)據(jù)處理器的數(shù)學(xué)化.（函數(shù)是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)函數(shù)

8、概念的第二次認(rèn)識(shí)）問(wèn)題3：分析教材第29-30頁(yè)所列的四個(gè)實(shí)例，是否是函數(shù)？對(duì)應(yīng)法則是怎樣給出的？你是怎樣檢驗(yàn)任意給定實(shí)數(shù)，都有唯一確定的與它對(duì)應(yīng)的？結(jié)論3：（1）、（2）的對(duì)應(yīng)法則是圖像，（3）的對(duì)應(yīng)法則是數(shù)表，（4）的對(duì)應(yīng)法則是解析式；其中圖像借助“畫”，數(shù)表借助“查”，解析式借助“算”，為將來(lái)講解函數(shù)的表示方法做好鋪墊.交流討論：分析課前自己找到的生活實(shí)例，判斷是否是函數(shù)？（通過(guò)學(xué)生對(duì)自己和小組成員所找函數(shù)實(shí)例的辨析，讓學(xué)生自省自悟，體會(huì)成功的愉悅，加深對(duì)函數(shù)概念的理解）.問(wèn)題4：通過(guò)以上學(xué)習(xí)談一談對(duì)“任意實(shí)數(shù)”和“唯一確定”的理解.強(qiáng)化：這兩點(diǎn)是函數(shù)的核心部分.講解：對(duì)應(yīng)法則的給出形式

9、多樣，我們用“”表示，記作，實(shí)現(xiàn)了圖、表、數(shù)的高度抽象概括.由以上分析可知，函數(shù)就是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，就是它的處理器.問(wèn)題5：舉例說(shuō)明你在初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的分別是什么？這樣讓學(xué)生將一個(gè)抽象的對(duì)應(yīng)法則變?yōu)榭梢钥吹靡?jiàn)的具體法則，并且有的可以用解析式表示有的不能用解析式表示，從而明確數(shù)學(xué)引進(jìn)抽象符號(hào)的必要性.（對(duì)這一數(shù)字處理器的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念的第三次認(rèn)識(shí)）練習(xí)與鞏固：教材第33頁(yè)練習(xí)A第1題學(xué)生總結(jié)函數(shù)的概念并閱讀教材第31頁(yè)，小組討論對(duì)函數(shù)概念的理解，并讓小組代表發(fā)言，這是兵教兵的過(guò)程，又是對(duì)函數(shù)概念的內(nèi)化過(guò)程，也是對(duì)函數(shù)概念的記憶過(guò)程.同時(shí)是對(duì)預(yù)習(xí)中函數(shù)值、定義域、區(qū)間等基礎(chǔ)概念再一次強(qiáng)化的過(guò)程

10、.學(xué)生獨(dú)立完成教材第32頁(yè)例1及第33頁(yè)練習(xí)A第3題.教師強(qiáng)化解題格式，并小結(jié)求定義域的方法.例2.求函數(shù)，在處的函數(shù)值和值域.學(xué)生獨(dú)立完成，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，簡(jiǎn)單總結(jié)求值域的方法.（針對(duì)初中一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)總結(jié)）練習(xí)與鞏固：教材第33頁(yè)練習(xí)A第3,7,8題.例3.（1）已知函數(shù)，求，；此題從特殊的2到再到最后到，使學(xué)生明確數(shù)字處理器既可以處理一個(gè)具體的數(shù)，也可以處理字母和代數(shù)式. （2）已知函數(shù)，求.此題讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分組討論、交流，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用整體代換進(jìn)行變形.練習(xí)與鞏固：教材第33頁(yè)練習(xí)A第5，6題.4.課堂小結(jié)（師生共同完成）：（1）函數(shù)的有關(guān)概念.（2）確定一個(gè)函數(shù)

11、的兩個(gè)要素.（3）如何檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系.5.課堂檢測(cè)（活頁(yè)練習(xí)）： 判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：求函數(shù)的定義域；已知函數(shù)，求6.布置作業(yè)：（1）教材第33頁(yè)練習(xí)B第3，4題，教材第52頁(yè)習(xí)題A第4題,習(xí)題B第1題.（2）預(yù)習(xí)作業(yè)：什么叫映射？映射與函數(shù)有什么關(guān)系？（3）提高作業(yè)：教材第33頁(yè)練習(xí)B第1，2，5題；若，求函數(shù)的解析式，并求的定義域和值域.分層布置作業(yè)，強(qiáng)化因材施教.教學(xué)反思：1.重視學(xué)生的親身體驗(yàn)借助學(xué)生印象深刻的生活經(jīng)歷，將新知識(shí)與學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)注意挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象過(guò)程；問(wèn)題情景的設(shè)置形成逐層深入環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題鏈，以問(wèn)題解決為線索，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)討論、積極探索. 2.體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式；體現(xiàn)“以人為本”思想，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的有效性，不僅強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中完成學(xué)生自身知識(shí)的建構(gòu)，并要求在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)有所感悟、有所創(chuàng)造.3.倡導(dǎo)課前預(yù)習(xí)，先學(xué)后教，以學(xué)定教，學(xué)生能課前自主解決的內(nèi)容課堂不講，增加課堂容量，追求課堂教學(xué)效益的最大化；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材、理