1332等邊三角形2教案

1、13.3.2 等邊三角形 第2課時教學目標1. 識記并理解含30o角的直角三角形的性質(zhì).2. 會運用含30o角的直角三角形的性質(zhì)解決實際問題.教學重點 含30o角的直角三角形的性質(zhì).教學難點 熟練運用含30o角的直角三角形的性質(zhì)解決實際問題.教學設計1.知識回顧（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°.（2）等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60o的等腰三角形是等邊三角形.（3）等邊三角形有3條對稱軸，它的對稱軸是三個角平分線（或三條邊的中線或三條邊的高線）所在的直線 .2.問題探究探究一 含30o角的直角三角形的性質(zhì)

2、.活動動手操作師問：我們學習過直角三角形，今天我們先來看一個特殊的直角三角形，看它具有什么性質(zhì)大家可能已猜到，我讓大家準備好的含30o角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性質(zhì)呢？ 師追問：由此你能想到，在直角三角形中，30o角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？你能證明你的結論嗎？師問：閱讀課本第8081頁的內(nèi)容，在課本上劃出你認為重點的語句，并回答以下問題：（1）試一試：如圖，用兩個全等的含30o角的直角三角尺，你能拼出一個三角形嗎？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由（能，能，因為三個角都是60o.）（2）由此你有什么發(fā)現(xiàn)？（生答：BC=12AB）同學們，我們是否可以猜想：在直

3、角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半（生答：對.）追問：這個結論是否正確呢？對任意直角三角形都成立嗎？因此我們需要干什么？（生答：證明?。┗顒?證明猜想追問：怎么證明？這是文字性命題.需要怎么做？（畫草圖，寫出已知求證，最后證明）那請聰明的你開始證明你的發(fā)現(xiàn)吧.已知：如圖，在RtABC中，C=90o，BAC=30o求證：BC=12AB【思路點撥】從剛才三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，使CD=BC，連接AD定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 幾何語言： RtABC中，C=90o，BAC=30o BC= 12AB

4、探究二 含30°角的直角三角形的性質(zhì)應用.活動屋架立柱的計算同學們，你們見過這個圖形嗎？這是農(nóng)村房屋的屋架.例題1 如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC,DE垂直于橫梁AC，AB7.4m，A30o，立柱BC，DE要多長？練習：如圖，C90o，D是CA的延長線上一點， BDC15o，且ADAB，求證:BC=12AD3. 課堂總結知識梳理（1）在直角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.（2）符號語言： RtABC中，C=90o，BAC=30o BC=12AB重難點歸納本性質(zhì)定理常用于尋找直角三角形中邊的倍分關系.4.課后作業(yè)基礎題 自主突破1. 等腰三角形的腰長為4，腰上的高為2，則此等腰三角形的頂角為 °.【知識點】含30o角的直角三角形的性質(zhì)及運用2. 如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則A等于（）A25oB30oC45oD60o3.ABC中，AB=AC,BAC=120o，AB的中垂線交AB于D，交CA延長線于E，求證：DE=12BC.4. 如圖，在ABC中，ACB=90o，CD是AB邊上的高，A=30o求證：AB=4BD5. 如圖，在RtABC中，A=30o，BD平分ABC，交AC于D，沿DE所在直線折疊，使點B恰好與點A重合，若CD=2，