--利用角平分線--構造全等三角形教學設計 -

1、課題名稱：利用角平分線-構造全等三角形教師姓名：史月華 學校：延慶縣張山營學校 編號：教師年齡：45 教齡： 21 職稱：中學一級教學背景分析（一） 教學內(nèi)容的功能和地位是在八年級學習了全等判定及性質(zhì)，角平分線的概念和直角三角形全等的基礎上進行教學的。同時角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美；四邊形的學習奠定了基礎。教材安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認識規(guī)律。（二） 學生情況分析本節(jié)課在學生已探索過的全等三角形判定及性質(zhì)，角平分線判定及性質(zhì)基礎上，通過讓學生添加輔助性，構造全等三角形，來證明線段相等的方法。本節(jié)課對于學生來說添加輔助線是

2、比較困難的，通過小組合作共同解決問題。同時也為后續(xù)學習四邊形，相似奠定基礎。教學目標3、教學目的要求：1熟練掌握全等三角形判定定理；2.熟悉角分線的性質(zhì)及與角分線相關的輔助線模型 3. 通過本節(jié)課，培養(yǎng)學生獨立思考意識，合作交流意識，讓同學們友好相處，樹立遠大志向，共同度過快樂時光。4節(jié)約糧食，學會感恩，懂得珍惜，一飯一湯當思來之不易，培養(yǎng)學生弘揚中華美德。教學重點和難點分析(一)教學重點：全等三角形判定定理及角分線相關的模型；(二)教學難點：從具體題境中發(fā)現(xiàn)與角分線輔助線的相關模型。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一：情景引入環(huán)節(jié)二小組合作集思廣益環(huán)節(jié)三合作探究環(huán)節(jié)四拓展提高環(huán)節(jié)

3、五你的收獲環(huán)節(jié)六作 業(yè)布 置問題1: 見到這幅圖片你有什么想法？問題2:見到角平分線你有什么想法？問題3 如圖，E是AOB的平分線OP上一點，分別在OA,OB上確定一點F、G，使OEFOEG你有幾種確定的方法，并說明理由。例1：如圖，四邊形ABCD中，A+C=180°，BD平分ABC，求證：AD=CD方法1證明：在BC上截取BE=AB，連接ED由BD平分ABC，1=2, BD=BD, BE=ABABDEBD（SAS）AD=ED，BAD=DEB，又BAD+C=180，BED+CED=180，C=DEC，則DE=DC，AD=DC方法2過D點作DEBC于E，作DFAB，交AB延長線于F方法

4、3延長BA至E點，使BE=BC，連接ED變式訓練：已知RtABC中，B=90°,BD是B的平分線，將三角板的直角頂點放在D點，三角板的兩角邊與AB交于E與直角邊BC交于F，你能判斷DE與DF的數(shù)量關系嗎？你是如何證明？結論：DE=DF方法1在BC上截取BG=BE，連接GD因為BD是B的平分線，EBD=GBD，在DBE和DBG中BG=BEEBD=GBD，PE=PD所以DBERtDBG（SAS），所以DE=DG。DEB=DGB，EBG=EDF=90°DEBDFB=180°DGBDGF=180°DGF=DFG，DG=DFDE=DF方法2在BA上截取BG，使BG

5、=BF，連接GD方法3過D點作DGAB于G，DHBC于H如果有時間畫思維導圖，談自己收獲作業(yè)超市：A1如圖，已知直角三角形ABC中，C90°，CACB，AD平分BAC，DEAB于E點，求證：CDBEB2已知：如圖1，中，C2B，12，求證：ABAC+CD。C3已知，如圖2，12，P為BN上一點，且PDBC于D，AB+BC2BD，求證：BAP+BCP180°?；卮鹄蠋煹膯栴}運用類比進行傳統(tǒng)美德教育積極回答老師的提問暢所欲言開發(fā)學生思維，積極發(fā)言再上面一題基礎上，引導學生小組合作，共同交流提供解題思路 小組合作交流同學們把他寫在學案上請小組派代表講解不同思路此題用到四邊形內(nèi)角和

6、以及，其中一組對角互補另一組對角也互補同學們根據(jù)自己興趣挑選至少2個自己喜歡的試題培養(yǎng)學生聯(lián)想能力，同時進行傳統(tǒng)教育，節(jié)約糧食，懂得感恩為問題3作鋪墊1復習角平分線定理及逆定理2等腰三角形三線合一性3做角平分線依據(jù)：三邊對應相等兩三角形全等培養(yǎng)學生發(fā)散思維，培養(yǎng)學生一題多解，拓寬解題思路截取構造全等截取構造全等作垂線構造全等鞏固所學知識提升學生能力學生活動的說明（200字內(nèi)）學生活動的設計目的在于，鼓勵學生積極思考勇于發(fā)言，處于青春期的學生，邏輯思維、創(chuàng)造性思維迅速發(fā)展，他們能夠從不同的角度、多維的、立體的考慮問題，并且通過綜合、分析、推理找出本質(zhì)和規(guī)律鼓勵創(chuàng)新，并利用已有知識解決問題。明確已知角平分線求線段長度的基本解題思路，掌握多題一解方法，并訓練學生學會讀題，理解題意，綜合運用所學知識解題能力。教學設計的說明（200字內(nèi)） 本節(jié)課的教學設計圍繞教學目標，運用全等判定及性質(zhì)相關知識，角平分線性質(zhì)綜合應用的重點，運用類比聯(lián)想，激發(fā)學生的積極性主動探究知識解決問題。學會添加輔助線。同時滲透愛家、愛國的教育，同時滲透青春期教育，讓同學們友好相處，讓他們樹立遠大志向，共同度過快樂時光。板書設計例1：如圖，四邊形ABCD中，A+C=180°， 變式訓練