10道一元一次不等式應(yīng)用題和答案過(guò)程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式解應(yīng)用題1.某部門規(guī)劃建造面積為2400平方米的，內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28平方米，月租費(fèi)為400元，每間B種類型的店面的平均面積為20平方米，月租費(fèi)為360元，全部店面的建造面積不低于總面積的85%。 (1) 試確定A種類型店面的數(shù)量？ （2）該大棚管理部門通過(guò)了解，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面的出租率為90%，為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造A種類型的店面多少間？解：設(shè)A種類型店面為a間，B種為80-a間根據(jù)題意28a+20（80-a）240085%28a+1600-20a20408a440a5

2、5 A型店面至少55間設(shè)月租費(fèi)為y元y=75%a400+90%（80-a）360=300a+25920-324a=25920-24a很明顯，a55，所以當(dāng)a=55時(shí)，可以獲得最大月租費(fèi)為25920-24x55=24600元二、戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行與的混合養(yǎng)殖，他了解到情況：每畝地水面組建為500元;每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；問(wèn)題：1、的成本包括水面年租金，苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)（利潤(rùn)=收益成本）；2、李大爺現(xiàn)

3、有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過(guò)25000元，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的為10，試問(wèn)李大爺應(yīng)租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)達(dá)到36600元？解：1、水面年租金=500元苗種費(fèi)用=75x4+15x20=300+300=600元飼養(yǎng)費(fèi)=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利潤(rùn)（每畝的年利潤(rùn)）=8800-4900=3900元2、設(shè)租a畝水面，貸款為4900a-25000元那么收益為8800a成本=4900a25000+250004900a50000

4、a50000/490010.20畝利潤(rùn)=3900a-（4900a-25000）10%3900a-（4900a-25000）10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10畝 貸款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元三、某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問(wèn)：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛? 解：設(shè)還需要B型車a輛，由題意得205+15a30015a200a40/3解得

5、a13又1/3 由于a是車的數(shù)量，應(yīng)為正整數(shù)，所以x的最小值為14答：至少需要14臺(tái)B型車四、某城市平均每天產(chǎn)生700噸，全部由甲，乙兩個(gè)垃圾廠處理，已知甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過(guò)7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時(shí)? 解：設(shè)甲場(chǎng)應(yīng)至少處理垃圾a小時(shí) 550a+（700-55a）454957370550a+（700-55a）117370550a+7700-605a737033055aa6 甲場(chǎng)應(yīng)至少處理垃圾6小時(shí)五、學(xué)校將若干間宿舍分配給一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5

6、人，則剩下5人沒(méi)處可?。蝗裘總€(gè)房間住8人，則空出一間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生？ 解：設(shè)有宿舍a間，則女生人數(shù)為5a+5人根據(jù)題意a0(1)05a+535（2）05a+5-8（a-2）8(3)由（2）得 -55a30 -1a6由（3）05a+5-8a+168 -21-3a-13 13/3a7由此我們確定a的取值范圍1/3a6 a為正整數(shù)，所以a=5那么就是有5間宿舍，女生有55+5=30人 六、某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的銷售情況，決定對(duì)原來(lái)以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價(jià)，并按新單價(jià)的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實(shí)際銷售價(jià)的20%的利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷

7、售價(jià)成本價(jià)）.已知該款手機(jī)每部成本價(jià)是原銷售單價(jià)的60%。（1）求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價(jià)是每部多少元？讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部多少元？（2）為使今年按新單價(jià)讓利銷售的利潤(rùn)不低于20萬(wàn)元，今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)多少部？(1)解：手機(jī)原來(lái)的售價(jià)=2000元/部每部手機(jī)的成本=200060%=1200元設(shè)每部手機(jī)的新單價(jià)為a元a80%-1200=a80%20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875元讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部187580%=1500元(2)20萬(wàn)元=元設(shè)至少銷售b部利潤(rùn)=150020%=300元根據(jù)題意300bb2000/3667部至少生產(chǎn)這種手機(jī)667

8、部。七、我市某村計(jì)劃建造A,B兩種型號(hào)的共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題.兩種型號(hào)的的占地面積，使用農(nóng)戶數(shù)以及造價(jià)如下表：型號(hào) 占地面積（平方米/個(gè)） 使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個(gè)） 造價(jià)（萬(wàn)元/個(gè)）A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造的占地面積不超過(guò)365平方米，該村共有492戶.（1）.滿足條件的方法有幾種？寫出解答過(guò)程.（2）.通過(guò)計(jì)算判斷哪種建造方案最省錢？解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)，則建造B 型沼氣池(20x )個(gè)18x+30(20-x) 49218x+600-30x49212x108x915x+20(20-x)365 15x+400-20x3655x35x7解得

9、：7 x 9 x為整數(shù) x = 7，8 ，9 ，滿足條件的方案有三種(2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，則：y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 1 0，y 隨x 增大而減小，當(dāng)x=9 時(shí)，y的值最小，此時(shí)y= 51( 萬(wàn)元 ) 此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)解法:由(1)知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：方案一: 建造A型沼氣池7個(gè)， 建造B型沼氣池13個(gè)，總費(fèi)用為:72 + 133 = 53( 萬(wàn)元 ) 方案二: 建造A型沼氣池8個(gè)， 建造B型沼氣池12個(gè)，總費(fèi)用為:82 + 123 = 52( 萬(wàn)元 ) 方案三: 建造A型沼氣池9個(gè)， 建造B型

10、沼氣池11個(gè)，總費(fèi)用為:92 + 113 = 51( 萬(wàn)元 ) 方案三最省錢.八、把一些書分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?學(xué)生有多少個(gè)? 解：設(shè)學(xué)生有a人根據(jù)題意 3a+8-5(a-1)0(2)由（1）3a+8-5a+510 a5由（2）3a+8-5a+50 2a13 a6.5那么a的取值范圍為5a6.5那么a=6有6個(gè)學(xué)生，書有36+8=26本九、某部門規(guī)劃建造面積為2400m的集貿(mào)大棚。大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間。每間A種類型的店面的平均面積為28m月租費(fèi)為400元；每間B種類型的店面的平均面積為2

11、0m月租費(fèi)為360元。全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80，又不能超過(guò)大棚總面積的85。試確定有幾種建造A,B兩種類型店面的方案。解：設(shè)A種類型店面為a間，B種為80-a間根據(jù)題意28a+20（80-a）240080%(1)28a+20（80-a）240085%(2)由（1）28a+1600-20a19208a320a40由（2）28a+1600-20a20408a440a5540a55方案： A B 40 40 41 39 55 25一共是55-40+1=16種方案 十、某家具店出售桌子和椅子，單價(jià)分別為300元一張和60元一把，該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買一張桌子贈(zèng)送兩把椅子；（2）按總價(jià)的87.5%付款。某單位需購(gòu)買5張桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要購(gòu)買X把椅子，討論該單位購(gòu)買同樣多的椅子時(shí)，選擇哪一種方案更省錢？設(shè)需要買x（x10）把椅子，需要花費(fèi)的總前數(shù)為y