人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)習(xí)題

1、一元二次方程1.只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為（a、b、c為 常數(shù)，a0）的形式，這樣的方程叫一元二次方程。2.把（a、b、c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù)；b為一次項(xiàng)系數(shù)；c為常數(shù)項(xiàng)。3.解一元二次方程的方法：(1)配方法: <將其變?yōu)榈男问?gt;配方法解一元二次方程的基本步驟：把方程化成一元二次方程的一般形式；將二次項(xiàng)系數(shù)化成1；把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；把方程轉(zhuǎn)化成的形式；兩邊開方求其根。(2)公式法:（注意在找abc時(shí)須先把方程化為一般形式）(3)因式分解法: 把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個(gè)一次因式的乘積來求

2、解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”） 十字相乘法：（十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。）這個(gè)方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)的積，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)的積，并使正好等于一次項(xiàng)的系數(shù)b。那么可以直接寫成結(jié)果:。4.韋達(dá)定理：如果一元二次方程的兩根分別為，則有： 。十字相乘法練習(xí)題1.（1） （2） ，=7.(3)2_,_=_（4）2_,_=_.（5）2= _,_=_.（6）2= _,_=_.（7）2= _ ,_ =_ .（8）2= _ ,_ =_ .2.分解因式： （1）2 （2）2（3）2 （4）2（5）2 （6）a2（7

3、）m2 （8）p23.（1） 一、選擇題1.用配方法解方程，應(yīng)把方程兩邊同時(shí)（ ）A.加上 B.減去 C.加上 D.減去2.下列方程中，用配方法解時(shí)需兩邊同時(shí)加上1的是（ ）A. B. C. D. 3.用配方法解方程，配方正確的是（ ）A. B. C. D. 4.用配方法解一元二次方程，則方程可變形為（ ）A. B. C. D. 5.若方程的左邊可以寫成一個(gè)完全平方式，則的值為（ ）A.10 B.10或14 C.-10或14 D.10或-146.用配方法解方程，正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題7.用配方法解方程可變形為.8.當(dāng)= 時(shí)，可用配方法變?yōu)榈男问?9.將方程配方成的形式，則= ，= .10.利用配方法可求得的最小值是 .11.已知、為常數(shù)，則 ，= ，= 12.若0，且取任意實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立，則= .三、解答題13.完成下面的解題過程：解方程：.解：移項(xiàng)，得.配方，得，即.開平方，得 ，解得，14.用配方法解方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）15.已知方程，若老師將等號(hào)右邊的0變成了代數(shù)式：.（1）用配方法求出原方程的解；（2）你能求出重新組合后的一元二次方程的解嗎？ 16.用