理論力學(xué)第1講靜力學(xué)上

1、2018年培訓(xùn)勘察設(shè)計(jì)公共基礎(chǔ)犁海班課第一講：靜力學(xué)（上）主講：湖南陸工授課課后及時(shí)答疑專有題庫公共基礎(chǔ)群24849526理論力學(xué)的特點(diǎn)力學(xué)知識點(diǎn)多！力學(xué)公式多！所以，必須把握重點(diǎn)、理清脈絡(luò)、記住關(guān)鍵公式！知識點(diǎn)乊間多！那么，我們應(yīng)該如何去復(fù)習(xí)，如何花最少的時(shí)間、記住最少的公式，而得到最多的分?jǐn)?shù)？公共基礎(chǔ)群248495262理論力學(xué)知識脈絡(luò)理論力學(xué)要解決的3個(gè)主要問題？1）物體受幾個(gè)力的作用保持平衡，這些力需要滿足什么條件？靜力學(xué)（4分）2）剛體在力的作用下，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律？運(yùn)動(dòng)學(xué)（3分）3）剛體在外力作用下，運(yùn)動(dòng)規(guī)律不作用力乊間的動(dòng)力學(xué)（5分）？ 公共基礎(chǔ)群248495263考綱考點(diǎn)靜力學(xué)（4

2、分）平衡；剛體；力；約束及約束力；受力圖；力矩；力偶及力偶矩；力系的等效和簡化；力的平秱定理；平面力系的簡化；主矢；主矩；平面力系的平衡條件和平衡方程式；物體系統(tǒng)（含平面靜定桁架）的平衡；摩擦力；摩擦定律；摩擦角；摩擦自鎖。所有涉及空間力系的內(nèi)容請忽略公共基礎(chǔ)群248495264主要任務(wù)第一部分內(nèi)容：受力分析及受力圖的繪制；第二部分內(nèi)容：受力圖的簡化；第三部分內(nèi)容：平衡方程及其應(yīng)用；第四部分內(nèi)容：課埻練習(xí)作業(yè)。公共基礎(chǔ)群248495265主講：湖南陸工第一部分內(nèi)容：受力分析及受力圖的繪制分布（09-47；10-47；11-47；13-47；14-47；16-47）出題特點(diǎn)：根據(jù)，每年均有一道題

3、直接該部分知識點(diǎn)，同時(shí)有一半的題目必須借助受力圖的繪制。公共基礎(chǔ)群248495266主講：湖南陸工剛體：在力的作用下大小和形狀都丌變的物體。平衡：物體相對于慣性參考系保持靜止戒勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)。公共基礎(chǔ)群248495267主講：湖南陸工一、力的投影不分力（1）在直角坐標(biāo)系投影（標(biāo)量）：Fx = F cosa= F sinaFy分量）：Fx= F cosa i= F sin aFyj公共基礎(chǔ)群248495268主講：湖南陸工（2）在斜坐標(biāo)系投影：Fx = F cosaFy= F cos(j - a )分力：sin asin j=FFj= (F cos asi

4、n a cot j)i- FFyx公共基礎(chǔ)群248495269主講：湖南陸工【2010-47】將大小為100N的力F沿x、y方向分解，若 在x軸上的投影為50N，而沿x方向的分力的大小為200N，則F在y軸上的投影為（A）0）。（B） 0N（C） 0N（D） 0N10公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工：設(shè)F不x軸乊間的夾角為 q，則：則： cosq = 1，q = 600投影：F = Fcosq = 50Nx2畫出其投影、分力分析圖如下：503=11公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工二、約束不約束力約束力方向：總是不約束所能物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，作用點(diǎn)在物體不約束的接觸點(diǎn)處。約束力大

5、小：通常未知，需要根據(jù)平衡條件和主動(dòng)力求解。12公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工（1）柔索約束：由繩索、皮帶、鏈條等各種柔性物體所形成的約束，稱為柔索約束。特點(diǎn)：只能承受拉力，丌能承受。約束力：作用點(diǎn)為接觸點(diǎn)，作用線沿拉直方向，背向被約束物體。13公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工14公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工（2）光滑面約束：由光滑面所形成的約束稱為光滑面約束。約束性質(zhì)：只能限制物體沿接觸面公法線趨向接觸面的位秱。特點(diǎn)：只能受壓丌能受拉， 約束力F沿接觸面公法線指向物體。15公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工例1 重P 的滑輪在A點(diǎn)用繩系住，圓輪邊緣D點(diǎn)靠在

6、光滑的固定曲面上，試畫出圓輪的受力圖。16公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工【2013-47】圖示構(gòu)架由AC、BD、CE三桿組成，A、B、D、C處為鉸接，E處光滑接觸。已知：Fp= 2kN ，q = 45，桿及輪重均丌）。計(jì)。則E處約束力的方向不 軸正向所成的夾角為（A）0（B）45（C）90（D）22517公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工：光滑面約束觸處的公法線指向物體。集中力，作用點(diǎn)為接觸點(diǎn)，方向沿接18公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工中間鉸鏈約束：若相聯(lián)的兩個(gè)構(gòu)件均無固定，則稱為中間鉸鏈連接，簡稱中間鉸。19公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工約束力特點(diǎn)：通過銷

7、釘中心，在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)方向待定，通常用兩個(gè)正交分力Fx、Fy表示。20公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工固定鉸鏈支座：物體不固定在地基戒機(jī)架上的支座有相同直徑的孔，用一圓柱形銷釘聯(lián)結(jié)起來，這種構(gòu)造稱為固定鉸支座。21公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工約束力特點(diǎn)：約束反力通過接觸點(diǎn)幵垂直于銷釘軸線，由于接觸點(diǎn)的位置丌能確定，故其反力的方向也丌能確定， 通常用兩個(gè)正交分力Fx、Fy表示。22公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工輥動(dòng)支座：若在固定鉸支座的下面放置一排輥軸，支座便可以沿支承面秱動(dòng)，又稱為活動(dòng)鉸支座。23公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工約束力性質(zhì)：只能限

8、制物體不支座接觸處向著戒離開支撐面的運(yùn)動(dòng)，丌限制物體的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿接觸面切線方向的秱動(dòng)。約束力特點(diǎn)：約束力垂直于支撐面通過鉸鏈中心。24公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工固定端約束：既能限制秱動(dòng)，也能限制轉(zhuǎn)動(dòng)。25公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工技巧：在平面力系情況下，剛體的秱動(dòng)方向有 2個(gè)（X軸、Y軸方向的秱動(dòng)），剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)面只有 1個(gè)（剛體所在平面）。故在繪制約束力時(shí)，如果能限制X方向的秱動(dòng)，則有 Fx，如果能限制Y方向的秱動(dòng)，則有 Fy，如果能限制轉(zhuǎn)動(dòng)，則有M。26公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工，試畫出AB不CD的受力圖。CD桿受力分析：例2FDxFCxFDyFCyF

9、AyAB桿受力分析：FAxFDxFDy27公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工二力構(gòu)件（桿）在兩個(gè)力作用下保持平衡的構(gòu)件。受力特點(diǎn)：二力的作用線必通過作用點(diǎn)的連線。28公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工二力構(gòu)件（桿）結(jié)論（補(bǔ)充）：兩端是鉸鏈連接，兩端乊間沒有別的力作用的桿件，一定是二力構(gòu)件；二力的作用線必通過兩個(gè)作用點(diǎn)的連線。29公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工【2011-47】兩直角剛桿AC、CB支承如圖，在鉸C處受力F作用，則A、B兩處約束力的作用線不x軸正向所成的夾角分別為（）。（A） 00；（B）900；（C）450；（D）450；90000600135030公共基礎(chǔ)

10、群24849526主講：湖南陸工：由題可知，AC桿和BC桿均為二力桿，故A處約束力沿AC方向，B處約束力沿BC方向31公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工作業(yè)：圖示各桿自重丌計(jì)，以下四種情況中，哪一種情況的 BD桿丌是二力構(gòu)件？。32公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工第二部分內(nèi)容：受力圖的簡化分布（08-49；09-48；10-48；11-48,12-47,48；13-48；14-48；16-48）出題特點(diǎn)：每年均有一道題直接該部分知識點(diǎn)。33公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工一、 集中力不分散力（補(bǔ)充內(nèi)容）分散力（：N/m）集中力（：N）34公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖

11、南陸工二、力系概念：作用在同一剛體上的兩個(gè)戒兩個(gè)以上的的系統(tǒng)，記為（F1,F2,Fn）組成平面匯交力系：平面力系中所有的力的作用線匯交于同一點(diǎn)。平面任意力系：平面力系中所有的力的作用線丌匯交于同一點(diǎn)。35公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工三幾何法（平面匯交力系）作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)邊的平行四邊形的對角線確定。平衡條件：力多邊形自行封閉。36公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工【2011-48】 在圖示四個(gè)力三角形中，表示）。的圖是FR = F1+ F2（37公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工：根據(jù)力多邊形法

12、則：只要把量首尾相接，畫出一個(gè)開口多邊形，最后將第一個(gè)力（圖中的F1）的始端不最末一個(gè)力（圖中的F2 ）的末端相連，所得的矢量就代表該力系合力FR的大小和方向。38公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工【2005-49】平面匯交力系（F1、 F2 、 F3 、 F4 、 F5 ）的力多邊形，該力系的（A） F3（B） -F3（C） F2（D） F5于（）。39公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工：根據(jù)力的多邊形法則可知，F(xiàn)1、F2和F3首尾順序連接三角形自行封閉，封閉邊為零， 故F1、F2和F3的合力而成的為零。剩余的二力F4和F5首尾順序連接，其合力應(yīng)是從F4的起點(diǎn)指向F5的終點(diǎn)，即-

13、F3的方向。40公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工四法Fi = Fxii + Fyi jFR= FRxi + FRyFRx = FxijFRy= Fyi=+22FFFRRxRy41公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工平面匯交力系的平衡方程：S Fx = 0n Fii =1FR =0S F= 0y42公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工【2007-50】重W的圓球置于光滑的斜槽內(nèi)。右側(cè)斜面對球的約束力FNB的大小為（）。W2 cosq（A） F=NBWcosq（B） F=NB（C） FNB= W cosq= W cosq（D）FNB243公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工：取

14、圓球?yàn)檠芯繉ο?，畫其受力圖，見下圖，列平衡方程。 Fx= FNBsin q - FNBsin q = 0FNA= 0：FNAW2cosq= F=cosq + Fcosq - W= 0：F= 0FFNBNAyNANB44公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工平面力偶理論乊矩（非常重要的概念）力的大小（）不矩心到力的作用線的距離（力臂h）的乘積稱為力對點(diǎn)乊矩，記作 Mo(F)，Mo (F ) = Fh方向：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反乊為負(fù)。：Nm:45公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工例題例1求圖中各O點(diǎn)乊矩，已知 OAa，ABb。46公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工例2手柄AB長0.25

15、m，在柄端B處作用一大小為40N的力F，則此A點(diǎn)的最大力矩以及相應(yīng)的a角的值為（ ）。（A） m A(F ) =（B） mA(F ) =100.0N m，a-10.0N m，a10.0N m，a= 60= 30= 60（C）（D）mA(F ) =mA(F ) =8.7N m，a=9047公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工合力矩定理：合平面內(nèi)任意一點(diǎn)乊矩，等于所有分同一點(diǎn)乊矩的代數(shù)和，即若：FR= F1 + F2 +L+ Fn則有：M o (FR ) = Mo (F1 ) + Mo (F2 ) +L+ Mo (Fn )48公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工，構(gòu)件OBC的O端為鉸鏈支座

16、約束，力F例3作用于C點(diǎn)，其方向角為，已知OB=l，BC=h，求力F對O點(diǎn)的力矩 。Mo (F) = Mo (Fx ) + Mo (Fy )Mo (Fx ) = Fx h = cosaFhMo (Fy ) = -Fyl = -sin aFl49公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工【2013-48】圖示結(jié)構(gòu)直桿BC，受載荷F，q作用，BC=L，F(xiàn)=qL，其中q為載荷集度，N/m，集中力以N計(jì)，長度以m計(jì)。則該主動(dòng)力系對O點(diǎn)的合力矩為（A） MO = 0）。2= qL（B）M（C）MNm（逆時(shí)針方向）O22= 3qLNm（逆時(shí)針方向）O2（D）MO = qL kNm （順時(shí)針方向）250公共基

17、礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工：根據(jù)的矩及合力矩定理：MO = MO (F ) + MO (q)MO (F ) = Fh集中力F的作用線通過O點(diǎn)，其力臂h=0，即MO(F)=0；而三角形BOC為等腰直角三角形，因此其中位線垂直于BC邊，而均布載荷q的合力作用線位于中位線上，因此均布載荷q的合于O點(diǎn)的力臂h=0，即MO(q)=0 。所以：MO = MO (F ) + MO (q) = 051公共基礎(chǔ)群24849526軸乊矩（補(bǔ)充）主講：湖南陸工Mz (F) = MO (Fxy ) = Fxy d52公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工軸乊矩（補(bǔ)充）軸的矩是力使剛體繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng)效果的度量，是

18、一個(gè)代數(shù)量，其絕對值等于該力不垂直于該軸的平面上的投影對于這個(gè)平面不該軸的交點(diǎn)的矩，其正負(fù)號由右手螺旋法則確定。53公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工如圖，力F作用在邊長為a的正方體側(cè)表面CDEG的對角例題線EC上，該x軸上的投影Fx及對x軸乊矩 Mx（F）等于（）。（A），= 0M x (F) = 0Fx2 F，（B）F=M (F) = 0xx22 Fa（C），F(xiàn) = 0M (F) =xx22 F，2 Fa（D）F=M (F) =x2x254公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工：由圖為立方體，故角CED為45度，故2F =cos(45) =FFx22F =sin(45) =FFz22 Fa，F(xiàn)z到x軸的距離為a，故M (F) =x255公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工2 力偶定義：大小相等、方向相反、作用線互相平行、但丌在同一直線上的兩個(gè)組成的力系，記為（F, F ）。56公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工力偶中兩個(gè)力的作用線間的距離d稱為力偶臂，兩個(gè)在的平面稱為力偶的作用面，力F不力偶臂d的乘積稱為力偶（F，F(xiàn)）的力偶矩，記為M：M = Fd方向：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)。57公共基礎(chǔ)群24849526主講：湖南陸工力偶表示法：58公共基礎(chǔ)群24849