二次根式性質(zhì)典型練習(xí)題

1、知識(shí)點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)】 1. 非負(fù)性：是一個(gè)非負(fù)數(shù) 注意：此性質(zhì)可作公式記住，后面根式運(yùn)算中經(jīng)常用到 2. 注意：此性質(zhì)既可正用，也可反用，反用的意義在于，可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)或非負(fù)代數(shù)式寫成完全平方的形式： 3. 注意：（1）字母不一定是正數(shù)（2）能開(kāi)得盡方的因式移到根號(hào)外時(shí)，必須用它的算術(shù)平方根代替 （3）可移到根號(hào)內(nèi)的因式，必須是非負(fù)因式，如果因式的值是負(fù)的，應(yīng)把負(fù)號(hào)留在根號(hào)外 4. 公式與的區(qū)別與聯(lián)系 （1）表示求一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)根，a的范圍是一切實(shí)數(shù) （2）表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的平方，a的范圍是非負(fù)數(shù) （3）和的運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)的【典型例題】 【例4】若則 舉一反三

2、：1、若，則的值為 。2、已知為實(shí)數(shù)，且，則的值為（ ）A3B 3C1D 13、已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足x240，則第三邊長(zhǎng)為.4、若與互為相反數(shù)，則。 （公式的運(yùn)用）【例5】 化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、4舉一反三：1、 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式: = ；= 2、 化簡(jiǎn)：3、 已知直角三角形的兩直角邊分別為和，則斜邊長(zhǎng)為 （公式的應(yīng)用）【例6】已知,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是A、 B、C、D、 舉一反三：1、根式的值是( )A-3 B3或-3 C3 D92、已知a<0，那么2a可化簡(jiǎn)為（ ） Aa Ba C3a D3a3、若，則等于（ ）A. B. C. D. 4、

3、若a30，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）(A) 1 (B) 1 (C) 2a7 (D) 72a5、化簡(jiǎn)得（ ）（A）2（B）（C）2（D）6、當(dāng)al且a0時(shí)，化簡(jiǎn) 7、已知，化簡(jiǎn)求值：【例7】如果表示a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)ab+ 的結(jié)果等于（ ） A2b B2b C2a D2a舉一反三：實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)：【例8】化簡(jiǎn)的結(jié)果是2x-5，則x的取值范圍是（ ）（A）x為任意實(shí)數(shù) （B）x4 （C） x1 （D）x1舉一反三：若代數(shù)式的值是常數(shù)，則的取值范圍是（ ）或【例9】如果，那么a的取值范圍是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a1 舉一反三：1、如果成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）2、若，則的取值范圍