2019-2020學(xué)年重慶市巴南區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學(xué)年重慶市巴南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.1（4分）等邊三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形2（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.（）A20.19×105B2.019×106C2.019×107D0.2019×1073（4分）下列計(jì)算正確的是（）A224B22a23a2a2C（a3）2a5D（a2b）2a4b24

2、（4分）如圖，若ABCDEF，則不一定正確的是（）AABDEBBFCECACDFDBFCF5（4分）某平原有一條很直的小河和兩個(gè)村莊，要在此小河邊的某處修建一個(gè)水泵站向這兩個(gè)村莊供水某同學(xué)用直線（虛線）l表示小河，P，Q兩點(diǎn)表示村莊，線段（實(shí)線）表示鋪設(shè)的管道，畫出了如下四個(gè)示意圖，則所需管道最短的是（）ABCD6（4分）下列說法不正確的是（）A兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等B兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等C底邊和頂角分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等D兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形全等7（4分）九章算術(shù)中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900

3、里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為（）ABCD8（4分）若多項(xiàng)式x2ax+4能因式分解為（xm）2，則a的值是（）A±4B±2C4D49（4分）如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AC、BC上，ABD：A：C2：6：5，若DE垂直平分BC，則BDE（）A30°B35°C40°D50°10（4分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC90°，ABC的平分線BD與邊AC相交于點(diǎn)，DEBC，垂足為E，若CDE的周長為6，則AB

4、C的面積為（）A36B18C12D911（4分）若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，且a為整數(shù)，若關(guān)于x的分式方程有解，則滿足條件的所有a的值的和為（）A7B10C12D1512（4分）如圖，在ABC中，BAC120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，邊BC分別與DE、DF相交于點(diǎn)H，G，且DEAB，DFAC，連接AD、AG、AH，現(xiàn)在下列四個(gè)結(jié)論：EDF60°，AD平分GAH，BADF，GDGH則其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13（4分）方程+10

5、的解是 14（4分）如圖，BD和CD分別平分ABC和ACB，若A80°，BDCm°，則m 15（4分）如圖，ACBDCE90°，B30°，ABCDEC，邊AB與邊CE相交于點(diǎn)F若FBC是等腰三角形，BFEx°，則x 16（4分）已知正多邊形的一個(gè)外角與所有內(nèi)角的和為1300°，若從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作m條對角線，則m 17（4分）如圖，ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BD、CD上，點(diǎn)G在EF的延長線上，EFD與EFH關(guān)于直線EF對稱，若A60°，BEH84°，H

6、FGn°，則n 18（4分）某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40%，每件乙種商品的利潤率為60%，當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率是50%；當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率為 （利潤率利潤÷成本）三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分.）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19（10分）計(jì)算：（1）（a2b）2+2b（2ab）（2）20（10分）如圖，ABAD，BCCD，AC與BD交于點(diǎn)O（1）求證：OBOD；（2）若

7、AC8，BD6，求ABC的面積21（10分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？22（10分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，6）、B（6，2）、C（6，3）ABC與A1B1C1關(guān)于y軸對稱，A1B1C1與關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A1、B1、C1分別是點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、C2分別是A1、B1、C1的對應(yīng)點(diǎn)（1）畫出A1B1C1與A2

8、B2C2，并寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；（2）連接BC2、B2C，求六邊形ABC2A2B2C的面積23（10分）某市2018年平均每天的垃圾處理量為40萬噸/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100萬噸；2019年平均每天的垃圾處理量是2018年平均每天的垃圾處理量的2.5倍若2019年平均每天的垃圾處理率是2018年平均每天的垃圾處理率的1.25倍（注：垃圾處理率）（1）求該市2018年平均每天的垃圾排放量；（2）預(yù)計(jì)該市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加10%如果按照創(chuàng)衛(wèi)要求“城市平均每天的垃圾處理率不低于90%”，那么該

9、市2020年平均每天的垃圾處理量在2019年平均每天的垃圾處理量的基礎(chǔ)上，至少還需要増加多少萬噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求？24（10分）閱讀下面的材料，并解答后面的問題材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式解：由分母為x+1，可設(shè)3x2+4x1（x+1）（3x+a）+b因?yàn)椋▁+1）（3x+a）+b3x2+ax+3x+a+b3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x13x2+（a+3）x+a+b所以，解之，得所以這樣，分式就被拆分成了一個(gè)整式3x+1與一個(gè)分式的差的形式問題：（1）請將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和（

10、差）的形式；（2）請將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式25（10分）如圖，ABCADC，ABCADC90°，ABBC，點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)E在邊AD的延長線上，且DEBF，BGCF，垂足為H，BH的延長線交AC于點(diǎn)G（1）若AB10，求四邊形AECF的面積；（2）若CGCB，求證：BG+2FHCE四、解答題：（本大題共1個(gè)小題，26小題8分，共8分.）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.26（8分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，6），ABx軸，垂足為B，ACy軸，垂足為C，點(diǎn)D，E分別是射線BO、OC上的動點(diǎn)，且點(diǎn)D不與

11、點(diǎn)B、O重合，DAE45°（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BO上時(shí)，求DOE的周長；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BO的延長線上時(shí)，設(shè)ADE的面積為S1，DOE的面積為S2，請猜想S1與S2之間的等量關(guān)系，并證明你的猜想2019-2020學(xué)年重慶市巴南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷試題解析一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.1解：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度，屬于銳角三角形；等邊三角形的三條邊都相等，屬于等腰三角形觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)B符合題意故選：B2解

12、：0.2.019×106故選：B3解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B22a23a2a2，正確；C（a3）2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D（a2b）2a4b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B4解：ABCDEF，ABDE，BCEF，ACBEFD，BCCFEFCF，ACDF，即BFCE，故選項(xiàng)A，B，C正確，D錯(cuò)誤，故選：D5解：作點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)C，連接QC交直線l于M根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)C鋪設(shè)的管道最短故選：C6解：A、兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、底邊和頂角分別相等的兩個(gè)等腰

13、三角形全等，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，所以D選項(xiàng)的說法不正確故選：D7解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則快馬所需的時(shí)間為（x3）天，慢馬所需的時(shí)間為（x+1）天，由題意得：×2，故選：A8解：因?yàn)槎囗?xiàng)式x2ax+4能因式分解為（xm）2，所以m±2當(dāng)m2時(shí)，a4；當(dāng)m2時(shí)，a4故選：A9解：ABD：A：C2：6：5，設(shè)ABD2k，A6k，C5k，DE垂直平分BC，BDCD，DBCC5k，ABC7k，A+ABC+C180°，6k+7k+5k180°，k10°，DBE50°，DEB90°

14、，BDE40°，故選：C10解：在ABC中，ABAC，BAC90°，CABC45°，DEBC，DEC90°，EDCC45°，DEEC，BD平分BAC，A90°，DEBC，ADDE，設(shè)DEADCEx，由勾股定理得：DCx，CDE的周長為6，DE+EC+DC6，即x+x+x6，解得：x63，即ABACAD+DC63+（63）3，ABC的面積為9，故選：D11解：不等式組的解集為：x2，由不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，得到10，即5a0，分式方程去分母得：x+a+12x，解得：x，由分式方程有解，得到a4，3，2，1，0，x2，a0，1，2，

15、4滿足條件的所有a的值的和為7，故選：A12解：DEAB，DFAC，AEDAFD90°，BAC120°，EDF360°AEDAFDBAC60°，的結(jié)論正確；連接BD、CD，如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，且DEAB，DFAC，HBHA，GAGC，DBDADC，ABHBAH，ACGCAG，DBADAB，DCADAC，DCB，DAHDBHDCGDAGAD平分HAG，的結(jié)論正確；連接EF，如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，EFBC，ABCAEF，DEAB，DFAC，AEDAFD90°，AED+AFD180°

16、，A、E、D、F四點(diǎn)共圓，AEFADF，ABCADF，的結(jié)論正確；DEAB，DFAC，DHGBHE90°B，DGHCGF90°C，當(dāng)ABAC時(shí)，用BC，DHGDGH，DHDG，HDG60°，DHG不是等邊三角形，GDGH，的結(jié)論不正確故選：C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13解：去分母得：4+x10，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解，故答案為：x314解：A80°，ABC+ACB100°，BD、CD分別平分ABC和ACB，DBC+DCB（ABC+ACB）50°，

17、BDC180°50°130°，m130，故答案為13015解：當(dāng)CFBF時(shí)，BECB30°，BFE60°，即x60，；當(dāng)BCBF時(shí)，BCFBFC75°，BFE180°75°105°，即x105；由題意得，CFCB，綜上所述：x60或105，故答案為：60或10516解：1300°7×180°+40°（92）×180°+40°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9，m936，故答案為：617解：ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，ABDDBC，

18、ACDDCM，設(shè)ABDDBCx，ACDDCMy，A+ABCACM，A+ABCACM，即30°+xy，D+DBCDCM，D+xy，D30°，EFD與EFH關(guān)于直線EF對稱，BEH84°，DEGHEG48°，HFGn°DFG48°+30°78°則n78故答案為：7818解：設(shè)甲進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.4a元；乙的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.6b元；若售出甲x件，則售出乙1.5x件0.5，解得a1.5b，售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，甲種商品的件數(shù)為y時(shí)，乙種商品的件數(shù)為0.5y這個(gè)商人的總利潤率為45

19、%故答案為：45%三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分.）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19解：（1）原式a24ab+4b2+4ab2b2a2+2b2；（2）原式（）÷÷（a+2）a220證明：（1）在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）BACDAC，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS）OBOD；（2）ABOADO，AOBAOD90°，BD6，BODO3，ABC的面積×AC×OB×8×31221解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單

20、獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天根據(jù)題意，得+，解得x20，經(jīng)檢驗(yàn)知x20是方程的解且符合題意1.5x30故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需30天；（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500），解得y5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：20×5000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30×（50001500）（元）；故甲公司的施工費(fèi)較少22解：（1）如圖所示：A1B1C1與A2B2C2，即為所求，A2（3，6）、B2（6，2）、C2（6，3）（2）六邊形ABC2A2B2C

21、的面積為：12×12×3×4×3×9×3×9×3×4144613.513.5610523解：（1）設(shè)該市2018年平均每天的垃圾排放量為x萬噸，則該市2019年平均每天的垃圾排放量為（x+100）萬噸；由題意得：1.25×，解得：x100，經(jīng)檢驗(yàn)，x100是所列分式方程的解，且符合題意，答：該市2018年平均每天的垃圾排放量100萬噸；（2）設(shè)還需要増加y萬噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求，由（1）得：該市2019年平均每天的垃圾排放量為200萬噸；由題意得：90%，解得

22、：y98，答：至少還需要増加98萬噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求24解：（1）由分母為x1，可設(shè)2x2+3x+6（x1）（2x+a）+b因?yàn)椋▁1）（2x+a）+b2x2+ax2xa+b2x2+（a2）xa+b，所以2x2+3x+62x2+（a2）xa+b所以，解得所以分式2x+5+（2）由分母為x2+2，可設(shè)5x4+9x23（x2+2）（5x2+a）+b因?yàn)椋▁2+2）（5x2+a）+b5x4+ax2+10x2+2a+b5x4+（a+10）x2+2a+b，所以5x4+9x235x4+（a+10）x2+2a+b所以，解得所以5x2125解：（1）ABCADC，ABCADC90°，ABBC，ADCDABBC，四邊形ABCD是正方形，在BCF與DCE中，BCFDCE（SAS），四