必做題講評建議

1、南通市2013屆高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)講評建議第1題 考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量減法的幾何意義. (1,4).第2題 考查集合的運(yùn)算，一元二次不等式及不等式組的解法.本題評講時著重運(yùn)算的精準(zhǔn)與快速.xyO第3題 考查復(fù)數(shù)的概念，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.評講時對復(fù)數(shù)的有關(guān)概念進(jìn)行適當(dāng)?shù)厥枥恚乐箤W(xué)生出現(xiàn)知識盲點(diǎn). 法一：設(shè)za+bi，由|z|z1|=1得，兩式相 減得.2 a=1，.第3題 法二：如圖，圓x2+y2=1與圓(x1)2+y2=1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為. 法三：由z=1，(z1) (1)=1得z+=1，即2 a=1，. 法四：|z|1則令zcos+isin，再有|z1|=1得，(cos1)2+si

2、n21，cos.第,4題 本題考查函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)評講時重點(diǎn)構(gòu)造奇偶函數(shù)，考慮奇偶函數(shù)對稱，由部分區(qū)間的函數(shù)求出相應(yīng)對稱區(qū)間的函數(shù). 法一：(-ln6) e-ln6ln6-.法二：當(dāng)x>0時，f(x)-f (- x)x e-x.所以，ln6e-ln6ln6-.第5題 本題考查莖葉圖的概念，重在看懂所給的莖葉圖.評講時對統(tǒng)計的有關(guān)知識適當(dāng)歸納總結(jié)一下，統(tǒng)計重在操作，記住解題的步驟，按照課本的要求步驟解題.計算本題時，適當(dāng)講一些算平均值的方法與技巧.第6題 本題考查算法的概念，算法主要考查流程圖與偽代碼，復(fù)習(xí)時要求能看懂流程圖與偽代碼就行，不宜過難過深.第7題 本題考查圓錐曲線的幾何性質(zhì).

3、研究圓錐曲線的性質(zhì)常用二種方法，一是由方程研究曲線的幾何性質(zhì)，二是由曲線的幾何性質(zhì)求曲線的方程.另外，在解題時，適當(dāng)利用圓錐曲線的定義可以取到“時半功倍”之效. 法一：由題可得，橢圓兩焦點(diǎn)F1(0,2)，F(xiàn)1(0,-2)，c=2，2a=4， 即a2.所以，離心率e. 法二：設(shè)橢圓方程為：，由題意得：，解之得，c=2，離心率e.第8題 本題是由課本上的習(xí)題改編，主要圓錐的底面半徑、高與母線之間關(guān)系，旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開等知識. 由題設(shè)，圓錐的母線l=2，底面半徑r=1，故其高h(yuǎn)=.第9題 本題考查三角函數(shù)圖象變換. 將函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)向右平移1個單位得 ，將所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍（

4、縱坐標(biāo)保持不變），則，即.第10題 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，對稱性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合等.原函數(shù)的零點(diǎn)可看作函數(shù)f(x)sinx，g(x) 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因為f(x) 與g(x)均關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱，故f(x)與g(x)在(-1,3)上的四個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4.第11題 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的恒等變換等. 法一：由得，由，所以. =. 法二：由得，由法一可知，. . 法三：由，得，= .第12題 本題考查數(shù)列、遞推數(shù)列，概率及分類討論. 法一：由得a216，或a26再由a216，或a26及，得a1=32，14，12，4.故概率為. 法二：由，得a2=a1+2，或a2=a1，a3=a

5、2+2，或a3=a2， a3=a1+4，或a3=a1+4，或a3=a2，或a3=(a1+2) .由a3=8，得a1=32，14，12，4.(下略)第13題 本題考查不等式的有關(guān)知識與方法. maxx1x2，x2x3，x3x4，x4x5maxx1x2，x3x4，x4x59. 當(dāng)x1= x3= x5=9，x2= x41. 第14題 本題考查學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.本題解法較多，但有些解法計算繁瑣，下面介紹三個常規(guī)的簡單的解法：法一：設(shè)正三角形ABC的邊長為a，B(-1+acos(+30º)，1+ asin(+30º)，C(-1+acos(30º)，1+ a

6、sin(30º) ，由B、C在y=上，所以，兩式相減得：a2cos2asimacos0，得a， 兩式相加得：，a2sin2=4 由、 a.所以三角形的高為2. 法二：將直角坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)45º，則A(0，)，雙曲線方程為：.設(shè)BC的方程為：y=kx+b，聯(lián)立，消去得：(1k2)x22kbxb22=0.，BC中點(diǎn)D(，)，而直線AD的方程是：. 所以，=，AD，BC|x1x2| =，由ABC為正三角形，所以ADBC.k27. 故AD=2. 法三：提示，直接設(shè)BC直線方程為y=kx+b，與雙曲線聯(lián)立，仿照解法二可求得.第15題 第（1）問考查正弦定理、余弦定理的簡單應(yīng)用，第（2）問

7、綜合考查數(shù)量積，關(guān)鍵是將 轉(zhuǎn)化，利用外心的性質(zhì)，化為求，結(jié)合解三角題當(dāng)時，；當(dāng)時，注意本題有兩解。第16題 主要考查線面平行和面面垂直的處理，本題中當(dāng)時結(jié)論不成立，為銳角，鈍角均可。本題的輔助性的添加是解決立體幾何的常用手段。第17題 考查實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的能力，理清綜合費(fèi)用的表示，求出平均費(fèi)用后，由待定系數(shù)法求出常數(shù)。列式時注意單位要統(tǒng)一。本題還可以只計算一幢樓的平均成本。第（2）由數(shù)列知識求得每平方米平均綜合費(fèi)用為f (n)，再由利用基本不等式可得最低費(fèi)用，提醒學(xué)生注意均值不等式求最值注意檢驗等號成立的條件一正、二定、三相等。最后作答。第18題 (1)函數(shù)f (x)單調(diào)，則(x)3(m3)x2+9=0無解或有重根，m3 ，可總結(jié)推廣函數(shù)在上不單調(diào)（或單調(diào)）的充要條件；（2）數(shù)形結(jié)合，問題轉(zhuǎn)化為在閉區(qū)間的分類討論，當(dāng)m3時，(x)3(m3) x2 + 9=0，得，然后對極值點(diǎn)的位置情形討論，本題屬于常規(guī)題，難度中等。第19題 本題主要考查直線方程、直線與圓的位置關(guān)系，考察運(yùn)算能力和推理論證能力.在解析幾何運(yùn)算中，為了化簡運(yùn)算，常采用“設(shè)而不求”，“虛算”等. (1) 當(dāng)r2，M(4，2)，則A1(2，0)，A2(2，0).直線MA1的方程：x3y+2=0，直線MA2的方程：x+y2=0，所以P、Q在曲線(x3y+2)( xy2