專題帶電粒子在交變電場中的運動

1、專題：帶電粒子在交變電場中的運動【知識歸納】1、 電場的大小和方向隨時間作周期性變化，這樣的電場叫做交變電場。2、 帶電粒子在交變電場中的受力情況隨時間作周期性變化，需清楚地了解位移、速度、加速度和電場力之間的關(guān)系；解題時要把握住帶電粒子進場的初始條件，然后根據(jù)電場的變化情況對粒子的運動進行逐段研究。3、 解決交變電場問題的常用方法是：圖像法和運動的獨立性原理?！镜湫屠}】一、基本模型，熟練掌握tuABT2TU0-U0圖1圖2tuAB2TU0-U0TtuABT2TU0-U0圖3情景一：在平行板電容器兩板上加如圖1所示交變電壓，開始A板電勢高，原來靜止在兩板中間的正粒子自零時刻在電場力作用下開始

2、運動，設(shè)兩板間距離足夠大，試分析粒子的運動性質(zhì)。圖4tuABT2TU0-U0AB情景二：若將上述電壓波形改為如圖2所示，則粒子的運動情況怎樣？變式：若將圖1電壓波形改為如圖3所示正弦波，圖2電壓波形改為如圖4余弦波，則粒子的運動情況怎樣？1、 平行板間加如圖5（甲）所示周期性變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從t0時刻開始將其釋放，運動過程中無碰板情況。圖5（乙）中，能定性描述粒子運動的速度圖象的是 （）tT/2T3T/22TUU0U00圖5（甲）vt0Avt0Bvt0Dvt0C圖5（乙）2、在平行板電容器的正中央有一電子處于靜止狀態(tài)，第一次電容器極板上加的電壓是u1=Umsin

3、t，第二次極板上加的電壓是u2=Umcost，那么在電場力的作用下（假設(shè)交變電流的頻率很高，極板間的距離較寬）（）A兩次電子都做單向直線運動 B兩次電子都做振動  C第一次電子做單向直線運動，第二次電子做振動  D第一次電子做振動，第二次電子做單向直線運動二、借助圖象，直觀展示3、如圖6(甲)所示，在兩塊相距d=50 cm的平行金屬板A、B間接上U=100V的矩形交變電壓，如圖6(乙)在t=0時刻，A板電勢剛好為正，此時正好有質(zhì)量m=10-17 kg，電量q=10-16 C的帶正電微粒從A板由靜止開始向B板運動，不計微粒重力，在t=0.04 s時，微粒離A板的水平距離是多少

4、？微粒經(jīng)多長時間到達B板？t(×10-2s)1 2 3 4 0U(V)100-100圖6(乙)圖6(甲)4、兩塊水平平行放置的導體板如圖7(甲)所示，大量電子（質(zhì)量m、電量e）由靜止開始，經(jīng)電壓為U0的電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當兩板均不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t0；當在兩板間加如圖7(乙)所示的周期為2t0，幅值恒為U0的周期性電壓時，恰好能使所有電子均從兩板間通過。問：這些電子通過兩板之間后，側(cè)向位移（沿垂直于兩板方向上的位移）的最大值和最小值分別是多少？4t0t03t02t0t0U0UU0圖7(乙)圖7(甲)側(cè)向位移分別為最大值

5、和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少？借助三、合理近似，建立模型t/sU/V10-1002413圖8(乙)圖8(甲)5、如圖8(甲)所示，兩塊長l=2cm的金屬板，相距d=0.4cm平行放置，兩板間加有如圖8(乙)所示的交變電壓，一束電子從兩板左側(cè)中點處射入兩板間的電場中，其速度方向與場強方向垂直，若電子的初動能均為Ek0=100eV，已知電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C，求從兩板右側(cè)有電子射出的時間t1和無電子射出的時間t2之比。四、分解運動，化繁為簡圖9(乙)圖9(甲)6、電容器極板長為L，電容器兩端的電壓變化規(guī)律如左

6、圖9(甲)所示，電壓絕對值為U0，電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）沿電容器中線射入時的初速為v0，為使電子剛好由O2 點 射出，如圖9(乙)，電壓變化周期T和板間距離d各應(yīng)滿足什么條件？（用L、U0、m、e、v0表示）7、如圖10(甲)所示，真空中水平放置的相距為d的平行金屬板板長為L，兩板上加有恒定電壓后，板間可視為勻強電場。在t=0時，將圖10(乙)中所示的交變電壓加在兩板上，t=0時刻恰有一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從兩板正中間以速度0水平飛入電場，若此粒子離開電場時恰能以平行于兩板的速度飛出（不計粒子重力），求：圖10(乙)圖10(甲)兩板上所加交變電壓的頻率應(yīng)滿足的條件。該交變電壓

7、U0的取值范圍。五、把握起點，逐段研究圖11(乙)圖11(甲)8、如圖11(甲)所示，A、B是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓U，A板接地，B板的電勢UB隨時間發(fā)生周期性變化，規(guī)律如圖11(乙)所示，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進入兩極板間的電場區(qū)內(nèi)，不計初速度和重力的影響，則（） A若電子在t=0時刻進入，它將一直向B板運動 B若電子在t=T/2時刻進入，它時而向B板運動，時而向A板運動C若電子在t=T/4時刻進入，它時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上 D若電子在t=T/8時刻進入，它時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上9、如圖12(甲

8、)所示，平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直金屬板的靶 MN。現(xiàn)在A、B板間加上如圖12(乙)所示的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電、電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點O以平行于金屬板方向OO的某一初速射入。設(shè)粒子能全部打在靶 MN上，而且所有粒子在AB間的飛行時間均為T（T為交變電壓的周期），不計重力影響，試問：(1)在距靶MN的中心O點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中?(2)要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件?(寫出U0，m、d、q，T的關(guān)系式即可) 。O' ABO0MN02T/3U0tU-U05T/32TT圖12(乙)圖12(甲)(3)電場力對每個擊中靶MN的帶電粒子所做的總功是否相等?若相等，請證明并求出此功的數(shù)值；若不相等，求出此功的數(shù)值范圍。U0UAB10、制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖13(甲)所示，加在極板A、B間的電壓UAB作周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為kU0（k1），電壓變化的周期為2，如圖13(乙)所示。在t0時，極板B附近的一個電子，質(zhì)量為m，電荷量為e，受電場作用由靜止開始運動，若整個運動過程中，