七年級奧數(shù)測試卷(七份及答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級奧數(shù)測試卷一 姓名 班別 一選擇題 1是（ ）（A）正數(shù) （B）負(fù)數(shù) （C）非正數(shù) （D）02.在下面的數(shù)軸上（圖1）表示數(shù)（2）（5）的點(diǎn)是MNOPQ-7-3037x（ ）（A）M （B）N . （C）P. （D）Q.3.的值的負(fù)倒數(shù)是（ ）（A）. （B） （C）1. （D）14.（ ）（A）0. （B）5.65. （C）6.05 （D）5.855.等于（ ）（A）0 （B）72 （C）180 （D）1086.的與的差是（ ）（A） （B） （C） （D）7.是整數(shù)，那么被3整除并且商恰為的那個數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）8.如果并且，則中較小的

2、是（A）3 （B）6（C）9（D）129.20°角的余角的等于（ ）（A） （B） （C） （D）5°10.等于（ ）（A）1 （B）49 （C）7 （D）7二、A組填空題11絕對值比2大并且比6小的整數(shù)共有_個。12在一次英語考試中，某八位同學(xué)的成績分別是93，99，89，91，8781，100，95，則他們的平均分?jǐn)?shù)是_。13|1992-1993|-1994|-1995|-1996|=_。14數(shù)：-11，-101，-1001，-10101，-100101中最大的一個數(shù)與最小的一個數(shù)的比值是_。15|-|+|-=_。16在自然數(shù)中，從小到大地數(shù)，第15個質(zhì)數(shù)是N。N的數(shù)字

3、和是a，數(shù)字積是b，則 的值是_。17一年定期儲蓄存款，月利率是0.945%?，F(xiàn)在存入100元，則明年的今日可取得本金與利息共_元。18若方程19 - =0的根為19-，則_。19當(dāng)|= +2時，19+ 3 + 27的值是_。20下面有一個加法豎式，其中每個蓋著一個數(shù)碼，則被蓋住的七個數(shù)碼之和等于_。 + 9 9 4三、B組填空題21已知是互為相反數(shù)，是互為負(fù)倒數(shù)，的絕對值等于它的相反數(shù)的2倍，則的值是_。221992×-1994×=_。2319943275的相反數(shù)的倒數(shù)按上表中的要求。填在空格中的十個數(shù)的乘積是_。24.在數(shù)碼兩兩個不等的所有的五位數(shù)中，最大的減去最小的，

4、所得的差是_.25.已知，則的末位數(shù)字是_.26.要將含鹽15%鹽水20千克，變?yōu)楹}20%的鹽水，需要加入純鹽_千克.27.一次考試共需做20個小題，做對一個得8分，做錯一個減5分，不做的得0分，某學(xué)生共得13分，那么這個學(xué)生沒有做的題目有_個.28.如右圖.將面積為的小正方形與面積為的大正方形放在一起則三角形ABC的面積是_。FQAMBCNDE29.在1到100這一百個自然數(shù)中任取其中的n個數(shù)，要使這幾個數(shù)中至少有一個合數(shù)，則n至少是_.P30.如圖3,是某個公園ABCDEF，M為AB的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn)，P為DE的中點(diǎn)，Q為FA的中點(diǎn)，其中游覽區(qū)APEQ與BNDM的面積是900平方米，

5、中間的湖水面積為361平方米，其余的部分是草地，則草地的總面積是_平方米.七年級奧數(shù)測試卷一參考答案一、選擇題題號12345678910答案CCABCBCBDB二、A組填空題題號11121314151617181920答案691.87519940.910111.3418.054351三、B組填空題題號21222324252627282930答案0-18853141.25727539七年級奧數(shù)測試卷二 姓名 班別 一、填空題（每小題5分，共75分）1計算：=_2設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則b-a+a+c+c-b=_3若m人在a天可完成一項工作，那么m+n人完成這項工作需_天（用

6、代數(shù)式表示）4如果，那么=_5已知x-1+x+2=1，則x的取值范圍是_6“如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角叫做互為余角；如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角”已知一個角的補(bǔ)角等于這個角的余角的6倍，那么這個角等于_7由O點(diǎn)引出七條射線如上圖，已知AOE和COG均等于90°，BOC>FOG，那么在右圖中，以O(shè)為頂點(diǎn)的銳角共有_個8某人將其甲、乙兩種股票賣出，其中甲種股票賣價1200元，盈利20%；其乙種股票賣價也是1200元，但虧損20%，該人交易結(jié)果共盈利_9時鐘在12點(diǎn)25分時，分針與時針之間的夾角度數(shù)為_10已知a×b&

7、#215;=，其中a、b是1到9的數(shù)碼表示個位數(shù)是b，十位數(shù)是a的兩位數(shù)，表示其個位、十位、百位都是b的三位數(shù)，那么a=_，b=_11一個小于400的三位數(shù)，它是完全平方數(shù)，它的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)還是完全平方數(shù)，其個位數(shù)字也是一個完全平方數(shù)，那么這個三位數(shù)是_12甲、乙、丙三人同時由A地出發(fā)去B地甲騎自行車到C地（C是A、B之間的某地），然后步行；乙先步行到C點(diǎn)，然后騎自行車；丙一直步行結(jié)果三人同時到達(dá)B地已知甲步行速度是每小時7.5km；乙步行速度是每小時5km甲、乙騎自行車的速度都是每小時10km，那么丙步行的速度是每小時_km 13小虎和小明同做下面一道題目：“甲、乙、丙三個小孩分一

8、袋糖果，分配如下：甲得總數(shù)的一半多一粒，乙得剩下來的三分之一，丙發(fā)現(xiàn)自己分得的糖果是乙的二倍，那么這袋糖果 小虎的答案是：糖的總數(shù)是38粒，甲得20粒，乙得6粒，丙得12粒 小明的答案是：從題目給出的數(shù)據(jù)，無法確定糖果的總數(shù)你認(rèn)為他們的答案是否正確？在答案前的方框內(nèi)，將你認(rèn)為正確的打，不正確的打×abclldefghl14如圖，3×3的正方形的每一個方格內(nèi)的字母都代表某一個數(shù)，已知其每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等，若a=4，b=19，L=22，那么b=_，h=_15一幢樓房內(nèi)住有六家住戶，分別姓趙、錢、孫、李、周、吳這幢樓住戶共訂有A、B、C、D、E、F這

9、種報紙，每戶至少訂了一種報紙已知趙、錢、孫、李、周分別訂了其中2，2，4，3，5種報紙，而A、B、C、D、E五種報紙在這幢樓里分別有1、4、2、2、2家訂房那么吳姓住戶訂有_種報紙，報紙F(tuán)在這幢樓里有_家訂戶 二、解答題（第16、17題各8分，第18題9分，第19，20題各10分，共45分）16已知ab+2+a+1=0，求下式的值：+.17對于有理數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：x*y=ax+bx+c，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求2*（-7）的值18甲、乙二人分編號分別為001，002，003，998，999的999張紙牌，凡編號的

10、三個數(shù)碼都不大于5的紙牌都屬于甲；凡編號三個數(shù)碼中有一個或一個以數(shù)碼大于5的紙牌都屬于乙 （1）甲分得多少張紙牌？（2）甲分得的所有紙牌的編號之和是多少？19在邊防沙漠地帶，巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車可載供行駛14天的汽油，現(xiàn)有5輛巡邏車，同時從駐地A出發(fā)，完成任務(wù)后再沿原路返回駐地為了讓其中三輛盡可能向更遠(yuǎn)的距離巡邏（然后再一起返回），甲、乙兩車行至途中B處后，僅留足自己返回駐地所需的汽油，將其余的汽油留給另外三輛使用，問其他三輛可行進(jìn)的最遠(yuǎn)距離是多少千米？ 20要把一個邊長為6cm的正方體分割成49個小正方體（小正方體大小可以不等），應(yīng)如何分割？并畫圖示意七年級奧數(shù)測試卷二答案:

11、 1原式=-0.12（或-）2由圖可知，a>0，b<0，c<0，且c>a>b>0，于是有b-a<0，a+c<0，c-b<0，所以原式=（a-b）-（a+c）+（b-c）=a-b-a-c+b-c=-2c31人1天工作量為，m+n人1天工作量為，故m+n人完成這項工作的時間為天4顯然b0，原式5設(shè)數(shù)軸上表示有理數(shù)1，-2和x的點(diǎn)分別為A，B和P，由已知可得PA+PB=1，故點(diǎn)P必在A，B之間，即1x26設(shè)這個角為x，則180-x=6（90-x），解之，得x=72，即這個角為72°7圖中共有角（1+2+3+4+5+6）個，其中以O(shè)A為邊

12、的非銳角有3個，以O(shè)B為邊的非銳角有2個，以O(shè)C為邊的非銳角有1個于是圖中共有銳角1+2+3+4+5+6-（3+2+1）=15個8甲、乙兩種股票的原價分別為、元，故該次交易共盈利 1200×2-（+） =2400-1000-1500=-100（元） 即實為虧損100元9分針每分鐘走360÷60=6度，時針每分鐘走360÷12÷60=0.5度，故所求夾角度數(shù)為6×25-0.5×25=150-12.5=137.5度10由已知可得ab（10a+b）=100b+10b+b，即b（10a2+2ab-111）=0b0，10a2+ab-111=0，

13、即a（10a+b）=3×37a=3，b=711滿足第一個條件的三位數(shù)有100，121，144，169，196，225，256，289，324，361其中滿足第二個條件的是169，256，361 而其中個位數(shù)字是完全平方數(shù)的是109和361 12設(shè)A、B兩地相距Skm，A、C兩地相距xkm，丙每小時Vkm，則+=+=，3x+4（S-x）=6x+3（S-x），解得x=，V=8（km/h）13設(shè)糖果有x粒，依題意得+1+（-1）+（-1）=x，即0·x=0，x可為任何數(shù)，故小明答案正確，小虎答案錯誤14依題意知4+19+g=g+h+22，解得h=1；又4+e+22=b+e+h，即

14、b+h=26，將h=1代入，得b=2515設(shè)吳訂了x種報紙，報紙F(tuán)有y家訂戶，則2+2+4+3+5+x=1+4+2+2+2+y，即y-x=5 1x6，1y6，y=6，x=1 即吳訂了1種報紙，報紙F(tuán)共有6家訂戶二、解答題 16ab+2+a+1=0，且ab+20，a+10， ab+2且a+1=0，a=-1，b=2原式=+=-（+）=-（-+-+-）=-+=-. 17由定義及已知條件得 解之，得 即新運(yùn)算為：x*y=2x+5y-3 于是2*（-7）=2×2+5×（-7）-3=-3418（1）甲的紙牌編號的個、十、百位數(shù)字只可能取0，1，2，3，4，5，且沒有000這個數(shù)，故甲分

15、得的紙牌數(shù)為6×6×6-1=215張（2）因為甲的紙牌的編號的各位數(shù)碼均不超過5，所以若編號為A的紙牌屬于甲，則編號為B=555-A的紙牌也必屬于甲即A+B=555，由于555為奇數(shù)，均A與B不同于是，除555這張紙牌之外，甲的紙牌均可兩兩配對，且每對紙牌的編號之和為555，因此，甲的紙牌編號之和為： 555+（215-1）÷2×555=555×108=5994019設(shè)甲、乙兩車從駐地A行至B處需耗x天的汽油，則其他三輛車在AB路段也消耗了x天汽油，在B處甲、乙兩車可向其他三輛車提供2（14-2x）天的汽油要使這三輛車行程最遠(yuǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)甲、乙兩

16、車提供的汽油總量等于這三輛車在AB路段消耗的汽油總量即2（14-2x）=3x，解之，得x=4 從而，這三輛車從駐地出發(fā)，行進(jìn)的最遠(yuǎn)距離為： （14-4）+4×200=1800（千米）20設(shè)切出棱長為5的正方體1個，棱長為1的正方體48個由于48+5363，可知不能分割出棱長為5的正方體 再設(shè)切割出棱長為4的正方體1個，棱長為2的正方體b個，棱長為1的正方體a個，則 解得b=14不合題意，即不能切割出棱長為4的正方體 設(shè)切割出棱長為3的正方體c個，棱長為2的正方體b個，棱長為1的正方體a個 則 消去a，得 7b+2bc=167，b=23-4c+， c=4，b=9，a=36所以可切割出棱

17、長分別為1，2和3的正方體各有36個，9個和4個，共計49個。分割法如圖所示 七年級奧數(shù)測試卷三 姓名 班別 1計算：2÷（-）+0.4×（-6）-7+4+3-0.875÷（-）×（-1）=_2已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么b-a+a+c+c-b的化簡結(jié)果是_3圖中三角形的個數(shù)共有_個4如果m、n為整數(shù)，且m-2+m-n=1，那么m+n的值為_5今天是星期六，天之后是星期_6已知關(guān)于x的方程ax+b=37的解為7，且a、b都是質(zhì)數(shù)，那么ab=_7已知是完全平方數(shù)，是立方數(shù)，則n的最小正數(shù)值是_8從111250中劃掉80個數(shù)字，使剩下的

18、數(shù)最大，其數(shù)字之和是_9為了保護(hù)環(huán)境，某市規(guī)定，一大袋垃圾可換5枚郵票，一小袋垃圾可換3枚郵票某個班的學(xué)生交納了若干大袋垃圾和大袋垃圾3倍的小袋垃圾，共換了126枚郵票，那么這個班的學(xué)生交納了大袋、小袋垃圾共_袋10規(guī)定a*b=（2a+1）（2b+1）-1，如果m*n=2000，且m、n為正整數(shù)，那么有序數(shù)對（m，n）共有_對11有一個四位數(shù)是11的倍數(shù)，它的中間兩位數(shù)是完全平方數(shù)，中間的兩位數(shù)的數(shù)字和等于首位數(shù)字，那么這個四位數(shù)是_12如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，BD是對角線，那么BDF的面積為_cm213已知關(guān)于x的方程x+3+x-6=a有解，那么a

19、的取值范圍是_14在1000到2000中，有_個千位數(shù)字小于百位數(shù)字，百位數(shù)字小于十位數(shù)字，十位數(shù)字小于個位數(shù)字的正整數(shù)15有一邊長分別是12，16，20厘米的密封的長方體容器，內(nèi)裝2880立方厘米的水這個長方體最多可以放_個直徑為4厘米的皮球，而這些皮球完全浮在水面上16某個水庫建有10個泄洪閘現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全線，上游的水流還在按一定不變的速度增加為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度如果每個閘門的泄洪速度相同，經(jīng)計算，打開一個泄洪閘，30個小時水位降至安全線，打開兩個泄洪閘，10個小時水位降至安全線現(xiàn)在抗洪指揮部要求在3小時內(nèi)使水位降至安全線以下，那么至少要同時打開_個閘門二、解答題（每小題1

20、0分，共40分） 17甲、乙兩個缸里都放有水，第一次把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸的水增加一倍第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍這樣一來，兩缸里各有水64升，問兩個缸里原有的水各是多少升？18小明和小亮分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，當(dāng)小明走完全程的一半時，小亮才走了16千米；當(dāng)小亮走完全程的一半時，小明已走完了25千米那么，當(dāng)小明走完全程時，小亮未走完的路程還有多少千米？19由0，1，2，3，4，5，6這7個數(shù)字組成許多沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，其中一些是55的倍數(shù)，在這些55的倍數(shù)中，求出最大數(shù)和最小數(shù)20三個整數(shù)p、

21、q、r滿足條件0<p<q<r，它們分別寫在三張卡片上，A、B、C三人進(jìn)行某種游戲，每次各摸取一張卡片，然后按卡片上寫的數(shù)走多少步在進(jìn)行N次（N2）后，A已走了20步，B走了10步，C走了9步，已知最后一次B走了r步，問第一次誰走了q步？七年級奧數(shù)測試卷三答案:一、 填空題 1原式=（-×）+×（-）-（14-）×（-）×（-1） =（-2-）+10×（-1）=-5.52b-a<0，a+c>0，c-b>0， 原式=a-b+a+c-b=2a-2b+2c3圖中最小的三角形共16個，尖向上4個單位面積的三角形3個，尖

22、向下4個單位面積的三角形3個，所以共16+3+3=22（個）4當(dāng)m-2=0時，m-n=1，m=2，n=1或n=3，m+n=3或5當(dāng)m-2=1時，m-n=0，m=3或m=1，n=m，m+n=6或2 綜上，m+n=3，或5，或6，或2510=7×1+7，310009500250022×81664（mod7），天之后是星期三 6方程的解為7，7a+b=37，a、b都是質(zhì)數(shù)，當(dāng)a=2時，b=23，ab=46；當(dāng)b=2時，a=5，ab=10 綜上，ab=46，或1007是完全平方數(shù)，是立方數(shù)，設(shè)n=2m2=3k3（m，k是正整數(shù)）由此k應(yīng)是偶數(shù)，又要求n的最小正數(shù)值，只需取k=2，4

23、，6試算，再注意m為3的倍數(shù)，即n為9的倍數(shù)，只需從6，12，試算即可，當(dāng)k=6時，n=648即為所求8111250是一個91位數(shù)，劃掉80個數(shù)字，剩下一個11位數(shù)因為要求的是最大數(shù)，所以高位上要盡量取9，這樣劃掉80個數(shù)字剩下的最大數(shù)為，它的數(shù)字之和為739設(shè)大袋垃圾為x袋，那么小袋垃圾為3x袋，5x+3（3x）=126，x=9，9+3×9=36（袋） 10m*n=2000， （2m+1）（2n+1）-1=2000， （2m+1）（2n+1）=2001， 2m+1=， 2001=3×23×29， 2n+1=3，23，29，3×23，3×29，

24、23×29 有序數(shù)對（m，n）共有6個 11數(shù)字和小于10的兩位完全平方數(shù)只有16，25，36，81 滿足條件的四位數(shù)有9812，9361，716112SBFC=SABCD，SCFD=SABCD， SBDF=×16-×16-×16=2（cm2）13當(dāng)x6時，原方程化為x+3+x-6=a，x=6，a9；當(dāng)-3x<6時，原方程化為-x-3-x+6=a，x=<-3，a>9綜上，a9方程有解14由已知顯然首位為1，所以形如12××的共有6+5+4+3+2+1=21（個），13××共有5+3+3+2+1=1

25、5（個），14××共有4+3+2+1=10（個），15××共有3+2+1=6（個），16××共有2+1=3（個），17××共有1個，共有56個15密封容器體積為3840cm3，裝了2880cm3的水，因此剩下的容積只有960cm3依題意，“皮球完全將浮在水面上”是要求水面離容器的頂?shù)母叨纫恍∮谇虻闹睆?cm，這時要考慮放的球個數(shù)最大，就要判斷12×16，16×20，12×20這三個側(cè)面哪個面做底面最好， 960÷（12×16）=5>4，960÷（1

26、6×20）=3<4，960÷（12×20）=4，以12×20的側(cè)面為底，裝球最多，最多可裝（12÷4）×（20÷4）=15（個）球16設(shè)每小時進(jìn)水量為x，水庫已超水量為a，每個閘門每小時泄洪量為M，需要開N個閘門 由題意， 3x+a=3MN，N=5.5， 需開6個閘門二、解答題 17設(shè)乙缸里原有水x升，那么甲缸原有水（128-x）升，第一次倒后，乙有水2x升，甲剩（128-x）-x升；第二次倒后，甲有2（128-x）-x升，乙剩2x-（128-x）-x升，第三次倒后，乙有22x-（128-x）-x升，可列方程22x-（

27、128-x）-x=64，解得x=40，128-x=88 答：甲缸原有水88升，乙缸原有水40升 18設(shè)全程為2S千米，小明速度為x千米/時，小亮速度為y千米/時 由題意得 S2=16×25=（4×5）2， 又S>0，S=20，2S=40 小明走完一半路程時小亮走了16米 小明走完完全程時小亮走了32米，40-32=8米為小亮未走完的路程 答：小明走完全程時，小亮未走完的路程為8米19設(shè)七位數(shù)奇數(shù)位上4個數(shù)字之和為x，偶數(shù)位上3個數(shù)字之和為y（6x18，3y15，x，y是正整數(shù)） 則x+y=0+1+2+3+4+5+6=21， x-y=11k（3+4+5+6）-（0+1+

28、2）=15 x、y是整數(shù) x-y是整數(shù)，又0x-y15， k=0或1或 或 （舍） （與x6矛盾，舍）y=5，偶數(shù)位上三個數(shù)字只能是0，2，3或0，1，4兩組數(shù)，又末位數(shù)必須是0，5，且數(shù)字沒有重復(fù)，末位數(shù)字只能是5由此易得，最大數(shù)為，最小數(shù) 為20根據(jù)題意有：N（p+q+r）=39，N2，N=3p+q+r=13由于A三次走了20步，因而r7如果r=7，那么A三次走的步數(shù)只能是6+7+7=20，這與p+q+r=13矛盾，從而r>7由B三次走10步，且最后一次走了r步，因p、q1，必有r8，因此r=8，p+q=5，由此p=1，q=4或p=2，q=3但由A三次走了20步，只能得p=1，q=4

29、現(xiàn)將已推算出各次每人走的步數(shù)列表：ABC一814二814三481觀察此表知，第一次走q步的是C 七年級奧數(shù)測試卷四 姓名 班別 1x是任意實數(shù)，則2|x|+x 的值 ( )A大于零 B 不大于零 C小于零 D不小于零2在0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的數(shù)字是（） A1 B4 C2 D83如圖，在數(shù)軸上1，的對應(yīng)點(diǎn)A、B， A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是 ( )A B C D4.的最小值是（ ）. 4 . 3 . 2 . 15.若m0，n0，m+n0，則m，n，m，n這四個數(shù)的大小關(guān)系是（ ） A.mnn>m B.mnnm C.mmnn D

30、.mnnm6計算：等于（ ）ABCD 7如圖，三個天平的托盤中相同的物體質(zhì)量相等。圖、所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置 （ ） A. 3個球 B. 4個球 C. 5個球 D. 6個球8用火柴棒搭三角形時，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1種三角形，不妨記作它的邊長分別為1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一種三角形，其邊長分別為2，2，1；6根火柴棒只能搭成一種三角形，其邊長分別為2，2，2；7根火柴棒只能搭成2種三角形，其邊長分別為3，3，1和3，2，2；那么30根火柴棒能搭成三角形個數(shù)是（ ） A15 B16 C18 D199定義a

31、*b=ab+a+b,若3*x=31，則x的值是_ _.10當(dāng)x=-7時，代數(shù)式的值為7，其中a、b、c為常數(shù)，當(dāng)x=7時，這個代數(shù)式的值是 .11若A、B、C、D、E五名運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽（即每兩人賽一場），比賽進(jìn)行一段時間后進(jìn)行過的場次數(shù)與隊員的對照統(tǒng)計表如下：選手ABCDE已賽過的場次數(shù)43212那么與E進(jìn)行過比賽的運(yùn)動員是 .12. 某班45人參加一次數(shù)學(xué)比賽，結(jié)果有35人答對了第一題，有27人答對了第二題，有41人答對了第三題，有38人答對了第四題，則這個班四道題都對的同學(xué)至少有 人. 13. 已知 S12223242200522006220072，則S除以2005的余數(shù)是_14

32、長度相等而粗細(xì)不同的兩支蠟燭，其中一支可燃3小時，另一支可燃4小時。將這兩支蠟燭同時點(diǎn)燃，當(dāng)余下的長度中，一支是另一支的3倍時，蠟燭點(diǎn)燃了_小時. 15定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n5；當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如，取n26，則：26134411第一次F第二次F第三次F若n49，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_解答題（共60分,要求寫出解題的主要步驟）16.某夏令營共8名營員，其中3人來自甲校，3人來自乙校，2人來自丙校在一項游樂活動中，他們分乘4輛2座位的游樂車為加強(qiáng)校際間交流，要求同一學(xué)校的營員必須分開乘車，每一輛車上的營

33、員必須來自不同的學(xué)校問這能夠做到嗎？若能，請設(shè)計一個乘車方案；若不能，請說明理由17右圖中,在長方形內(nèi)畫了一些直線,已知邊上有三塊面積分別是13,35,49.求圖中陰影部分的面積？18如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”如： 4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)(1)28和2 012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？19將正整數(shù)按右表所示的規(guī)律排列，并

34、把排在左起第m列，上起第n行的數(shù)記為以amn，(1)試用m表示am1 ，用n表示a1n .(2)當(dāng)m=10，n=12時，求amn的值。 20三位男子A、B、C帶著他們的妻子、到超市購物，至于誰是誰的妻子就不知道了，只能從下列條件來推測：他們6人，每人花在買商品的錢數(shù)（單位：元）正好等于商品數(shù)量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元錢，又知A比多買9件商品，B比多買7件商品。試問：究竟誰是誰的妻子？七年級奧數(shù)測試卷四參考答案 題號12345678答案DBAABACD二、9.7 10.-13 11.A和B 12. 6人?？紤]最壞的情況就是錯的題都不是同一人。13.3 14. 15.98 三、

35、解答題：16. 解：能乘車方案如下：17xy解：如圖，由于長方形面積的一半，所以 18解：(1) 找規(guī)律： 4=4×1=22-02，12=4×3=42-22，20=4×5=62-42，28=4×7=82-62，2 012=4×503=5042-5022，所以28和2 012都是神秘數(shù)（6分）第(1)問評分：只要寫出28=82-62(或2 012=5042-5022)就可得3分；確定28和2 012是神秘數(shù)但沒有理由，各得1分(2)(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1)， 因此由這兩個連續(xù)偶數(shù)2k+2和2k構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù) （ 8分）(

36、3)由(2)知，神秘數(shù)可以表示成4(2k+1)，因為2k+1是奇數(shù)，因此神秘數(shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)（9分）另一方面，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1和2n-1，則(2n+1)2-(2n-1)2=8n，（10分）即兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù) 因此，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)（12分）(第(3)問評分注：通過幾個特例來說明兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)，可以得2分；只有猜想“兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)”也得1分)19解：觀察表中正整數(shù)的排列規(guī)律，可知：(1)當(dāng)m為奇數(shù)時，am1=m2； （2分） 當(dāng)m為偶數(shù)時，am1=（m-1）2+1； （4分）當(dāng)n為偶數(shù)時，a1n=n2； （6分）

37、當(dāng)n為奇數(shù)時，a1n=(n-1)2+1（8分）(2)當(dāng)m=1O，n=12時，amn是左起第10列的上起第12行所以的數(shù)， （10分）由(1)及表中正整數(shù)的排列規(guī)律可知，上起第12行的第1個數(shù)為122=144 （12分）第12行中，自左往右從第1個數(shù)至第12個數(shù)依次遞減1，所以所求的amn為135 （14分）20（本題滿分14分）解：設(shè)一對夫妻，丈夫買了x件商品，妻子買了y件商品于是有x2-y2=48，即(x十y)(x-y)=48 4分因x、y都是正整數(shù)，且x+y與x-y有相同的奇偶性，又x+y>x-y，48=24×2=12×4=8×6，或或 7分可得x=13

38、，y=11或x=8，y=4或x=7，y=1 9分符合x-y=9的只有一種，可見A買了13件商品，b買了4件同時符合x-y=7的也只有一種，可知B買了8件，a買了1件所以C買了7件，c買了11件 12分 由此可知三對夫妻的組合是：A、c；B、b；C、a 14分七年級奧數(shù)測試卷五 姓名 班別 1. 。2. 定義a*b=ab+a+b,若3*x=27，則x的值是_。3.有一個正方體，在它的各個面上分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同學(xué)從不同方向去觀察其正方體，觀察結(jié)果如圖所示。問：F的對面是 。4.A、B、C、D、E、F六足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時，統(tǒng)計出A、B、C、D、E

39、、五隊已分別比賽了5、4、3、2、1場球，則還沒與B隊比賽的球隊是 。5. 用 1、2、3、4、5這五個數(shù)組成一個數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)中抽到的數(shù)是15的倍數(shù)的概率是 。6.某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨價格比原來預(yù)計的價格降低了6.4%，使得銷售利潤增加了8個百分點(diǎn)，那么原來預(yù)計的利潤率是 。7.如果有2005名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的規(guī)律報數(shù)，那么第2005名學(xué)生所報的數(shù)是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、48. 某商場國慶期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿元（元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合

40、計）就送元購物券，滿元就送元購物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于打（）銷售。 、折 、8.5折 C、折 、7.5折9.如圖，已知B是線段AC上的一點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，P為NA的中點(diǎn)，Q是AM的中點(diǎn)，則MN：PQ等于（ ）A Q P M N B CA、1 B、2 C、3 D、410.四點(diǎn)鐘后，從時針到分針第二次成90°角，共經(jīng)過（ ）分鐘（答案四舍五入到整數(shù)）。A、30 B、33 C、38 D、4011.小學(xué)生小明問爺爺今年多大年齡，爺爺回答說；“我今年的歲數(shù)是你 的歲數(shù)的7倍多，過幾年變成你的6倍

41、，又過幾年變成你的5倍，再過若干年變成你的4倍?！蹦阏f，小明的爺爺今年是（ ）歲。A、60 B、68 C、69 D、7212.觀察以下數(shù)組：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19）， 。問2005在第（ ）組。A、44 B、45 C、46 D、無法確定 13、小明、小穎比賽登樓梯，他們從一幢高樓的地面（一樓）出發(fā)，到達(dá)28樓后返回地面。當(dāng)小明到達(dá)4樓時，小穎剛到3樓。如果他們保持固定的速度，那么小明到達(dá)28樓后返回地面途中，將與小穎在幾樓相遇。（注：一樓與二樓之間的樓梯均屬于一樓，以下類推） 14、六盒磁帶按“規(guī)則方式”打包，所謂“規(guī)則方式”是指每相鄰兩盒必須以完全一樣

42、的面對 接，最后得到的包裝形狀是一個長方形。已知磁帶盒的大小為 。 請畫出示意圖，給出一種打包方式，使其表面積最??； 若不給出a、b、c的具體尺寸，只假定 問能否按照已知的方式打包，使其表面積最??？并說明理由。 七年級奧數(shù)測試卷五答案一、1.43.62. 63. C4. E5. 6. 17%二、1.A 2.C3.B4.C5.C6.B三、1. 22樓2. （1）1×6方式表面積較少 （2）七年級奧數(shù)測試卷六 姓名 班別 1.一輛汽車車牌在地面積水中的倒影為 ，請寫出該車牌號碼 。2.已知：|x+3|+|x25，y=4x+5,則 y的最大值是 。3.已知a、b為ABC的兩邊，且滿足，你認(rèn)為ABC是 三角形。4.在一個5×5 的方格盤中共有 個正方形。5.已知，觀察等式，試分解因式： 。6.若a3m3 b3n2,則(a2m)3(bn)3bnb2n