八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：二次根式的化簡4

1、.八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：二次根式的化簡4一、教學(xué)目的1.掌握二次根式的性質(zhì)2.可以利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)浸透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法二、教學(xué)設(shè)計比照、歸納、總結(jié)三、重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：理解并掌握二次根式的性質(zhì)2.難點(diǎn)：理解式子 中的 可以取任意實數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關(guān)的二次根式.四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、多媒體六、師生互動活動設(shè)計復(fù)習(xí)比照，歸納整理，應(yīng)用進(jìn)步，以學(xué)生活動為主七、教學(xué)步驟一教學(xué)過程【復(fù)習(xí)引入】1.求值 、 、 、 求值 、 、 、 結(jié)論：當(dāng) 時， ;當(dāng) 時， .2.求值 、 結(jié)論：當(dāng) 時，式子有意義， ，對于 ， 不

2、能為負(fù)數(shù).3.求值 、 結(jié)論：當(dāng) 時， .問：假設(shè)根號內(nèi)這個式子中的底數(shù) ，根式還有意義嗎?其值等于什么?例如， ，其中-2與2互為相反數(shù); ，其中-3與3互為相反數(shù); ，其中 與 互為相反數(shù).【講解新課】提出問題： 等于什么?引導(dǎo)學(xué)生討論、猜測、聯(lián)想，得到結(jié)論：老師可結(jié)合學(xué)生的詳細(xì)情況，將上面公式用最簡練的語句表達(dá)，并反復(fù)提問中差學(xué)生，加深其印象，進(jìn)一步提問：假設(shè) 時， 能否等于 ，以增強(qiáng)學(xué)生的區(qū)分才能，加強(qiáng)學(xué)生對公式的理解和記憶.例1 化簡：1 ;2 .解：略.注： 可看作 ，把 先寫為 ;可看作 ，把 先寫為 .例2 化簡： .分析：底數(shù) 是非負(fù)數(shù)還是負(fù)數(shù)將直接影響結(jié)果，這時要注意條件，

3、由條件 ，可得 .解：略.例3 化簡以下各式：1 ;2 ;3 ;4 .解：12 ，即 .3 ，即 .4 ， ，即 .注：要從條件出發(fā)，判斷根號下面式子的底數(shù)是非負(fù)數(shù)還是負(fù)數(shù)，再根據(jù)公式 計算出結(jié)果，因此在解題過程中，也是先寫出條件，后進(jìn)展變形，判斷底數(shù)的正、負(fù).在寫解題步驟上，盡量完好，以減少失誤，并訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維才能.二隨堂練習(xí)1.求值：1 ;2 ;3 ;4 ;5 .解：1 .2 .3 .4 .5 .注： ，學(xué)生易與 相混淆.2.化簡：1 ;2 ;3 ;4 ; 5 .解：1 .2 .3 .4 .5 .三總結(jié)、擴(kuò)展對公式 ，一定要在理解在根底上結(jié)實掌握，要準(zhǔn)確地運(yùn)用公式進(jìn)展二次根式的化簡，

4、關(guān)鍵是對根號內(nèi)式子的底數(shù)的判斷.四布置作業(yè)教材P213中12、3;21、2.五板書設(shè)計標(biāo) 題1.復(fù)習(xí)題4.練習(xí)題2.公式我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!

5、尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章

6、,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。3.例題宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育