(人教版2)八年級下冊：17.2《勾股定理的逆定理(2)》課件

1、新課引入新課引入研讀課文研讀課文 展示目標展示目標 歸納小結歸納小結 強化訓練強化訓練 “引導學生讀懂數(shù)學書引導學生讀懂數(shù)學書”課題課題 研究成果配套課件研究成果配套課件第十七章第十七章 勾股定理勾股定理第五課時17.2 勾股定理的逆定理（二）課件制作：達吾列提奎蘇鎮(zhèn)中學一、新課引入一、新課引入 1、命題、命題1（勾股定理）（勾股定理） 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么 _. 2、命題、命題2（勾股定理的逆定理）（勾股定理的逆定理） 如果三角形的三邊長a、b、c，滿足 ，那么這個三角形是 _ 三角形.222cba直角直角 a2+b2=c2二、學習目標二、學習目標 2進

2、一步掌握勾股定理及其逆定理，進一步掌握勾股定理及其逆定理，并會熟練應用并會熟練應用；3培養(yǎng)邏輯推理能力，體會培養(yǎng)邏輯推理能力，體會“形與形與“數(shù)數(shù)”的結合的結合.1理解原命題、逆命題和逆定理的概念理解原命題、逆命題和逆定理的概念及關系；及關系；1 1三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一認真閱讀課本第認真閱讀課本第3131至至3333頁的內容，完成下面練習頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程并體驗知識點的形成過程. .原命題、逆命題和逆定理原命題、逆命題和逆定理1、上面命題1與命題2的題設和結論正好_.像這樣的兩個命題叫做_命題.如果把其中一個叫做原命題原命題，那么另一個叫做它的

3、_. 2、一般地，原命題成立時，它的逆命題既可能成立，也可能不成立.如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是_，那么它也是一個定理，我們稱這兩個定理互為逆定理互為逆定理.相反相反互逆互逆正確的正確的逆命題逆命題三、研讀課文三、研讀課文 說出下列命題的逆命題說出下列命題的逆命題. .這些逆命題成立嗎？這些逆命題成立嗎？兩條直線平行，內錯角相等；兩條直線平行，內錯角相等；如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等； 全等三角形的對應角相等；全等三角形的對應角相等； 在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上平分線上. .內錯角

4、相等，兩條直線平行。內錯角相等，兩條直線平行。 成立成立如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么它們相等。如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么它們相等。 不成立不成立 對應角相等的三角形全等對應角相等的三角形全等 。 不成立不成立在角平分線上的點到角的兩邊距離相等。在角平分線上的點到角的兩邊距離相等。 成立成立三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二2 1例例2 2 如圖，某港口如圖，某港口P P位于東西方向的海岸上位于東西方向的海岸上. .“遠遠航航”號、號、“海天海天”號輪船同時離開港口，各自沿一號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，固定方向航行，“遠航遠航”號每小時航行號每小時航行16 n mil

5、e16 n mile，“海天海天”號每小時航行號每小時航行12 n mile.12 n mile.它們離開港口一它們離開港口一個半小時后分別位于個半小時后分別位于Q Q、R R處，且相距處，且相距30 n 30 n milemile如果知道如果知道“遠航遠航”號沿東北方向航行，能知號沿東北方向航行，能知道道“海天海天”號沿哪個方向航行嗎？號沿哪個方向航行嗎？勾股定理的逆定理的應用勾股定理的逆定理的應用三、研讀課文三、研讀課文 解：根據(jù)題意，解：根據(jù)題意，PQ = 16 PQ = 16 1.5 = 24 1.5 = 24 ，PR = PR = _ _ = = ，QR = QR = . .因為因為

6、 24 24 2 2 + + 2 2 = = 2 2即即 2 2 + + 2 2 = = 2 2所以所以= = 由由“遠航遠航”號沿東北方向航行可知，號沿東北方向航行可知，1=_1=_. .所以所以2=_2=_，即，即“海天海天”號沿號沿 方方向航行向航行. .12 1.5 1830 18 30PQPRQRQPR904545西北西北三、研讀課文三、研讀課文 A A、B B、C C三地的兩兩距離如圖所示，三地的兩兩距離如圖所示，A A地在地在B B地的地的正東方向，正東方向，C C地在地在B B地的什么方向？地的什么方向？ .BCBA901312513,12, 5BC222222地的正北方向地在

7、地的正東方向，地在即，解：根據(jù)題意BACABBCACAB四、歸納小結四、歸納小結 1 1、勾股定理的逆定理是判定、勾股定理的逆定理是判定_ _的一個依據(jù)的一個依據(jù). .2 2、互逆命題：兩個命題的題設和結論正好相反、互逆命題：兩個命題的題設和結論正好相反. .像這樣的叫做像這樣的叫做 . .如果把其中一個叫如果把其中一個叫做原題，那么另一個叫做它的做原題，那么另一個叫做它的 _._.3 3、如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那、如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，我們稱這兩個定理么它也是一個定理，我們稱這兩個定理_ _._.4 4、學習反思：、學習反思：_ _._.

8、一個三角形是不是一個三角形是不是 直角三角形直角三角形互逆命題互逆命題逆命題逆命題互為逆命題互為逆命題五、強化訓練五、強化訓練 1 1、命題、命題“對頂角相等對頂角相等”的逆命題是：的逆命題是：_，這個逆命題，這個逆命題_._.（填（填“成立成立“或或”不成立不成立“）. .2 2、已知、已知2 2條線段的長分別為條線段的長分別為3cm3cm和和4cm4cm，當?shù)谌龡l，當?shù)谌龡l線段的長為線段的長為_cm_cm時，這時，這3 3條線段能組成一個條線段能組成一個直角三角形直角三角形. .3 3、小明向東走、小明向東走8080米后，沿另一方向又走了米后，沿另一方向又走了6060米，米，再沿第三個方向

9、走再沿第三個方向走100100米回到原地米回到原地. .小明向東走小明向東走8080米后是向哪個方向走的？米后是向哪個方向走的？相等的角是對頂角相等的角是對頂角不成立不成立5五、強化訓練五、強化訓練 解：根據(jù)題意得解：根據(jù)題意得 802+602=1002小明行走的軌跡，小明行走的軌跡，是直角三角形是直角三角形.小明向東走小明向東走80米后米后是向南或向北走的（右圖所示）是向南或向北走的（右圖所示）.N五、強化訓練五、強化訓練 4 4、一個零件的形狀如圖所示、一個零件的形狀如圖所示, ,按規(guī)定這個零件中按規(guī)定這個零件中A A和和DBCDBC都應為直角都應為直角, ,工人師傅量得這個零件各工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖所示邊的尺寸如圖所示, ,你說這個零件符合要求嗎你說這個零件符合要求嗎? ?解：解：32+42=52,52+122=132；即即AD2+AB2=BD2，BD2+BC2=DC2;A和和DBC都是直角都是直角這個零件符合要求這個零件符合要求五、強化訓練五、強化訓練 5 5、如圖，在、如圖，在ABCABC中，中，AB=26AB=26，BC=20BC=20，BCBC邊上的邊上的 中線中線