九年級數(shù)學 上第22章二次函數(shù) 22.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案

1、.北屯中學電子備課教學設計表學科： 數(shù)學 年級：九_ _年級_上 _冊 第22章 單元章課題22.1.3二次函數(shù)y=a x-h2的圖象和性質(zhì)備課人備課人段秋玲審核人趙蘭授課人課標解讀與教材分析課標要求1.會用描點發(fā)畫出二次函數(shù)圖象，能通過圖像認識二次函數(shù)性質(zhì)。2.會確定二次函數(shù)的圖像頂點，開口方向和對稱軸。3.經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程。教材分析二次函數(shù)作為初中階段學習的重要函數(shù)模型，對理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會函數(shù)的思想是非常重要的。二次函數(shù)的圖象是二次函數(shù)性質(zhì)的直觀表達，因此學生畫二次函數(shù)圖象，學會觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關的問題是相當重要的，為后繼學

2、習研究函數(shù)打下一定的根底。教學目的知識與技能 : 使學生能利用描點法畫出二次函數(shù)y的圖象。過程與方法 : 讓學生經(jīng)歷二次函數(shù)y性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)y的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y的圖象與二次函數(shù)ya的圖象的關系。情感態(tài)度與價值觀 :培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維的才能和動手理論才能，突出辯證唯物主義觀點。重點會用描點法畫出二次函數(shù)y的圖象，理解其性質(zhì)，理解它與yax2的圖象的關系。難點理解二次函數(shù)yaxh2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的互相關系。教學課時 1 課時課前準備課件教學時間年 月 日教學設計教學增補主備課人備教學設計一、 情境引入：1. 我們已經(jīng)理解到，函數(shù)y=ax2+k圖象可

3、以由函數(shù)y=ax2的圖象上下平移得到，平移的規(guī)律是怎樣的？2. 二次函數(shù)y x12的圖象，是否也可以由函數(shù)y=ax2的圖象平移而得到呢？假設是，應該怎樣平移？畫圖試一試，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3. 引出課題二次函數(shù)y=a x-h2的圖象和性質(zhì)設計意圖：浸透類比學習的方法，使學生對將要進展學習的新內(nèi)容進展猜測，同時激發(fā)學生學習的好奇心和求只欲。二、 探究學習活動1：請你畫出畫出二次函數(shù)y x12和二次函數(shù)yx2的圖象。師生活動：學生在直角坐標系畫出二次函數(shù)y x12和二次函數(shù)yx2的圖象，并加以觀察。老師引導學生進展列表，注意畫圖的對稱性。并進展巡視、指導學生畫圖。再示范畫圖?；顒?：如今你能

4、答復前面提出的問題嗎?學生活動：讓學生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達成共識：函數(shù)yx12與yx2的圖象、開口方向一樣、對稱軸和頂點坐標不同；函數(shù)y x一12的圖象可以看作是函數(shù)yx2的圖象向右平移1個單位得到的，它的對稱軸是直線x1，頂點坐標是1，0。考慮：你可以由函數(shù)yx2的性質(zhì)，得到函數(shù)y x-12的性質(zhì)嗎?“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有

5、酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。設計意圖：通過學生經(jīng)歷親自動手畫圖的過程，感受知識的發(fā)生開展形成過程，有助于對本節(jié)知識的理解與認識，可以激發(fā)學生的學習興趣。三、做一做活動2：:在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y x12與函數(shù)yx

6、2的圖象，并比較它們的聯(lián)絡和區(qū)別師生活動：學生發(fā)表不同的意見，老師適時總結(jié)：函數(shù)y x12與函數(shù)yx2的圖象開口方向一樣，但頂點坐標和對稱軸不同；函數(shù)y x12的圖象可以看作是將函數(shù)yx2的圖象向左平移1個單位得到的。它的對稱軸是直線x1，頂點坐標是1，0。問題；你能由函數(shù)yx2的性質(zhì)，得到函數(shù)y x12的性質(zhì)嗎? 師生活動 讓學生討論、交流，舉手發(fā)言，達成共識：當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當x 時，函數(shù)獲得 值，最 值為 。 活動3：考慮：1拋物線y x12、y x-12與拋物線yx2有什么關系？2拋物線y和拋物線yax2有什么關系？從而歸納得到平移規(guī)

7、律：次函數(shù)y 的圖像可以由函數(shù)yax2的圖象平移得到： 單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。當h0時，向右平移h個單位得到；當h0是，向左平移|h|個單位得到。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課

8、堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。師生活動：老師適時引導學生觀察圖象，并用動畫演示平移過程。學生自己觀察、類比

9、猜測、歸納總結(jié)，交流匯報函數(shù)性質(zhì)。設計意圖：學生經(jīng)歷從一般到特殊，類比猜測的思維過程，培養(yǎng)學生觀察分析、歸納概括和表達才能。通過動畫演示平移過程。有助于學生發(fā)現(xiàn)平移規(guī)律。五、運用新知：1在同一直角坐標系內(nèi)畫出以下二次函數(shù)圖象yx2、y x22、y x-22，觀察三條拋物線的關系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點 2假設二次函數(shù)y=ax+12的圖象經(jīng)過點-2,10，求a 的值。這個函數(shù)有最大值還是有最小值？是多少？師生活動：學生獨立完成。老師適時指導。設計意圖：及時穩(wěn)固所學知識，理解學生學習效果，培養(yǎng)學生獨立考慮的學習習慣。六、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲和疑惑？設計意圖：總結(jié)回

10、憶學習的重難點內(nèi)容，幫助學生歸納穩(wěn)固所學知識。授課人根據(jù)學情、班情再備課二次函數(shù)y=ax2-2的圖象可以由函數(shù)y=ax2的圖象向下平移得到，那么函數(shù)y=x-22的圖象是否可以由函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過平移而得到呢？問題在同一坐標系中畫出二次函數(shù)y=-x+12,y=-x-12的圖象，指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標；并結(jié)合圖象，說說拋物線y=-x2, y=-x+12, y=-x-12的關系.在教學過程中，學生獨立考慮后，合作完成.老師巡視指導，針對學生在畫圖、探究過程中可能出現(xiàn)的錯誤給予指正，對好的給予表揚，并展示其圖象，在合作交流過程中探究出拋物線y=-x+12,y=-x-12與y=-x2的聯(lián)絡.歸納結(jié)論：函數(shù)y=ax2與y=ax-h2的圖象及其性質(zhì)。補缺.1.拋物線y=3x-32的開口方向是向 ，對稱軸是 ，頂點是 .2.假設拋物線y=ax-h2的頂點是-3，0，它是由拋物線y=-2x2通過平移而得到的，那么a= ,h= .1.拋物線y=ax2與y=ax2+c和拋物線y=ax2與y=ax-h2有哪些共同點，又有哪些不同點？同伴間可互相交流.2.將拋物線y=ax2上下平移與左右平移所得到的