人教版五級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)單兀知識(shí)點(diǎn)小數(shù)加減法的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)加減法，要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)加減法的法那么進(jìn)行計(jì)算。第一單元?小數(shù)乘法?知識(shí)點(diǎn)1、小數(shù)乘整數(shù)意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。女口： 3.6 X5表示5個(gè)3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小數(shù)乘小數(shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：2.6 X 0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5 X 3.4就是求8.5的3.4倍是多少2、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積也就是末位要對(duì)齊，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠 時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)

2、；小數(shù)末尾有 0的要去掉。3、一個(gè)數(shù)0除外乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大，一個(gè)數(shù)0除外乘小于1的數(shù)，積比原 來(lái)的數(shù)小。4、小數(shù)四那么運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的：即有括號(hào)的要先算括號(hào)里的，沒(méi)有括號(hào)的要先算乘除 法，后算加減法，同級(jí)運(yùn)算按照從左往右的順序計(jì)算。5、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。6、小數(shù)點(diǎn)向右移：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移:小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10 倍;100 倍;1000

3、倍;1 .10 ；1 .100 ；1 .1000 ；小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)8.21擴(kuò)大到它的8.21擴(kuò)大到它的8.21擴(kuò)大到它的10倍是丨， 100倍是丨， 1000倍是丨;8.21縮小到它的8.21縮小到它的1是 ，101是100。第二單元?小數(shù)除法?知識(shí)點(diǎn)1、小數(shù)除法的意義：兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。女口： 2.6十1.3表示兩個(gè)因數(shù)的積2.6與其中的一個(gè)因數(shù)1.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn) 算。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：1計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；除到哪一位，商就寫在哪一位的上面。整數(shù)局部不夠除，商 0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除；

4、如 果有余數(shù)，要添 0再除。2計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法：除數(shù)是小數(shù)，先要變整數(shù)，按照“三步走一看：除數(shù)有幾位小數(shù)；一看二移三再算。二移小數(shù)點(diǎn)：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)一看幾位就移幾位 ；當(dāng)被 除數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用 0補(bǔ)足； 三再算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3、取近似數(shù)的方法：1取近似數(shù)的方法有三種，四舍五入法進(jìn)一法去尾法2一般情況下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候選擇應(yīng)用。3取商的近似數(shù)時(shí)，保存到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方 法取近似數(shù)。4、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)

5、數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這 樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。5、循環(huán)小數(shù)的表示方法： 一種是用省略號(hào)表示，要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：0.3636 1.587587 另一種是簡(jiǎn)寫的方法：即只寫出 一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面 點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：1.2, 0.354, 3.7312.6、有限小數(shù)：小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)無(wú)限小數(shù)：小數(shù)局部的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)第三單元?觀察物體?知識(shí)點(diǎn)1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方

6、體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。第四單元?簡(jiǎn)易方程?知識(shí)點(diǎn)1、用字母表運(yùn)算定律：a+b=b+a(1)加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。(2) 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù) 相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。a+b+c=a+(b+c)(3) 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ax b=bXa(4) 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后 兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。ax bxc = a x (b x c )常見(jiàn)的的 25 4100，125 81000(5)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和

7、與-個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a+bx c=ax c+bx c兩個(gè)數(shù)的差與-個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相減。(a b) x c= ax c bxc(乘法分配律：(a b) x c=axe bxc )125x 7.1x 0.4212.5 x 32313.1x 101=25x 0.4x 7.1=12.5x4 :x 8= 13.1x 100+1=10x 7.1=12.5 x8x4= 13.1x 100+13.1 x 1=71=100x 4=131+13.1=400=144.1413.1x101 13.1513.1x 9.9617.9 x 9.

8、21 7.9 x 9.21=13.1x1011 =13.1x (10 -0.1)=9.21x17.9 7.9=13.1x100=13.1x 10 13.1x 0.1 = 9.21x10=1310=131-1.31=92.1=129.6973.9 X 8.5 + 6.1 X 8.580.125 X 10+0.8(9)132-12.5 - 0.83.9 + 6.1 X 8.5= 0.125X 10+ 0.125 X 0.8= 132- (12.5 X 0.8)= 10 X 8.5= 1.25 + 0.1= 132= 85= 1.35= 13.2但是一般把數(shù)字寫在字母前面。如 aXb = ab，3

9、Xa = 3a3、用字母表示計(jì)算公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C = 2( a + b )長(zhǎng)方形的面積公式： S = ab正方形的周長(zhǎng)公式 ： C = 4a正方形的面積公式： S = a24、a2讀作：a的平方，表示：兩個(gè)a相乘。如： 02 0，12 1， 22 4， 32 9， 42 16，52225， 62 36，2、字母與字母之間的乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)也可以省略不寫，2a 表示：兩個(gè) a 相加，或者是 2 乘 a。5、含有未知數(shù)的等式稱為 方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程 。6、常用的數(shù)量關(guān)系 :(1)路程二速度X時(shí)間速度=路程*時(shí)

10、間時(shí)間=路程*速度(2 )總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量單價(jià)=總價(jià)*數(shù)量數(shù)量=總價(jià)*單價(jià)(3)總產(chǎn)量=單產(chǎn)量 X數(shù)量單產(chǎn)量二總產(chǎn)量寧數(shù)量數(shù)量=總產(chǎn)量*單價(jià)(4)工作總量=工作效率X工作時(shí)間 工作效率= 工作總量 -工作時(shí)間工作時(shí)間= 工作總量十工作效率(5)大數(shù)小數(shù) = 相差數(shù)大數(shù)相差數(shù) = 小數(shù)小數(shù) + 相差數(shù) = 大數(shù)(6)一倍量X倍數(shù)=幾倍量幾倍量*倍數(shù)=一倍量幾倍量*一倍量=倍數(shù)(7)差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差(8)和=加數(shù)加數(shù)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)(9)積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)二積十另一個(gè)因數(shù)(10)商=被除數(shù)寧除數(shù)被除數(shù)=除數(shù)X商除數(shù)二被除數(shù)十商7、等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減

11、去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；學(xué)習(xí)文檔 僅供參考等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)0除外左右兩邊仍然相等。8、列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示;分析并找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程;注意少？通常設(shè)要求的量為x解出方程方程中，得數(shù)后面不用寫單位；4檢驗(yàn)答案，寫“答。但是如果要求的問(wèn)題有兩個(gè)，如和分別各有多題目中的條件一般會(huì)出現(xiàn):是的倍,看清楚:“是誰(shuí)的幾倍，就假設(shè)誰(shuí)例如：果園里一個(gè)有蘋果樹和梨樹180課，蘋果樹的棵樹是梨樹的2倍。蘋果樹和梨樹分別有多少棵?解：設(shè)梨樹有x棵，那么蘋果樹有x + 3x = 1801+3x = 180運(yùn)用：乘法分配彳4 x = 180x = 1

12、80x = 453x棵。寧4蘋果樹：3x=3 X 45=135棵設(shè)未知數(shù)寫兩句話，分開(kāi)寫，是誰(shuí)的幾 倍，就設(shè)誰(shuí)為 x，算完x后，記得把 另外一個(gè)未知數(shù)算出來(lái)，答的時(shí)候要將 兩個(gè)答案對(duì)應(yīng)寫清楚。不可以張冠李戴 哦！可要細(xì)心點(diǎn)哦！答：蘋果樹有135棵，梨樹有55棵。第五單元?多邊形面積?知識(shí)點(diǎn)1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬字母公式：S = ab長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬X2字母公式：C= 2(a + b)正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4字母公式：C= 4a 或者,C= a X43、平行四邊形面積=底乂高字母公式：S= ah4、三角形面積=底乂咼*2字母公式：S= ah*25、梯形面積=上底+下底X咼*2字母公式：S= (a

13、+ b) h * 26、 計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：頂層根數(shù)+底層根數(shù)X層數(shù) 寧27、 等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積是三角形面積的 2倍。&計(jì)算組合圖形面積的方法：把組合圖形分割或添補(bǔ)成幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形，再求這些簡(jiǎn)單圖形面積的和或差例1: 一個(gè)三角形的面積是20平方厘米，高是5厘米，它的底是多少厘米？ 思路分析：以三角形的面積公式為等量關(guān)系式列方程解答。三角形的面積和底 或高，求高或底， 通?？梢粤蟹匠探獯?，設(shè)要求的高或底為x ，以三角形的面積公式為等量關(guān)系式列方程 解答。解：

14、設(shè)它的底是x厘米5x - 2 = 205x = 20X 25x = 40x = 40寧 5x = 8答：它的底是8厘米。例2： 一個(gè)梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，它的面積是135平方厘米，這個(gè)梯形的高 是多少厘米？思路分析：以梯形的面積公式為等量關(guān)系式列方程解答。解：設(shè)這個(gè)梯形的高是x厘米。請(qǐng)同學(xué)們自己解完這個(gè)方程。12+18x - 2 = 135第六單元?統(tǒng)計(jì)與可能性?知識(shí)點(diǎn)1、平均數(shù)=總數(shù)量十總份數(shù)2、中位數(shù)的含義：將一組數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列，處在最中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做中位數(shù)。求中位數(shù)的方法：1數(shù)據(jù)為單數(shù)個(gè)：把數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列， 處在最中間的那個(gè)數(shù)

15、是中位數(shù)。2數(shù)據(jù)為雙數(shù)個(gè)：把數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列， 最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更適宜。第七單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。1郵政編碼：六位阿拉伯?dāng)?shù)字組成。前兩位數(shù)字表示省直轄市、自治區(qū)；前三位數(shù)字表示郵區(qū)；前四位數(shù)字表示縣市；最后兩位數(shù)字表示投遞局所。2身份證號(hào)碼：18位阿拉伯?dāng)?shù)字組成。前1, 2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；第3, 4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；第5，6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；第714位數(shù)字表示：出生年月日；第15, 16位數(shù)字表示：所在地區(qū)派出所的代碼；第17

16、位數(shù)字表示性別：?jiǎn)螖?shù) 表示“男性；雙數(shù)表示“女性。也就是倒數(shù)第二位數(shù) 字第18位數(shù)字是校驗(yàn)碼。 :常用單位換算 1L1長(zhǎng)度單位換算：1千米=1000米 1 米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 1 厘米=10毫米2面積單位換算：1平方千米=100公頃1 公頃=10000平方米 1 平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1 平方厘米=100平方毫米3體積單位換算：1升=1000毫升4重量單位換算：1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5人民幣單位換算：1元=10角1角=10分1元= 100分6時(shí)間單位換算：1世紀(jì)=100年1年=12月 大月31天有：135781012 月 小月30天的有：46911 月 大單位化小單位,X進(jìn)率； 小單位化大單位,平年2月28天， 平年全年365天,閏年2月29天，閏年全年366天例題：0.2小時(shí)=12分鐘 1 小時(shí)=60分，0.2 X 60 = 121日=24小時(shí) 1 小時(shí)=60分1 分=60秒1 時(shí)=3600秒5300 平方米=0.53丨公頃 1