曲線的參數(shù)方程

1、曲線的參數(shù)方程參數(shù)方程的概念 教學(xué)設(shè)計(jì)案例一、課標(biāo)要求通過分析拋物運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與運(yùn)動(dòng)物體位置的關(guān)系，寫出拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:了解參數(shù)方程的概念，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)建立曲線的參數(shù)方程。 2、過程與方法:能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡(jiǎn)單曲線的參數(shù)方程3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，初步了解運(yùn)用參數(shù)方程來解決問題的過程與方法，逐步體驗(yàn)參數(shù)的基本思想。培養(yǎng)學(xué)生用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)看問題，進(jìn)一步增強(qiáng)“代數(shù)”與“幾何”的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：曲線的參數(shù)方程的概念難點(diǎn)：曲線參數(shù)方程的探求。四、教學(xué)方法、手段教師“啟發(fā)引導(dǎo)”、學(xué)生“自主探究”利

2、用多媒體輔助教學(xué) 五、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境：教科書探究一架求援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線作水平直線飛行，為使投放的求援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面(不計(jì)空氣阻力),飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢？ 注：平拋運(yùn)動(dòng)請(qǐng)學(xué)生利用學(xué)過的物理知識(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)方法探究：1、 參數(shù)方程的定義：（）一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)、都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)，并且對(duì)于的每一個(gè)允許值，由方程組所確定的點(diǎn)都在這條曲線上，那么方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程。變數(shù)叫做參變量或參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。（）相對(duì)于參數(shù)方程來說，直接給出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)、間關(guān)系的方程叫做曲線的普通方程。（三）、例

3、題分析：例1已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）(1) 判斷點(diǎn)與曲線C的位置關(guān)系(2) 已知點(diǎn)在曲線C上,求的值. 分析：（1）把點(diǎn)坐標(biāo)直接代入?yún)?shù)方程中，求關(guān)于的方程是否有解。 （2）把點(diǎn)代入?yún)?shù)方程中，求關(guān)于的方程組，從而得到的值。變式：已知曲線C的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)，）， 點(diǎn)M(5,4)在該曲線上,求常數(shù)a;練習(xí)： 1、曲線（t為參數(shù)）與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A （1，4） B （，0） C （1，3） D （±，0）2.、已知參數(shù)方程（ 為參數(shù)）所表示的曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.（2，7）；B (，） C、(，） D、（1，0） 3.曲線（t為參數(shù)）與圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）（四

4、）知識(shí)拓展：思考：動(dòng)點(diǎn)M作等速直線運(yùn)動(dòng), 它在x軸和y軸方向的速度分別為5米/秒和12米/秒， , 運(yùn)動(dòng)開始時(shí)位于點(diǎn)P(1,2), 求點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程。 練習(xí)：（五）課堂小結(jié) 1、知識(shí)內(nèi)容：曲線參數(shù)方程的概念；能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)建立參數(shù)方程；2、思想與方法：參數(shù)思想。（引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，小結(jié)與交流學(xué)習(xí)體會(huì)，包括數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟。）（六）作業(yè)質(zhì)點(diǎn)開始位于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)處，沿某一方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)。水平分速度 厘米 /秒，豎直分速度 厘米/秒， （）求此質(zhì)點(diǎn)P的坐標(biāo)與時(shí)刻t（秒）的關(guān)系； （）問5秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所處的位置。（七）課后反思反思： 這是選修4-4參數(shù)方

5、程第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)設(shè)計(jì)源于課本又有創(chuàng)新，從就在飛機(jī)的課例引入，在分析參數(shù)方程與普通方程的異同點(diǎn)，最后體現(xiàn)參數(shù)方程的應(yīng)用，設(shè)計(jì)基本符合教學(xué)大綱要求。有課堂活動(dòng)探究，有多媒體設(shè)備輔助演示，配套練習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，但上完這樣的一節(jié)課，心里總有些缺憾. 首先：引例雖然貼近生活但飛機(jī)做平拋運(yùn)動(dòng)屬于物理知識(shí)，對(duì)于物理學(xué)較差的學(xué)生，他沒有興趣去探究，因此，這個(gè)引例的作用就大大減弱，所以，我希望課本的引例能夠貼近生活且通俗易懂，不要給學(xué)生在新課引入階段就設(shè)定心理障礙，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)整節(jié)課的學(xué)習(xí)都失去興趣。 其次：課本例題是為了讓學(xué)生理解曲線的參數(shù)方程與曲線上點(diǎn)的位置關(guān)系的判定，2個(gè)問題都是同一類型。教師就要在例一后補(bǔ)充講解參數(shù)方程與普通方程的異同點(diǎn)。這樣不如把例1的第二問就與普通方程聯(lián)系起來，既可以完成原有的目的，也能夠讓學(xué)生從課本例題中發(fā)現(xiàn)參數(shù)方程與普通方程的異同點(diǎn)，主動(dòng)去探究，而不是教師補(bǔ)充。最后，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，是為了讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)一節(jié)課所做的準(zhǔn)備，他