升學(xué)班第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷和答案

1、徐州市職業(yè)學(xué)校2018屆升學(xué)班第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1本試卷考試時(shí)間120分鐘，滿分150分；2 請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上指定位置作答，在其他位置作答一律無效一、 選擇題 （本大題共10小題，每小題4分，共40分）1設(shè)全集，則A. B. C. D. 結(jié)束輸出<8開始，2化簡(jiǎn)邏輯式所得的結(jié)果是A. B. C. D. 3若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則A. B. C. D. 4“”是“”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件5執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的值為A. B. C. D. 6設(shè)函數(shù)，則 第5題圖A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

2、7在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為A. B. C. D. 8已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為A. B. C. D. 9已知雙曲線（，）的一條漸近線過點(diǎn)，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為A. B. C. D. 10若方程的根為，則小于的最大整數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、選擇題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11已知數(shù)組，且 12如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sin(x)k據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深(單位：m)的最大值為 13某新型產(chǎn)品研

3、發(fā)的工作明細(xì)表如下，則該工程總工期為 工作代碼工期/天緊前工作A6無B3AC5AD1AE2B，CF4B，C14過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則 15定義運(yùn)算“”：（，）當(dāng)，時(shí)，的最小值為 三、 解答題（本大題共8小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本小題滿分8分）求函數(shù)的定義域17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c已知ABC的面積為， （1）求a和的值；（2）求 的值19（本小題滿分12分）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且，（1

4、）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分10分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)（）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤是收入與成本之差（1）求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)；（2）利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？21（本小題滿分10分），三種食物的維生素含量及成本如下表所示：維生素A（單位/kg）400600400維生素B（單位/kg）800200400成本（元/kg）654 某人欲將這三種食物混合，制成100kg的混合物，設(shè)所用的食物，的質(zhì)量分別為，（kg）（1）試用，表示混合物的制作成

5、本；（2）若混合物至少含有44 000單位維生素A及48 000單位維生素B，試確定，的值，使成本最少22（本小題滿分11分）為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加現(xiàn)有來自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員5名，其中種子選手3名從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參加比賽（1）設(shè)為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個(gè)協(xié)會(huì)”，求事件發(fā)生的概率；（2）設(shè)為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求“”的概率23（本小題滿分15分）已知橢圓的半焦距為，原點(diǎn)到經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線的距離為（1）求橢圓的離心率；（2）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，求

6、橢圓的方程徐州市職業(yè)學(xué)校2018屆升學(xué)班第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案BDAADCABDC二、填空題：11 12 13 14 15 三、解答題：16解：由得，3分所以，即，5分解之得，7分故函數(shù)的定義域?yàn)?分17解：（1）當(dāng)時(shí)，恒成立； 1分當(dāng)時(shí)，則有，3分解之得，4分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為；5分（2）由得，即，6分i、當(dāng)時(shí)，明顯符合題意，7分ii、當(dāng)時(shí)，令，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象的對(duì)稱軸為，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，故，9分要使題意成立，只需，解得，11分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為12分18解：（1）在中，由，可得1分由，得3分又由，解得，5分由，可得7分由，得8分

7、（2） 12分19解：（1）由題意知，又，可解得或（舍）3分由得公比，故5分（2），7分又，9分所以 12分20解：由題意知，且1分（1） ，3分 5分（2），7分當(dāng)或時(shí)，的最大值為74 120元8分因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，的最大值為2 440元9分因此，利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)不具有相同的最大值10分21解：（1）由，得由題意，混合物的制作成本 ；4分（2）由題意有，即，故；5分又，即，故；6分所以，滿足不等式組，作出不等式組所表示的平面區(qū)域（略），8分目標(biāo)函數(shù)為當(dāng)點(diǎn)在平面區(qū)域（包括邊界）上變動(dòng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值，此時(shí)kg，kg，kg10分22解：（1）由已知，有，3分所以，事件發(fā)生

8、的概率為4分（2）由題意知，的所有可能取值為1，2，3，45分而，7分，9分所以，10分即“”的概率為11分23解：（1）過點(diǎn)，的直線方程為，則原點(diǎn)到該直線的距離，2分由，得，4分解得離心率5分（2）由（1）知，橢圓的方程為即6分依題意， 圓心是線段的中點(diǎn)，且7分易知，與軸不垂直，設(shè)其方程為，代入得9分設(shè)，則，10分由，解得11分從而12分于是，解得，14分故橢圓的方程為15分 學(xué)校 考場(chǎng) 班級(jí) 姓名 密封線 徐州市職業(yè)學(xué)校2018屆升學(xué)班第二次質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)答題紙 一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分,共40分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)二、填空題（本大題共5小題,每小題4分,共20分）11 12 13 14 15 三、解答題（本大題共8小