四邊形性質(zhì)探索——北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試題

1、第四章 四邊形課時(shí)1多邊形與平面圖形的鑲嵌【課前熱身】?jī)?nèi)角和等于_1.（07嘉興）四邊形的2(08黑河）一幅圖案在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 3. 內(nèi)角和為1440°的多邊形是 4. 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于72°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_.5.（08山東）只用下列圖形不能鑲嵌的是（ ）A三角形 B四邊形 C正五邊形 D正六邊形 6. 若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)n邊形是（ ） A九邊形 B十邊形 C十一邊形 D十二邊形 7. (08青海）一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（

2、 ）A六邊形 B七邊形C八邊形D九邊形【考點(diǎn)鏈接】1. 四邊形有關(guān)知識(shí) n邊形的內(nèi)角和為 外角和為 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 n邊形過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有 條，n邊形的對(duì)角線有 條2. 平面圖形的鑲嵌 當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)_時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形. 只用一種正多邊形鋪滿地面，請(qǐng)你寫出這樣的一種正多邊形_3易錯(cuò)知識(shí)辨析多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的增加而增加,但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒(méi)有變化，外角和恒為360 º【典例精析】例1 已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)【中考演練】1（08北京）

3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A5 B6 C7 D82. （08哈爾濱）某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ）A4種 B3種 C2種 D1種3. CDABE（08威海）如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)AC，AD， 則CAD的度數(shù)是 °4. 下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角的和的是（ ）A430° B4343° C4320° D4360°5. （08涼山）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A5 B6 C7 D8課

4、時(shí)2平行四邊形【課前熱身】1平行四邊形ABCD中，若AC130 o，則D的度數(shù)是 .2ABCD中，B=30°，AB4 cm，BC=8 cm，則四邊形ABCD的面積是_.3平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18，三角形ABC的周長(zhǎng)是14，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是 .ABCDE4如圖，在平行四邊形ABCD中，DBDC，70°，AEBD于E，則DAE度（第4題）5平行四邊形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46（08廈門）在平行四邊形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A BC D【考點(diǎn)鏈接】1平行四邊

5、形的性質(zhì)（1）平行四邊形對(duì)邊_，對(duì)角_；角平分線_；鄰角_.（2）平行四邊形兩個(gè)鄰角的平分線互相_，兩個(gè)對(duì)角的平分線互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四邊形的面積公式_.2平行四邊形的判定（1）定義法：_.（2）邊：_或_（3）角：_（4）對(duì)角線：_【典例精析】例1 （08南京）如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BECF，AFDEABDCEF求證：ABFDCE；例2 如圖,小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少? 例3 如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DEBF.求證：AECF 【中考演練】1下列條件中，能

6、判定四邊形是平行四邊形的是（ ） A. 一組對(duì)邊相等 B. 對(duì)角線互相平分 C. 一組對(duì)角相等 D. 對(duì)角線互相垂直ABECD12（08貴州）如圖，在平行四邊形中，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）A B C D3. ABCD中，A比B大20°,則C的度數(shù)為_(kāi) .4ABCD中, AB:BC1:2，周長(zhǎng)為24cm, 則AB_cm, AD_cm5. 如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF, 請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)有字母的某一點(diǎn)連成一條新線段, 猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等.(只需證明一組線段相等即可)(1) 連結(jié)_,(2) 猜想_.(3) 證明: 6

7、 （08西寧）如圖，已知：ABCD中，的平分線交邊于， 的平分線 交于，交于求證：ABCDEFG課時(shí)3矩形、菱形、正方形【課前熱身】1. 矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60 o，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為 cm.2.（08肇慶）邊長(zhǎng)為cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 .3. 若正方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)正方形的面積為 4.（08義烏）下列命題中，真命題是 （ ）A兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 B對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形5. (08寧夏)平行四邊形ABCD中，AC

8、，BD是兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 【考點(diǎn)鏈接】1. 特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系 2. 特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線矩形菱形正方形3. 特殊的平行四邊形的判別條件要使平行四邊形ABCD成為矩形，需增加的條件是_ _ ； 要使平行四邊形ABCD成為菱形，需增加的條件是_ _ ；要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ _ ；要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ _ .【典例精析】ABCDO例1如圖，菱形的對(duì)角線BD，AC的長(zhǎng)分別是6和8，求菱形的周長(zhǎng)、面積例2 （08

9、烏魯木齊）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（ 與不重合），分別是的中點(diǎn)（1）證明四邊形是平行四邊形；BGAEFHDC（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形 是正方形【中考演練】1.（08恩施）已知菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的面積為 cm22.（08白銀）如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（ ）A110° B115° C120° D130°DCFBAE3.（08紹興）如圖，沿虛線將ABCD剪開(kāi)，則得到的四邊形是（ ）A梯形 B平行四邊形C矩形 D菱形4如圖，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F為垂足，AE=ED

10、，則EBF的度數(shù)為 .5（08湘潭）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB，過(guò)C作CFDE，垂足為F .BACDESF（1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系；（2）請(qǐng)證明上面的結(jié)論.6. 已知：如圖，是ABC的邊的中點(diǎn)，、，垂足分別是、，且，求證：（）ABC是等腰三角形BDCEFA（）當(dāng)90°時(shí)，判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的判斷結(jié)論.7. (08咸寧）如圖，在ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)FABCEFMNO（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩

11、形？并證明你的結(jié)論課時(shí)4 梯 形【課前熱身】1下列結(jié)論正確的是( )A四邊形可以分成平行四邊形和梯形兩類B梯形可分為直角梯形和等腰梯形兩類C平行四邊形是梯形的特殊形式D直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2等腰梯形ABCD對(duì)角線交于O點(diǎn)，BOC120°，BDC80°，則DAB_3一梯形是上底為4cm，過(guò)上底的一頂點(diǎn)，作-直線平行于一腰，并與下底相交組成一個(gè)三角形，若三角形的周長(zhǎng)為12cm，則梯形的周長(zhǎng)是_4在梯形ABCD中，ADBC，B50°，C80°，BC5，ACABECD3，則CD_5（08大連）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E為BC上一點(diǎn)，DE

12、AB，AD的長(zhǎng)為1，BC的長(zhǎng)為2，則CE的長(zhǎng)為 _【考點(diǎn)鏈接】1梯形的面積公式是_. 2等腰梯形的性：邊 _.角 _.對(duì)角線 _.3 等腰梯形的判別方法4 _.5 梯形的中位線長(zhǎng)等于_.【典例精析】例1（08福州）如圖，在等腰梯形中，是的中點(diǎn)，求證：例2（08北京）如圖，在梯形中，求的長(zhǎng)ABCD【中考演練】1（08鹽城）梯形的中位線長(zhǎng)為3，高為2，則該梯形的面積為 2四邊形ABCD中，若ABCD2213，那么這個(gè)四邊形是（ ）A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四邊形3（08黃岡）如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點(diǎn)，BCD=60°，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A梯