土地面積測(cè)算

1、第九章 土地面積測(cè)算 土地面積測(cè)算是地籍測(cè)量中一項(xiàng)很重要的必不可少的工作內(nèi)容。它為調(diào)整土地利用結(jié)構(gòu)，合理分配土地，收取土地費(fèi)(稅)，制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃、農(nóng)業(yè)區(qū)劃以及土地利用規(guī)劃等提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。土地面積測(cè)算包括行政管轄區(qū)、宗地、土地利用分類等面積的測(cè)算。概括起來，土地面積測(cè)算方法有兩種，即解析法面積測(cè)算(簡(jiǎn)稱解析法)與圖解法面積測(cè)算(簡(jiǎn)稱圖解法)。根據(jù)實(shí)測(cè)的數(shù)值計(jì)算面積的方法稱解析法面積測(cè)算。包括幾何圖形法和坐標(biāo)法，這是城鎮(zhèn)普遍采取的面積測(cè)算方法。所謂幾何圖形法，是根據(jù)實(shí)地測(cè)量有關(guān)的邊、角元素進(jìn)行面積計(jì)算的方法。將規(guī)則圖形分割成簡(jiǎn)單的矩形、梯形或三角形等簡(jiǎn)單的幾何圖形分別計(jì)算面積并相加得到所需面積

2、的數(shù)據(jù)。計(jì)算面積的邊長(zhǎng)量至厘米。不具備采用坐標(biāo)法面積計(jì)算的小城鎮(zhèn)可采用此法。所謂坐標(biāo)法，通常是指對(duì)一個(gè)不規(guī)則的幾何地塊，測(cè)出該地塊邊界轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)值，然后用坐標(biāo)法面積計(jì)算公式計(jì)算出地塊的面積。從圖紙上測(cè)算面積的方法稱圖解法面積測(cè)算。它包括幾何要素與坐標(biāo)測(cè)算法、膜片法、求積儀法、沙維奇法、光電求積法以及電算法等。其共同特點(diǎn)是可以很快地得到圖形的面積，沒有復(fù)雜的計(jì)算；但面積測(cè)算的精度比解析法低。目前此法主要用于土地利用調(diào)查。土地面積測(cè)算遵循“整體到局部，先控制后碎部”的原則，即以圖幅理論面積為基本控制，按圖幅分級(jí)測(cè)算，依面積大小比例平差的原則。在城鎮(zhèn)地籍中通常以平方米為面積的基本單位，大面積可用公

3、頃或平方公里；農(nóng)村地籍中常以公頃和畝為土地面積測(cè)算的基本單位。面積測(cè)算方法的選擇主要由面積測(cè)算的精度要求決定，同時(shí)考慮面積的大小和設(shè)備條件。解析法精度高于圖解法的精度；電算法精度高于沙維奇法精度；沙維奇法精度又高于求積儀法精度；求積儀法精度高于膜片法精度。不過，太小的面積不適于求積儀法，而采用膜片法比較有效。第一節(jié) 土地面積測(cè)算方法一、幾何要素法所謂幾何要素法是指將多邊形劃分成若干簡(jiǎn)單的幾何圖形，如三角形、梯形、四邊形、矩形等，在實(shí)地或圖上測(cè)量邊長(zhǎng)和角度，以計(jì)算出各簡(jiǎn)單幾何圖形的面積，再計(jì)算出多邊形總面積的方法。1. 三角形如圖9-1所示，三角形面積計(jì)算公式為： (9-1)其中，p=(a+b+

4、c)/2。 圖9-1 三角形面積 圖9-2 四邊形面積2. 四邊形如圖9-2所示，四邊形面積計(jì)算公式為：P= (adsinA+bcsinC)/2= adsinA+absinB+bdsin(A+B-180o)/2=d1d2sin/2 (9-2)3. 梯形如圖9-2所示，梯形面積計(jì)算公式為： (9-3)二、膜片法膜片法是指用伸縮性小的透明的賽璐珞、透明塑料、玻璃或攝影軟片等制成等間隔網(wǎng)板、平行線板等膜片，把膜片放在地圖上適當(dāng)?shù)奈恢眠M(jìn)行土地面積測(cè)算的方法。常用的方法有格值法(包括格網(wǎng)法和格點(diǎn)法)、平行線法等，本書著重介紹格值法。所謂格值法是指在膜片上建立了一組有單位面積值的格子或點(diǎn)子，然后用這些不連

5、續(xù)的格子或點(diǎn)子去逼近一個(gè)連續(xù)的圖斑(地塊)，從而完成圖上面積測(cè)算的方法。1. 格網(wǎng)法(方格法)在透明板材上建立起互相垂直的平行線，平行線間的間距為1mm，則每一個(gè)方格是面積為1mm2的正方形，把它的整體稱為方格網(wǎng)求積板。圖9-3中abmn為要量測(cè)的圖形，可將透明方格網(wǎng)置于該圖形的上面，首先累積計(jì)算圖形內(nèi)部的整方格數(shù)，再估讀被圖形邊線分割的非整格面積，兩者相加即得圖形面積。 圖9-3 格網(wǎng)法圖示 圖9-4 格點(diǎn)法圖示2. 格點(diǎn)法將上述方格網(wǎng)的每個(gè)交點(diǎn)繪成0.1mm或0.2mm直徑的圓點(diǎn)。去掉互相垂直的平行線，則點(diǎn)值(每點(diǎn)代表圖上的面積)就是1mm2；若相鄰點(diǎn)子的距離為2mm，則點(diǎn)值就是4mm2。

6、圖9-4中abcd為待測(cè)的圖形，將格點(diǎn)求積板放在圖上數(shù)出圖內(nèi)與圖邊線上的點(diǎn)子，則按下列公式可求出圖形面積：P=(N-1+L/2)D (9-4)式中：N為圖形內(nèi)的點(diǎn)子數(shù)；L為圖形輪廓線上的點(diǎn)子數(shù)；D為點(diǎn)值。從圖9-4中得出：N=11，L=2，設(shè)D=1mm2，則P=11.0mm2。三、沙維奇法沙維奇法適用于大面積的測(cè)算，其優(yōu)點(diǎn)在于減少了所量圖形的面積，因而提高了精度。其原理如圖9-5所示。構(gòu)成坐標(biāo)方里網(wǎng)整數(shù)部分面積P0不量測(cè)，只需測(cè)定不足整格部分Pa1、Pa2、Pa3與Pa4的面積和以及與之對(duì)應(yīng)構(gòu)成整格的補(bǔ)格部分Pb1、Pb2、Pb3、與Pb4的面積。從圖上可以看出整格面積P1= Pa1+Pb1，

7、P2=Pa2+Pb2，P3=Pa3+Pb3，P4=Pa4+Pb4。圖9-5 沙維奇法設(shè)Pa1、Pa2、Pa3、Pa4面積的相應(yīng)分劃數(shù)為a1、a2、a3及a4；Pb1、Pb2、Pb3、Pb4面積相應(yīng)分劃數(shù)為b1、b2、b3、b4整格面積的分劃數(shù)為a1+ b1，a2+ b2，a3+ b3，a4+b4。已知面積與求積儀分劃值讀數(shù)之間有下列正比關(guān)系：則用上式可計(jì)算不足整格部分的面積，故所求圖形面積為： (9-5)四、求積儀法求積儀是一種以地圖為對(duì)象測(cè)算土地面積的儀器，最早使用的是機(jī)械求積儀，由于科技的進(jìn)步，近幾年來研制出多種數(shù)字式求積儀，如數(shù)字求積儀、光電求積儀等。(一) 數(shù)字求積儀在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上，此種

8、儀器來源于日本的測(cè)機(jī)舍，主要型號(hào)有三種：定極式KP-80(見圖9-7)、動(dòng)極式KP-90(見圖9-6)和多功能x-PLAN360i(見圖9-8)。使用方法參見本章附錄。用KP-80和KP-90可求出允許測(cè)量面積范圍內(nèi)的任意閉合圖形的面積，可進(jìn)行面積的累加計(jì)算，可求出多次量測(cè)值(可多達(dá)10次)的平均值。測(cè)算時(shí)可選擇比例尺和面積單位，測(cè)量精度在±0.2%以內(nèi)。x-PLAN360i是一種多功能的儀器，它集數(shù)字化和計(jì)算處理功能為一體，是一種十分方便的量測(cè)工具。x-PLAN360i可以量測(cè)面積、線長(zhǎng)(直線或曲線)、坐標(biāo)、弧長(zhǎng)和半徑等，并通過小型打印機(jī)打印出測(cè)算結(jié)果，同時(shí)也可通過RS232C接口

9、接收來自計(jì)算機(jī)的指令或向計(jì)算機(jī)輸出量測(cè)結(jié)果。直線量測(cè)時(shí)，只需對(duì)準(zhǔn)其端點(diǎn)；規(guī)則曲線的量測(cè)只需對(duì)準(zhǔn)其端點(diǎn)和一個(gè)中間點(diǎn)，便可快速地測(cè)算出曲線的半徑和弧長(zhǎng)；對(duì)于不規(guī)則曲線可通過跟蹤的方式進(jìn)行量測(cè)，其長(zhǎng)度量測(cè)的分辨率可高達(dá)0.05mm。由于該儀器具有數(shù)字功能，可以計(jì)算出圖紙上任意點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的坐標(biāo)。 圖9-6動(dòng)極式KP-90 圖9-7 定極式KP-80圖9-8多功能x-PLAN360i(二) 光電求積儀光電求積儀主要有光電面積量測(cè)儀與密度分割儀兩種，具有速度快、精度高(當(dāng)然低于解析法)等優(yōu)點(diǎn)，但儀器價(jià)格昂貴。光電求積儀是利用光電對(duì)地圖上要量測(cè)的地塊圖形進(jìn)行掃描，并通過轉(zhuǎn)換處理，變成脈沖信號(hào)，

10、從而計(jì)算出地塊的面積。1. GDM-1型光電面積測(cè)量?jī)x該儀器是將量測(cè)圖形經(jīng)過處理后，置于滾筒上進(jìn)行掃描，通過光電變換，即把圖像各單元反射光強(qiáng)的變化轉(zhuǎn)換為光電流，經(jīng)放大、整形，變成電位的脈沖信號(hào)，從而驅(qū)動(dòng)電子計(jì)數(shù)，達(dá)到自動(dòng)量測(cè)面積的目的。其有效掃描面積為200mm×400mm，但一次只能量測(cè)一種顏色的圖斑。2. 密度分割儀與光電面積量測(cè)原理基本相同，也是應(yīng)用光電掃描方法求積的。不同之處在于密度分割儀可以對(duì)圖面上不同密度等級(jí)的面積同時(shí)進(jìn)行掃描，從而得到各自的面積數(shù)據(jù)。密度分割儀是用一個(gè)光導(dǎo)攝像進(jìn)行光電掃描，把圖像上每一點(diǎn)的密度值變換為模擬電壓信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)模數(shù)變換，成為具有不同電平等級(jí)的

11、數(shù)字信號(hào)，再經(jīng)彩色編碼電路處理，用不同色彩表示不同電平等級(jí)的信號(hào)，為此在彩色電視監(jiān)視器的屏幕上，得到一幅經(jīng)過分割的等密度假彩色圖像。這種圖像上具有相同色彩的部分就具有相同的密度。通過電子求積裝置，可在顯示窗口上讀出相應(yīng)顏色面積的百分比，利用面積相對(duì)值可測(cè)算圖上各類土地的面積。五、坐標(biāo)法通常一個(gè)地塊的形狀是一個(gè)任意多邊形，其范圍內(nèi)可以是一個(gè)街道的土地，也可以是一個(gè)宗地或一個(gè)特定的地塊。坐標(biāo)法是指按地塊邊界的拐點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算地塊面積的方法。其坐標(biāo)可以在野外直接實(shí)測(cè)得到，也可以是從已有地圖上圖解得到，面積的精度取決于坐標(biāo)的精度。當(dāng)?shù)貕K很不規(guī)則，甚至某些地段為曲線時(shí)，可以增加拐點(diǎn)，測(cè)量其坐標(biāo)。曲線上加密點(diǎn)

12、愈多，就愈接近曲線，計(jì)算出的面積愈接近實(shí)際面積。許多地塊都會(huì)被圖廓線分割，通常需要計(jì)算出地塊在各圖幅中的地塊面積，此時(shí)應(yīng)計(jì)算出界址線與圖廓線交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后分別組成地塊，并計(jì)算出面積。由平面解析幾何可知，界址點(diǎn)是由相鄰的兩個(gè)已知界址點(diǎn)相連，故可建立一個(gè)以斜率表示的直線方程如Y=k1X+a；同理，圖廓線由兩圖廓點(diǎn)相連，利用圖廓點(diǎn)坐標(biāo)亦可建立一個(gè)方程如Y=k2X+b。這兩個(gè)方程聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，分割后的地塊面積即可求出。如圖9-9，已知多邊形ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(XA，YA)(XB，YB)(XC，YC)(XD，YD)(XE，YE)，則多邊形ABCDE的面積：圖9-9 坐標(biāo)法面積計(jì)算圖示 =(X

13、A+XB)(YB-YA)/2+(XB+XC)(YC-YB)/2+(XC+XD)(YD-YC)/2+(XD+XE)(YE-YD)/2+(XE+XA)(YA-YE)/2化成一般形式： (9-6) (9-7)其中，Xi，Yi為地塊拐點(diǎn)坐標(biāo)。當(dāng)i-1=0時(shí)，X0=Xn；當(dāng)i+1=N+1時(shí)，XN+1=X1。六、消除圖紙變形對(duì)面積測(cè)算的影響圖紙變形自然會(huì)影響到圖形面積的精度。設(shè)L為圖紙變形后量得的直線長(zhǎng)度，L0為相應(yīng)的實(shí)地水平距離圖上長(zhǎng)度，r為變形系數(shù)，則有。改正后的面積為：P0=P+2Pr (9-8)其中，P為測(cè)算出的面積，P0為改正之后的面積。公式(9-8)適用于任何形狀的圖形面積，并且與圖形所處的方

14、位無關(guān)。七、求地塊在某一投影面的面積地形圖和地籍圖的投影面一般是與大地水準(zhǔn)面符合相當(dāng)好的參考橢球面。在有的地方(如我國(guó)海拔較高的西部地區(qū))，也用與參考橢球面相平行的橢球面作為投影面，以方便地形圖和地籍圖的施測(cè)和使用。在地籍管理工作中，往往需要測(cè)算地球表面的水平面面積。在局部地區(qū)，投影面可近似看成水平面，如圖9-10所示。圖9-10 面積投影圖示設(shè)L為地球表面的水平長(zhǎng)度，L0為L(zhǎng)投影在投影面的長(zhǎng)度，H為地表水平面到投影面的高程，R為地球半徑，則有：由于相似圖形面積之比等于其相應(yīng)邊平方之比，則有：略去微小項(xiàng)，則得： (9-9)式中：P為地球表面的圖形面積，P0為圖形在投影面上的面積，2H/R為圖形

15、面積由地面高程引起的改正系數(shù)。利用不同的高程H，可以得出不同的改正數(shù)。從表9-1可以看出，如果測(cè)定面積的誤差不大于1/2 000，則在圖上測(cè)定海拔1 500m以內(nèi)的高程面上的面積時(shí)，可以不考慮高程影響的改正。表9-1H(m)2H/RH(m)2H/R100500100015001:320001:64001:32001:210020002500300035001:16001:12701:10601:910八、求地球表面傾斜面的面積這是一個(gè)比較復(fù)雜的問題。通常地面不是一個(gè)平面，更不是一個(gè)水平面，但如果地面起伏不大，可近似地看成水平面，這里所講的是求一個(gè)傾斜面或近似的傾斜面的面積。圖9-11 傾斜面積

16、與水平面積圖示如圖9-11，設(shè)P為自然地表傾斜面的面積，P0為P所對(duì)應(yīng)的水平面積，其傾斜角為(單位為rad)，則 (9-10)式中，為弧度，取前兩項(xiàng)，可得近似公式： (9-11)其中，即為傾斜自然地表面圖形面積的改正數(shù)。用不同的，則可算出的大小對(duì)面積的影響情況，如表9-2所示。表9-20.61.11.72.32.93.41:182401:54271:22721:12411:7811:5684.04.65.15.76.36.81:4101:3101:2521:2021:1651:1427.48.08.59.19.610.21:1201:1031:911:791:711:6310.811.311.

17、912.413.013.51:561:511:461:431:391:3614.014.615.115.616.216.91:331:311:291:271:251:23注：以度為單位計(jì)算。第二節(jié) 土地面積測(cè)算與平差 上面所講的土地面積測(cè)算方法，只對(duì)單一圖形而言。但實(shí)際工作中常常要求測(cè)算的是某一區(qū)域范圍內(nèi)的全部分類面積，如一個(gè)城市各區(qū)、街道、街坊與各種用地分類面積，為此涉及各種問題，如區(qū)域土地總面積與各類用地間和各圖斑面積間協(xié)調(diào)一致的問題，保證各級(jí)土地面積測(cè)算精度的問題，如何防止測(cè)算層次多、用地類型多和圖斑量大的情況下出錯(cuò)的問題等，故必須遵循一定的平差原則和滿足一定的精度要求。一、土地面積測(cè)算

18、的基本要求(1) 土地面積測(cè)算應(yīng)在聚脂膜原圖上進(jìn)行，若采用其他材料的圖紙，必須考慮圖紙伸縮變形的影響。(2) 土地面積測(cè)算，無論采用哪種方法，均應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次測(cè)算(坐標(biāo)法除外)。兩次測(cè)算結(jié)果的較差要求與測(cè)算方法和面積大小有關(guān)。二、土地面積平差1. 平差原則平差遵循“從整體到局部，層層控制，分級(jí)測(cè)算，塊塊檢核，逐級(jí)按比例平差”的原則，即分級(jí)控制、分級(jí)測(cè)算、分級(jí)平差。(1) 按兩級(jí)控制、三級(jí)測(cè)算。第一級(jí)：以圖幅理論面積為首級(jí)控制。當(dāng)各區(qū)塊(街坊或村)面積之和與圖幅理論面積之差小于限差值時(shí)，將閉合差按面積比例配賦給各區(qū)塊，得出各分區(qū)的面積。第二級(jí)：以平差后的區(qū)塊面積為二級(jí)控制。當(dāng)測(cè)算完區(qū)塊內(nèi)各宗地(

19、或圖斑)面積之后，其面積和與區(qū)塊面積之差小于限差值時(shí)，將閉合差按面積比例配賦給各宗地(或圖斑)，則得宗地(或圖斑)面積的平差值。(2) 在圖幅或區(qū)塊內(nèi)，采用解析法測(cè)算的地塊面積，只參加閉合差的計(jì)算，不參加閉合差的配賦。2. 平差方法由于量測(cè)誤差、圖紙伸縮的不均勻變形等原因，致使測(cè)算出來各地塊面積之和與控制面積不等，若在限差內(nèi)可以平差配賦，即式中：P為面積閉合差，為某地塊量測(cè)面積，Po為控制面積，K為單位面積改正數(shù)，Vi為某地塊面積的改正數(shù)，Pi為某地塊平差后的面積。平差后的面積應(yīng)滿足檢核條件：=0三、控制面積測(cè)算控制是相對(duì)的，二級(jí)被一級(jí)控制，又對(duì)下一級(jí)起控制作用?？刂萍?jí)別越高，精度要求就越高。

20、控制面積測(cè)算的方法有三種：(1) 坐標(biāo)法。測(cè)量控制區(qū)塊界線拐點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)法面積計(jì)算公式計(jì)算其面積。(2) 圖幅理論面積。土地面積測(cè)算通常以圖幅為單位。圖幅有兩種，即梯形與正(矩)方形分幅。圖幅大小均是固定的，面積可直接計(jì)算或從相關(guān)書籍中查取。(3) 沙維奇方法。在難以采用上述方法時(shí)，可采用沙維奇法。其精度低于上述兩種，適用于特殊情況。四、土地面積測(cè)算的精度要求1. 兩次測(cè)算較差要求(1) 求積儀測(cè)算求積儀對(duì)同一圖形兩次測(cè)算，分劃值的較差不超過表9-3的規(guī)定。表9-3 求積儀對(duì)同一圖形兩次測(cè)算的分劃值的較差求積儀量測(cè)分劃值數(shù)允許誤差分劃數(shù)20020020002000234注：其指標(biāo)適用于重

21、復(fù)繞圈的累計(jì)分劃值。(2) 其他方法測(cè)算同一圖斑兩次測(cè)算面積較差與其面積之比應(yīng)小于表9-4的規(guī)定。表 9-4 同一圖斑兩次測(cè)算面積較差與其面積之比圖上面積/mm2允許誤差20501001004004001000100030003000500050001/201/301/501/1001/1501/2001/250注：圖上面積太小的圖斑，可以適當(dāng)放寬。2. 土地分級(jí)測(cè)算的限差要求為了保證土地面積測(cè)算成果精度，通常按分級(jí)與不同測(cè)算方法來規(guī)定它們的限差。(1) 分區(qū)土地面積測(cè)算允許誤差，按一級(jí)控制要求計(jì)算，即F10.0025P1=P1/400式中：F與圖幅理論面積比較的限差(hm2)；P1圖幅理論面

22、積(hm2)。(2) 土地利用分類面積測(cè)算限差，作為二級(jí)控制，分別按不同公式計(jì)算。求積儀法： 方格法： 式中：F2、F3為不同測(cè)算方法與分區(qū)控制面積比較的限差(hm2)，M為被量測(cè)圖紙的比例尺分母，P2為分區(qū)控制面積(hm2)。第三節(jié) 土地面積測(cè)算程序與統(tǒng)計(jì) 土地面積測(cè)算的程序(見圖9-12)與統(tǒng)計(jì)和土地面積測(cè)算的層次與方法有關(guān)。通?？梢允墙馕龇ㄅc圖解法。前兩種一般用于城鎮(zhèn)地籍；后一種適用于農(nóng)村地籍。在城鎮(zhèn)地籍中，對(duì)宗地面積精度要求比較高。從土地面積測(cè)算的全過程來看，一般是三級(jí)測(cè)算兩級(jí)控制：圖幅土地面積測(cè)算為第一級(jí)測(cè)算，其理論面積作為首級(jí)控制；街坊(或村)為第二級(jí)測(cè)算，其平差后的面積和為第二級(jí)

23、控制；宗地(或農(nóng)村地類)面積為第三級(jí)測(cè)算。如果要弄清農(nóng)村居民地每戶宅基地面積時(shí)，應(yīng)測(cè)量大比例尺(不小于1:2 000)居民地地籍圖(或稱島圖)。圖9-12 土地面積測(cè)算程序一、圖幅面積測(cè)算1. 圖幅理論面積查算(1) 梯形圖幅面積。根據(jù)不同比例尺，以圖幅緯度為引數(shù)，直接在大比例尺圖幅元素表中的“圖廓大小與圖幅面積”欄內(nèi)查取圖幅理論面積。(2) 正方(矩)形圖幅面積?？梢愿鶕?jù)不同比例尺和圖廓邊的理論尺寸，直接計(jì)算其圖幅的理論面積。正方形圖幅理論面積為50×50×M2×1010(km2)，矩形圖幅理論面積為40×50×M2×1010(km

24、2)。式中M為圖幅比例尺分母。2. 圖幅實(shí)際面積測(cè)算當(dāng)圖紙為聚脂薄膜，其伸縮變形較小時(shí)，可以直接引用圖幅的理論面積；否則應(yīng)在圖紙上量取圖廓尺寸與對(duì)角線長(zhǎng)度，然后組成兩組不同的三角形，根據(jù)三角形面積公式，計(jì)算其面積(要進(jìn)行圖紙形變改正)。兩組結(jié)果可以起檢核作用。具體量測(cè)時(shí)可以利用格網(wǎng)尺量至0.1mm。同理，將圖上面積根據(jù)比例尺換算為實(shí)地面積。二、街坊(或村)面積測(cè)算1. 用解析法測(cè)算街坊(或村)面積。用解析法野外施測(cè)出各街坊拐點(diǎn)的坐標(biāo)，組成一個(gè)閉合多邊形，根據(jù)公式(9-6)計(jì)算出街坊面積，并以此控制街坊內(nèi)各宗地和其他地類面積。2. 用圖解法測(cè)算街坊(或村)的面積(1) 以圖幅為單位，用數(shù)字面積儀

25、法或其他方法，在圖上量測(cè)出各街坊(村)的面積。(2) 求其閉合差。將其圖幅內(nèi)各街坊面積相加，與圖幅理論面積比較，求出面積閉合差。(3) 閉合差在限差內(nèi)，將不符合值配賦到各街坊(或村)的面積中。(4) 檢核。平差配賦后各街坊(村)的面積之和，應(yīng)與圖幅理論面積相等。三、宗地與地類面積測(cè)算宗地面積可采用解析法和圖解法，地類(如道路、水系、空閑地等)面積采用圖解法測(cè)算。平差方法和誤差分配同前。四、土地面積的匯總統(tǒng)計(jì)控制面積和碎部面積測(cè)算工作結(jié)束之后，要對(duì)測(cè)算的原始資料加以整理、匯總。整理、匯總后的面積才能為土地登記、土地統(tǒng)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為社會(huì)提供服務(wù)。面積匯總統(tǒng)計(jì)與面積測(cè)算的程序及原則有關(guān)。匯總內(nèi)容

26、取決于社會(huì)對(duì)資料的需求。匯總工作可分兩個(gè)階段進(jìn)行：第一階段為村、鄉(xiāng)、縣土地總面積的匯總，可在控制面積測(cè)算之后進(jìn)行，它是第二階段的控制基礎(chǔ)；第二階段為村、鄉(xiāng)、縣分類面積匯總，在碎部面積測(cè)算之后，按權(quán)屬單位及行政單位匯總統(tǒng)計(jì)分類土地面積，它是第一階段工作的繼續(xù)。兩個(gè)階段的工作不一定相繼進(jìn)行，但兩者匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果應(yīng)起到相互校核的作用，發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)及時(shí)處理。(一) 村、鄉(xiāng)、縣土地總面積匯總村、鄉(xiāng)、縣土地總面積匯總以分幅圖上的村級(jí)控制面積測(cè)算原始記錄為匯總的基本單元，自下而上，按行政界線匯總出村、鄉(xiāng)、縣三級(jí)行政單位的土地總面積。先以鄉(xiāng)為單位填寫，匯總各村及鄉(xiāng)的土地總面積，然后以縣為單位，匯總各鄉(xiāng)及縣的土地總

27、面積。匯總過程中，用圖幅理論面積作校核?？h、鄉(xiāng)土地總面積，往往分布在較大數(shù)量的圖幅上，為便于檢查接邊，必須標(biāo)出土地調(diào)查單位所在圖幅間的關(guān)系，避免面積測(cè)算和匯總過程中因圖幅數(shù)量太多而出現(xiàn)遺漏或重復(fù)。因此，在面積測(cè)算前，要預(yù)先編制縣、鄉(xiāng)級(jí)圖幅控制面積接合圖表?？h(鄉(xiāng))級(jí)圖幅控制面積接合圖表上應(yīng)標(biāo)出縣(鄉(xiāng))界、相鄰縣(鄉(xiāng))的名稱及圖幅號(hào)。有縣(鄉(xiāng))界穿越的圖幅，需按圖幅測(cè)算出縣(鄉(xiāng))內(nèi)、外面積，并標(biāo)在圖幅上。無縣(鄉(xiāng))界穿越的圖幅，可直接標(biāo)出該縣(鄉(xiāng))行政范圍所包括的圖幅數(shù)，編制圖幅控制面積接合圖(見圖9-13)，計(jì)算出該縣(鄉(xiāng))行政范圍所包括的圖幅數(shù)，以匯總土地總面積。圖9-13 圖幅控制面積接合

28、圖(二) 分類土地面積匯總統(tǒng)計(jì)第二階段匯總工作以碎部面積測(cè)算成果為對(duì)象，分別按土地權(quán)屬單位和行政單位整理、匯總統(tǒng)計(jì)分類土地面積及土地總面積。1. 土地權(quán)屬單位分類面積的匯總土地權(quán)屬單位分類面積匯總，按村、鄉(xiāng)兩級(jí)進(jìn)行。先匯總出村級(jí)土地權(quán)屬單位分類面積，再匯總出鄉(xiāng)級(jí)不同所有制性質(zhì)的土地總面積及分類面積。(1) 村級(jí)土地權(quán)屬單位分類面積匯總。村級(jí)土地權(quán)屬單位面積是指村集體經(jīng)濟(jì)組織所有的集體土地、國(guó)營(yíng)農(nóng)場(chǎng)分場(chǎng)使用的國(guó)有土地、鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)各用地單位使用國(guó)有或集體土地的面積。以碎部面積測(cè)算原始記錄表中的圖斑為基本單元進(jìn)行匯總。它們直接為土地登記和土地統(tǒng)計(jì)提供依據(jù)。(2) 鄉(xiāng)界內(nèi)土地權(quán)屬單位分類面積匯總。在村界內(nèi)

29、土地權(quán)屬單位土地面積的基礎(chǔ)上，鄉(xiāng)(鎮(zhèn))行政界內(nèi)土地總面積等于集體所有土地、使用國(guó)有土地、國(guó)家后備土地及鄉(xiāng)界內(nèi)的飛地的面積總和。鄉(xiāng)(鎮(zhèn))土地使用總面積等于鄉(xiāng)(鎮(zhèn))行政界內(nèi)土地總面積減去鄉(xiāng)界內(nèi)的外單位飛地面積，加上鄉(xiāng)(鎮(zhèn))界外本鄉(xiāng)(鎮(zhèn))的飛地面積。2. 村、鄉(xiāng)、縣行政界內(nèi)分類面積匯總在村、鄉(xiāng)、縣三級(jí)分類面積匯總中，以村級(jí)行政界內(nèi)的分類面積匯總為基礎(chǔ)，鄉(xiāng)(鎮(zhèn))行政界內(nèi)土地總面積及分類面積等于各村的界內(nèi)權(quán)屬分類面積與各村界內(nèi)其他用地單位分類面積之和?？h土地總面積及各分類面積則由各鄉(xiāng)(鎮(zhèn))的土地總面積及各分類面積匯總而來。(三) 土地面積匯總統(tǒng)計(jì)中幾種特殊地塊的處理(1) 飛地，利用飛地通知書通知的所屬

30、單位，由該單位匯總。(2) 圖面上按規(guī)定未繪出的零星地塊，須根據(jù)外業(yè)調(diào)查記載的實(shí)勘面積，匯總在相應(yīng)地類中，并在相應(yīng)地類中扣除。(3) 線狀地物與上述零星地同樣處理。其長(zhǎng)度可在圖上量出，寬度應(yīng)是實(shí)量值，如寬度不等可分段勘丈。(4) 田坎或田埂也是線狀地物，由于數(shù)量過多而不能逐個(gè)量測(cè)，可劃分若干類型，依不同類型，抽樣實(shí)測(cè)，得出：凈耕地面積毛耕地面積一田坎面積從而求得耕地系數(shù)或田坎系數(shù)：K耕凈耕地面積毛耕地面積K坎田坎面積毛耕地面積K耕1-K坎。依不同類型求出不同的K值。即可在測(cè)算出毛耕地面積之后，按上式求出凈耕地面積和應(yīng)扣除的田坎面積。第四節(jié) 城鎮(zhèn)宗地面積測(cè)算的項(xiàng)目及關(guān)系 1. 獨(dú)立宗地面積測(cè)算的

31、項(xiàng)目及關(guān)系(1) 用地面積，即宗地面積；(2) 建筑占地面積，即基底面積；(3) 其他面積，指宗地內(nèi)基底面積以外的面積。以上各項(xiàng)的關(guān)系是：用地面積=基底面積+其他面積。2. 組合宗地面積測(cè)算的項(xiàng)目及關(guān)系(1) 共有使用權(quán)面積，即宗地總面積；(2) 權(quán)利人用地面積，即各權(quán)利人應(yīng)擁有的土地面積；(3) 分?jǐn)偦酌娣e，即各權(quán)利人應(yīng)分?jǐn)偟降幕酌娣e；(4) 分?jǐn)偣灿妹娣e，即各權(quán)利人應(yīng)分?jǐn)偟降某酌娣e以外的土地面積；(5) 其他面積，如自購(gòu)花園面積等。以上各項(xiàng)的關(guān)系是：權(quán)利人用地面積=分?jǐn)偦酌娣e+分?jǐn)偣灿妹娣e+權(quán)利人的其他面積。3. 土地面積分?jǐn)傇瓌t(1) 各權(quán)利人在獲得房地產(chǎn)時(shí)已簽定了合約，明確各

32、權(quán)利人應(yīng)擁有的房地產(chǎn)份額或面積的，登記時(shí)則按合約明確的份額或面積計(jì)算各權(quán)利人的用地面積。(2) 原沒有明確各權(quán)利人的用地面積，則以各權(quán)利人擁有的房屋建筑面積按比例分?jǐn)偼恋孛娣e。分?jǐn)倳r(shí)先分?jǐn)偦酌娣e，然后再分?jǐn)偣裁娣e。4. 土地面積分?jǐn)偡椒?1) 分?jǐn)偦酌娣e(建筑占地面積)的計(jì)算式：(2) 分?jǐn)偣灿妹娣e的計(jì)算式當(dāng)共用使用權(quán)宗地中部分權(quán)利人擁有自購(gòu)花園時(shí)，則在計(jì)算分?jǐn)偣灿妹娣e時(shí)須使用下式： 5. 宗地內(nèi)土地分類面積的計(jì)算及分?jǐn)傄蛔诘刂腥艟哂胁煌恋仡悇e且沒有按類別劃分宗地的，如需計(jì)算土地分類面積，可以從地形圖、房地產(chǎn)現(xiàn)狀圖或宗地圖上圖解測(cè)算并按建筑面積分?jǐn)?，各類用地面積之和應(yīng)等于總用地面積。當(dāng)

33、一宗地按用途批準(zhǔn)建設(shè)時(shí)，對(duì)于為主要用途服務(wù)的配套設(shè)施用地可不分類計(jì)算。例如住宅用地里的小花園、綠化地、通行道路等，工業(yè)用地里的道路、綠化地、職工食堂及單身宿舍等。當(dāng)只有一個(gè)權(quán)利人的宗地內(nèi)房屋的用途不同時(shí)，如地面上能劃清界線，則按上述方法處理，否則，按不同用途的房屋的建筑面積分?jǐn)偼恋孛娣e，如綜合性大樓(多為商業(yè)、辦公、住宅混合型大樓)，分?jǐn)偡椒ㄍ啊?什么是解析法面積測(cè)算？常用的方法有哪些？ 2. 什么是圖解法面積測(cè)算？常用的方法有哪些？3. 土地面積測(cè)算有哪幾項(xiàng)改算？試述改算的基本原理。4. 土地面積測(cè)算與平差的原則是什么？5. 試述只有一個(gè)權(quán)利人的宗地應(yīng)計(jì)算土地面積的項(xiàng)目和關(guān)系。6. 試述共

34、有使用權(quán)宗地應(yīng)計(jì)算土地面積的項(xiàng)目和關(guān)系。7. 試述共有使用權(quán)宗地面積計(jì)算中，分?jǐn)偼恋孛娣e的原則和方法。8. 簡(jiǎn)述用圖解法測(cè)算街坊（或村）面積的基本步驟。9. 試述膜片法求算面積的原理。10. 試推導(dǎo)坐標(biāo)法計(jì)算面積的公式。附錄 數(shù)字求積儀的使用 現(xiàn)在普遍使用的數(shù)字求積儀是日本索佳公司生產(chǎn)的定極式KP-80、動(dòng)極式KP-90和多功能數(shù)字求積儀。（一） 儀器性能1.測(cè)量范圍與精度(1) 測(cè)量范圍。動(dòng)極式：面積測(cè)量時(shí)，在沒有溢出“9999”脈沖計(jì)數(shù)出現(xiàn)情況下，一次上下(跟蹤臂在動(dòng)極軸即滾柱的垂直方向)移動(dòng)的最大幅度是325mm,左右在動(dòng)極軸滾動(dòng)方向內(nèi)無限，最大累加測(cè)量面積為10m2。定極式：極點(diǎn)安置在

35、圖形外時(shí)，一次可以測(cè)量直徑300mm的面積范圍；極點(diǎn)安置在圖形內(nèi)時(shí)，一次可以測(cè)量直徑為800mm的面積范圍。(2) 測(cè)量精度。測(cè)量精度在±0.2以內(nèi)(±2/1000脈沖以內(nèi))。(3) 量測(cè)要求。對(duì)同一圖形，取2個(gè)起點(diǎn)，4次量測(cè)，差值符合要求時(shí)，取平均值；圖上面積小于4cm2的圖形，不宜使用該儀器。2.用電性能(1) 電源。內(nèi)裝式鎳-鎘電池(配有專用的AC結(jié)合器充電)，此電池不需要更換。通過AC結(jié)合器可使用100V、120V、220V、240V，50/60HZ的交流電源。(2) 蓄電池使用時(shí)間。充電15h后，可連續(xù)使用30h。(3) 電源電壓不足的信息。當(dāng)發(fā)生電壓不足時(shí)，液晶

36、顯示屏上將顯示“Batt-E”的符號(hào)，此時(shí)需要給電池充電。在尚未顯示“Batt-E”之前，其他所顯示的符號(hào)變得模糊不清時(shí)，也需及時(shí)充電，以免影響計(jì)算的準(zhǔn)確性。(4) 具有自動(dòng)斷電功能。若停止操作3min，即使未按OFF鍵，電源也會(huì)自動(dòng)切斷。(5) 具有保存操作數(shù)據(jù)的功能。操作過程中，當(dāng)要暫離工作現(xiàn)場(chǎng)而需保存操作數(shù)據(jù)時(shí)，可按HOLD鍵，3min后，電源自動(dòng)切斷,重新開始工作時(shí)，可按ON鍵，開機(jī)，再按HOLD鍵，則儀器恢復(fù)原操作狀態(tài)，可繼續(xù)進(jìn)行工作。注意：不要隨便取出內(nèi)裝電池，若電機(jī)內(nèi)電池已取出，絕對(duì)不允許直接用交流(AC)結(jié)合器來使用儀器，否則會(huì)嚴(yán)重?fù)p壞儀器。3.儀器功能在測(cè)量范圍內(nèi)，可求出任意

37、閉合圖形的面積；可進(jìn)行面積的累加計(jì)算；可求出多次量測(cè)值(可多達(dá)10次)的平均值。（二） 數(shù)字面積儀的鍵盤(1) 電源開關(guān)鍵。ON：開機(jī)，同時(shí)機(jī)內(nèi)初始化，顯示“0”。OFF：關(guān)機(jī)。(2) 清除鍵。C/AC：按一次，清除屏幕和計(jì)數(shù)；連續(xù)按第二次，可以清除所有存貯的內(nèi)容。注意：在測(cè)量狀態(tài)下，對(duì)于刪除不正確的測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，不能用全清功能鍵。(3) 數(shù)字鍵和小數(shù)點(diǎn)鍵。09，(4) 單位制選擇鍵。UNIT-1:單位系統(tǒng)選擇鍵，可以選擇米制、英制和日制。UNIT-2：每個(gè)單位系統(tǒng)中，單位移位鍵。町、反、坪是日本常用的面積單位制，進(jìn)位關(guān)系是：1町10反；1反300坪；1坪3.305785 m2。 PC為指示脈沖

38、計(jì)數(shù)，不顯示單位。(5) 設(shè)置縮尺鍵(比例尺鍵)。SCALE：可安置直線比例尺。(6) 縮尺有效鍵。R-S：反映和所安置的比例尺相應(yīng)的面積關(guān)系。當(dāng)安置的比例尺為11 000時(shí)，如果按此鍵則顯示“10 000”(即1002)，證明安置正確。(7) 起動(dòng)鍵(開始測(cè)量時(shí)的安置鍵)。START：按此鍵，蜂鳴器發(fā)出輕微響聲，則存儲(chǔ)器清除測(cè)量的平均值和計(jì)數(shù)，顯示“0”即可開始描跡測(cè)量。(8) 保持鍵。HOLD：按此鍵，顯示符號(hào)“HOLD”，可使測(cè)量值保持3min，便于累加測(cè)量。(9) 存儲(chǔ)鍵。MEMO：每按下此鍵，即將每次測(cè)量的結(jié)果存入內(nèi)存。(10) 求平均值鍵。AVER：按此鍵，可求得內(nèi)存各次測(cè)量的平均

39、值。（三） 顯示屏(1) 顯示方式：液晶顯示。(2) 顯示內(nèi)容(如圖9-6中右半部)：可顯示13個(gè)符號(hào)和8位數(shù)字(包括小數(shù)點(diǎn))。注意：當(dāng)縮尺值超過108 時(shí)，按R-S鍵，所顯示的值不出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)；如果比例尺為1：10000，按鍵10000，顯示“cm2 1000”，說明設(shè)置的比例尺；按鍵SCALE顯示“SCALEcm2 0”設(shè)置完；按鍵R-S顯示“SCALEcm2 10000000”，縮尺108100000000只顯示“10000000”。如果平均值位數(shù)超過8位時(shí)，僅顯示前面的8位數(shù)。（四） 測(cè)量面積方法1. 準(zhǔn)備工作首先把測(cè)量圖紙水平貼在近似水平的圖板上。如圖9-7所示，把牽引鏡大約放在被量圖

40、形的中心位置，然后把極基線放在使極臂與牽引鏡臂呈直角(90°)的位置，接著沿圖形的外輪廓線粗略地運(yùn)行2次或3次。在運(yùn)行中，如果覺得儀器不方便運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，就調(diào)整極基線位置，而得到一個(gè)比較平滑的運(yùn)轉(zhuǎn)。2. 開機(jī) 直接按ON鍵，1秒鐘后顯示“0”。3. 面積單位和比例尺的安置(1) 面積單位選擇安置，一般按單位鍵UNIT-1 UNIT-2，選用不同的單位系統(tǒng)來安置不同單位。例如，按鍵UNIT-1顯示cm2，接著按UNIT-2則顯示m2，這時(shí)面積單位m2已安置好。(2) 比例尺的安置方法(以cm2為單位)?？s小比例尺1x的安置：如設(shè)置1100，則安置100(見表1)。放大比例尺x1的安置：如設(shè)置

41、101，則安置0.1(1/x=1/10=0.1)。同上操作：按鍵0 · 1，再按SCALE R-S顯示0.01(即1/x2值)。表1操 作顯 示說 明1 0 0cm2 100用數(shù)字鍵安置比例尺分母SCALESCALEcm2 0設(shè)置比例尺完畢R-SSCALEcm2 10000求得比例尺平方x2STARTSCALEcm2 0開始測(cè)量縱向和橫向比例尺不一致的安置。設(shè)縮尺為1x1100；1y150時(shí)安置方法如表2所示。表2操 作顯 示說 明1 0 0cm2 100安置橫向比例尺數(shù)值xSCALESCALEcm2 05 0SCALEcm2 50安置縱向比例尺數(shù)值ySCALESCALEcm2 0橫

42、向比例尺為100，縱向比例尺為50R-SSCALEcm2 5000計(jì)算x，ySTARTSCALEcm2 0開始測(cè)量(3) 以畝為單位時(shí)比例尺安置方法。假定選取的面積單位為m2，要求用畝為單位，則通過調(diào)整所規(guī)定的比例尺(如15000)，從而使顯示的面積數(shù)據(jù)直接以“畝”為單位。已知1km21500畝，而1km21000000m2，則1m20.0015畝。當(dāng)長(zhǎng)度比例尺為1x時(shí)(設(shè)x5000)，則以畝為單位的面積相當(dāng)于0.0015×x2，所以×5000193.64917。故以畝為單位時(shí)，比例尺L安置公式為。安置方法見表3。操 作顯 示說 明UNIT-2 cm2 以cm2為面積單位UNIT-2m2以m2為面積單位193.64917m2 193.64917以畝為單位：1：5000圖紙應(yīng)設(shè)置的比例尺LSCALESCALE m2 0R-SSCALE m2 37499.999計(jì)算L2值，此時(shí)面積值已為畝數(shù) STARTSCALE m2 0開始測(cè)量4. 測(cè)量面積操作(1) 定