導(dǎo)數(shù)與微分測試題及答案一

1、導(dǎo)數(shù)與微分測試題（一）一、 選擇題（每小題4分，共20分）1、 設(shè)函數(shù) 在處（ ） A、不連續(xù)； B、連續(xù)但不可導(dǎo)； C、二階可導(dǎo)； D、僅一階可導(dǎo)；2、若拋物線與曲線相切，則等于（ ）A 、1； B、； C、； D、；3、設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，且，則等于（ ）A、1； B、； C、； D、；4、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則等于（ ）A、0； B、； C、； D、；5、設(shè)函數(shù)可微，則當(dāng)時(shí)，與相比是（ ）A、等價(jià)無窮??； B、同階非等價(jià)無窮??； C、低階無窮?。?D、高階無窮??；二、填空題（每小題4分，共20分）1、設(shè)函數(shù)，則=_；2、 設(shè)函數(shù)，則=_；3、 設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，且=0，=1，則=_；4、 曲線上

2、點(diǎn)_處的切線平行于軸，點(diǎn)_處的切線與軸正向的交角為。5、 _ = 三、解答題1、（7分）設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，求；2、（7分）設(shè)函數(shù)，求；3、（8分）求曲線 在 處的切線方程和法線方程；4、（7分）求由方程 所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)5、（7分）設(shè)函數(shù)，求 6、（10分）設(shè)函數(shù) ，適當(dāng)選擇的值，使得在處可導(dǎo)7（7分）若，其中 為可微函數(shù)，求8、（7分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且滿足 ，證明：在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得 導(dǎo)數(shù)與微分測試題及答案（一）一、15 CCBCD二、1. 0； 2. 2； 3. 1； 4.（1，7）、； 5. ； 三、1. 解：；2. 解：；3. 解：當(dāng)時(shí)，曲線上的點(diǎn)為 ；切線的斜率，所以，切線方程 ， 即 ；法線方程 ， 即 ；4. 解：方程的兩邊對(duì)求繼續(xù)求導(dǎo) 5. 解：兩邊取對(duì)數(shù) 方程的兩邊對(duì)求導(dǎo) ，則6. 解：因?yàn)?可導(dǎo)一定連續(xù)，則 所以 由可導(dǎo)知 所以 即當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處可導(dǎo)。7. 解：兩邊微分得即 8. 證明：因?yàn)?，不妨設(shè) ，則存在 ，當(dāng) 時(shí)，又因?yàn)椋?同理可知 存在 ，當(dāng) 時(shí)，又因?yàn)?，所?，取適當(dāng)小的，使得 ，