MATLAB2_多項式

1、MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介1數(shù)值向量和數(shù)組 向量及其運算方法 數(shù)組及其運算方法 多項式的創(chuàng)建和運算方法 關(guān)系和邏輯運算MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介2(5) 點積、叉積和混合積 兩個向量的點積等于其中一個向量的模與兩個向量的點積等于其中一個向量的模與另一個向量在這個向量的方向上的投影的另一個向量在這個向量的方向上的投影的乘積乘積 叉積的幾何意義是指過兩個相交向量的交叉積的幾何意義是指過兩個相交向量的交點，并與此兩向量所在平面垂直的向量點，并與此兩向量所在平面垂直的向量 向量的混合積的幾何意義是它的絕對值

2、表向量的混合積的幾何意義是它的絕對值表示以向量為棱的平行六面體的體積示以向量為棱的平行六面體的體積 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介3點積、叉積運算舉例 點積 運算 x1=11 22 33 44 x2=1,2,3,4 a=dot(x1,x2) a = 330 sum(x1.*x2) ans = 330 叉積運算 x1=11 22 33 x1 = 11 22 33 x2=1 2 3 x2 = 1 2 3 x3=cross(x1,x2) x3 = 0 0 0MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介4混合積運算舉例 混合積運

3、算 A=1 4 9 B=5 9 3 C=7 4 2 D=dot(A,cross(B,C) a = -337 D=dot(cross(B,C) A) D=dot(cross(A,B),C)()a b cab cvvvvvvgMATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介52. 數(shù)組及其運算 數(shù)組尋址和排序 數(shù)組的基本數(shù)值運算 數(shù)組的關(guān)系運算 數(shù)組的邏輯運算 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介6（1） 數(shù)組尋址和排序 通過對數(shù)組下標(biāo)的訪問來實現(xiàn)數(shù)組尋址 A=rand(1,5) A = 0.9501 0.2311 0.6068 0.

4、4860 0.8913 A(4) ans = 0.4860 A(2:3) ans = 0.2311 0.6068 使用sort函數(shù)對數(shù)組進(jìn)行排序 X = 3 7 5 0 4 2 sort(X,1) ans = 0 4 2 3 7 5 sort(X,2) ans = 3 5 7 0 2 4MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介73. 多項式 多項式的創(chuàng)建 多項式的運算 關(guān)系和邏輯運算 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介8（1）多項式的創(chuàng)建 直接輸入系數(shù)向量創(chuàng)建多項式 特征多項式輸入法 由多項式的根逆推多項式 MATLAB

5、 Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介9直接輸入系數(shù)向量創(chuàng)建多項式 由于在MATLAB 7中多項式是以向量的形式存儲的，直接輸入向量，MATLAB 7將按降冪自動把向量的元素分配給多項式各項的系數(shù)。而該向量可以是行向量，也可以是列向量 。 P=3 5 0 1 0 12 P = 3 5 0 1 0 12 y=poly2sym(P) y = 3*x5+5*x4+x2+12 disp(y) 3*x5+5*x4+x2+12 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介10特征多項式輸入法 MATLAB 7提供了poly函數(shù)函數(shù)，使用它可以由矩陣的特

6、征多項式創(chuàng)建多項式。使用該方法生成多項式時，其首項的系數(shù)必為1 。 A= 3 1 4 1; 5 9 2 6;5 3 5 8; 9 7 9 3 A = 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 p=poly(A)；% coefficients of the characteristic polynomial of a numeric matrix A disp(poly2sym(p) x4-20*x3-16*x2+480*x+1724034232352773/17592186044416 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介11由多項式

7、的根逆推多項式 如果已知某個多項式的根，那么，使用poly函數(shù)，可以很輕松地產(chǎn)生其對應(yīng)的多項式。 roots=-4 -2+2i -2-2i 5 roots = -4.0000 -2.0000 + 2.0000i -2.0000 - 2.0000i 5.0000 p=poly(roots) p = 1 3 -16 -88 -160 disp(poly2sym(p) x4+3*x3-16*x2-88*x-160 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介12（2）多項式的運算 多項式的求值 求多項式的根 多項式的四則運算 MATLAB Primer 2022-3-2

8、第一章 MATLAB 7 簡介13多項式的求值 MATLAB 7提供了兩個函數(shù)來對多項式進(jìn)行求值，即polyval和polyvalm。前者以數(shù)組為計算單位，后者以矩陣為計算單位。 p=1.0000 -20.0000 -16.0000 480.0000 98.0000 p = 1 -20 -16 480 98 x=4 x = 4 polyval(p,x) % n次多項式p在x=4點處的值 ans = 738MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介14求多項式的根 在MATLAB 7語言里，多項式由一個行向量表示，設(shè)為p，它的系數(shù)按降序排列，使用roots函數(shù)可以

9、求出該多項式的根。其使用格式為roots(p)。 p=1 0 3 12 -7 p = 1 0 3 12 -7 roots(p) ans = 0.7876 + 2.4351i 0.7876 - 2.4351i -2.0872 0.5121 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介15多項式的四則運算 加法和減法 如果兩個多項式的向量階數(shù)相同，標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)組加法有效。當(dāng)兩個多項式的向量階數(shù)不同時，需要在低階多項式的前邊補(bǔ)0，使得它與相加的高階多項式有相同的階數(shù)。 a=8 2 2 8,b=6 1 6 1 a = 8 2 2 8 b = 6 1 6 1 c=a+b c =

10、 14 3 8 9 Y3=poly2sym(c) Y3 = 14*x3+3*x2+8*x+9MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介16多項式的四則運算 乘法乘法 使用使用conv函數(shù)對多項函數(shù)對多項式進(jìn)行乘法運算。式進(jìn)行乘法運算。 格格式為式為c=conv(a,b)，其，其中中a和和b為兩個多項式為兩個多項式的系數(shù)向量，的系數(shù)向量，c為相為相乘所生成的多項式的乘所生成的多項式的系數(shù)向量。系數(shù)向量。 a=1 2 3 4,b=5 6 7 8; Y1=poly2sym(a) Y1 = x3+2*x2+3*x+4 Y2=poly2sym(b) Y2 = 5*x3+6

11、*x2+7*x+8 c=conv(a,b); Y=poly2sym(c) Y = 5*x6+16*x5+34*x4+60*x3+61*x2+52*x+32MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介17多項式的四則運算 除法 在數(shù)值計算中，經(jīng)常需要用一個多項式去除另一個多項式。在MATLAB 7語言中，使用deconv函數(shù)來完成該項功能。 a=1 2 3 4,b=5 6 7 8; c=conv(a,b); d=deconv(c,a); e=deconv(c,b) x=poly2sym(d),y=poly2sym(e) x = 5*x3+6*x2+7*x+8 y =

12、 x3+2*x2+3*x+4 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介18多項式的四則運算 求導(dǎo)和積分 在MATLAB 7語言中，分別使用polyder函數(shù)和polyint函數(shù)來求多項式的導(dǎo)數(shù)與積分。 p=3 1 8 8 p = 3 1 8 8 q=polyder(p) q = 9 2 8 p1=polyint(q) p1 = 3 1 8 0 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介19第五節(jié) 字符串、單元數(shù)組和結(jié)構(gòu)MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介20重點 字符串的設(shè)定和操作 單元數(shù)組

13、的操作 結(jié)構(gòu)型變量的操作MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介21 字符串的設(shè)定 字符串的各種操作 單元數(shù)組的生成方法 單元數(shù)組的操作 結(jié)構(gòu)型變量的生成方法 結(jié)構(gòu)型變量的操作MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介221. 字符串的設(shè)定 在MATLAB 中的字符串一般是ASCII值的數(shù)值數(shù)組，它作為字符串表達(dá)式進(jìn)行顯示。MATLAB 對字符串的設(shè)定非常簡單，只需用單引號()將需設(shè)定的字符串引注即可。 str=I have many good friends! str = I have many good friends! w

14、hos Name Size Bytes Class EXPLODE 1x5 40 double array F1 1x12 24 char array F2 1x12 24 char arrayMATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介232. 字符串的操作 字符串元素的讀取 字符串的基本變換 字符串的運算 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介24（1）字符串元素的讀取 字符串元素的讀取 利用數(shù)組操作工具進(jìn)行讀取 使用disp函數(shù)顯示字符串 str=今天，是2012年10月1日， 我們班一起去成都旅游。 str = 今天，是

15、2012年10月1日， 我們班一起去成都旅游。 str(6) ans = 0MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介25（2）字符串的基本變換 基本變換的種類 字符串的ASCII碼操作 使用char函數(shù)進(jìn)行逆變換 字符串的執(zhí)行 for n = 2:3 eval(M num2str(n) = magic(n) end M2 = 1 3 4 2 M3 = 8 1 6 3 5 7 4 9 2MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介26常見字符串的操作 函 數(shù) 名函 數(shù) 用 途函 數(shù) 名函 數(shù) 用 途strcat鏈接字符串strvca

16、t垂直鏈接字符串strcmp比較字符串大小strncmp比較字符串的前n個字符findstr在其他的字符串中尋找該字符串strjust證明字符數(shù)組strmatch查找可能匹配的字符串strrep用其他字符串代替改串strtok查找字符串中的記號blanks生成空的字符串deblank刪除字符串內(nèi)的空格ischar字符串檢驗iscellstr字符串的單元檢驗isletter字母檢驗isspace空格檢驗stringsstrings函數(shù)的幫助MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介27（3）字符串的運算 字符串的運算主要是指判斷字符串是否相等，通過字符的運算來比較

17、字符，字符串中字符的分類、查找與替換、字符串與數(shù)值的轉(zhuǎn)換和數(shù)組與字符串的轉(zhuǎn)換等。 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介28判斷字符串是否相等 有兩個函數(shù)可以用來判斷有兩個函數(shù)可以用來判斷兩個輸入的字符串是否相兩個輸入的字符串是否相等。等。 strcmp函數(shù)：比較兩個函數(shù)：比較兩個字符串是否相等，當(dāng)相字符串是否相等，當(dāng)相等時，系統(tǒng)將返回值等時，系統(tǒng)將返回值1，不相等時，返回值不相等時，返回值0； strncmp函數(shù)：比較兩函數(shù)：比較兩個輸入字符串的前幾個個輸入字符串的前幾個字符是否相等，當(dāng)相等字符是否相等，當(dāng)相等時，系統(tǒng)將返回值時，系統(tǒng)將返回值1，不相等時，

18、返回值不相等時，返回值0。 words1=人民文學(xué); words2=人民的同志; N=strcmp(words1,words2) N = 0 Y=strncmp(words1,words2,3) Y = 0 x=strncmp(words1,words2,1) x = 1 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介29通過字符的運算比較字符 運算符號的意義符 號 形 式符 號 意 義英 文 簡 寫=等于eq= 不等于ne大于gt=大于或等于geMATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介30字符串中字符的分類 字符串中的字符字符串中

19、的字符通常可以分為空通?？梢苑譃榭瞻鬃址?、字母字白字符、字母字符和其他類型的符和其他類型的字符。用戶可以字符。用戶可以用用isletter和和isspace兩個函數(shù)兩個函數(shù)來對字符串中的來對字符串中的字符進(jìn)行分類字符進(jìn)行分類 。 realstring= realstring = A=isspace(realstring) A = Columns 1 through 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 12 through 16 0 0 0 1 1 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介31. 查找與替換 查找與替換是字符查找與替

20、換是字符串操作中的一項重串操作中的一項重要內(nèi)容，要內(nèi)容，MATLAB 7語言提供了語言提供了findstr、strfind和和strrep等函等函數(shù)來實現(xiàn)查找與替數(shù)來實現(xiàn)查找與替換操作。換操作。 s1=我們班的班長是張三!; s2=strrep(s1,張三,李四) s2 = 我們班的班長是李四! s3=strrep(s2,李四! ,誰？) s3 = 我們班的班長是誰？ MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介32字符串與數(shù)值的轉(zhuǎn)換 常見的字符串轉(zhuǎn)換函數(shù)函 數(shù)功 能函 數(shù)功 能hex2dec將16進(jìn)制字符串轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制整數(shù)dec2hex將10進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)化為16

21、進(jìn)制字符串bin2dec將2進(jìn)制字符串轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制整數(shù)dec2bin將10進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)化為2進(jìn)制字符串base2dec轉(zhuǎn)化B底字符串為10進(jìn)制整數(shù)hex2num將16進(jìn)制字符轉(zhuǎn)化為雙精度數(shù)upper改該字符串為大寫lower改該字符串為小寫fprintf把格式化的文本寫到文件中或顯示屏上sprintf用格式控制，數(shù)字轉(zhuǎn)換成字符串sscanf用格式控制，字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)字charASCII碼轉(zhuǎn)換成字符串num2str數(shù)字轉(zhuǎn)換成字符串int2str整數(shù)轉(zhuǎn)換成字符串MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介33字符串與數(shù)值的轉(zhuǎn)換舉例 使用str2num函數(shù)將字符型矩陣轉(zhuǎn)

22、換為數(shù)字矩陣 S = 1 2 ;3 4 S = % S為字符型矩陣 1 2 3 4 X=str2num(S) X = %X為數(shù)字型矩陣 1 2 3 4MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介342. 單 元 數(shù) 組 直接生成單元數(shù)組 使用cell函數(shù)生成單元數(shù)組 單元數(shù)組的內(nèi)容的顯示或獲取 單元數(shù)組的變維處理 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介35（1）直接生成單元數(shù)組 用類似矩陣的記號將給復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)納入一個變量之下。和矩陣中的圓括號表示下標(biāo)類似，單元數(shù)組由大括號表示下標(biāo)。 A=數(shù)值分析,Wind Gone,100+

23、200*i,90, 85, 55; 67, 70, 102; 57, 18, 100; -200, 89, 78 A = Columns 1 through 3 數(shù)值分析 Wind Gone 1.0000e+002 +2.0000e+002i Column 4 4x3 doubleMATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介36（2）使用cell函數(shù)生成單元數(shù)組 應(yīng)用舉例： A=cell(2,2) A = A1,1=富強(qiáng) 民主 ;文明 廉潔 A = 2x4 char MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介37（3）單元數(shù)組的內(nèi)容

24、的顯示或獲取 celldisp(A,Huang) Huang1,1 = 1 2 2 2 Huang2,1 = UESTC and SCU Huang1,2 = MATLAB 7 Huang2,2 = 1.0000 + 5.0000i 12.0000 - 4.0000i MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介38（4）單元數(shù)組的變維處理 前邊所述的對矩陣的變維處理同樣也適用于對單元數(shù)組的變維處理 。 此外還可以使用reshape函數(shù)進(jìn)行操作。 A=1 2 ;3 4,love;電子科大,90, 85, 55; 67, 70, 102; 57, 18, 100;

25、-200, 89, 78 A = 2x2 double love 電子科大 4x3 double a=reshape(A,1,4) a = 2x2 double 電子科大 love 4x3 double MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介393. 結(jié)構(gòu)型變量 直接輸入法生成結(jié)構(gòu)型變量 使用struct函數(shù)生成結(jié)構(gòu)型變量 在結(jié)構(gòu)體變量中添加成員變量 在結(jié)構(gòu)體變量中刪除成員變量 在結(jié)構(gòu)體變量中調(diào)用成員變量 getefield和setfield函數(shù)的使用 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介40（1）直接輸入法生成結(jié)構(gòu)型變

26、量 student.test=99 56 96 87 67 69 87 76 92; =Wu Dang; student.weight=68; student.height=1.72; student.num=2003214091; student.addr=School of Electronical engineering. UESTC; student.tel=1381042679*;MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 簡介41（2）使用struct函數(shù)生成結(jié)構(gòu)型變量 truct_array=struct(d,北京,上海,strengths,40000 1000) truct_array = d: 北京 上海 strengths: 40000 1000 MATLAB Prime