專題一集合與常用邏輯用語

1、專題一：集合與常用邏輯用語德州一中 付振凱【課程背景】本節(jié)課是二輪復(fù)習(xí)的第一節(jié)課，內(nèi)容是“集合與常用邏輯用語”，屬高考必考內(nèi)容，題型較靈活，難度不太大。因此，本著構(gòu)建“高效課堂”充分利用課堂資源，在45分鐘內(nèi)對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)、能力、思想方法等全方位的訓(xùn)練和提升的目的，根據(jù)新課標(biāo)要求的“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，在本節(jié)課采用了學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，適當(dāng)滲透了一些活動(dòng)?！緹狳c(diǎn)綜述】集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，是高考的基本題型，幾乎每卷必考。2009年全國(guó)12個(gè)省市對(duì)集合部分進(jìn)行了直接考查，11個(gè)省市考查了集合的運(yùn)算，1個(gè)考查的是集合間的關(guān)系，另外有6個(gè)省市考查集合是與不等式的內(nèi)容進(jìn)行的

2、聯(lián)系。故我們可以預(yù)測(cè)2010年高考仍會(huì)出現(xiàn)集合問題，并從考查背景上看，多數(shù)會(huì)與不等關(guān)系、不等式的解集、方程的根相聯(lián)系，有可能會(huì)加強(qiáng)對(duì)Venn圖的應(yīng)用考查。 常用邏輯用語是新課標(biāo)新增加的內(nèi)容，主要題型為選擇題、填空題，分值為5分，屬容易題，復(fù)習(xí)時(shí)要弄清基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)。2009年全國(guó)11個(gè)省市對(duì)這個(gè)部分進(jìn)行了直接考查，其中涉及到命題真假判斷的有3處，涉及到量詞的有4處，涉及到充要條件的有7處?！驹O(shè)計(jì)意圖】教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的高考背景了如指掌，是準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)的基本要求。通過對(duì)近幾年高考題的統(tǒng)計(jì)分析，遴選出我們所需信息，在課程開始之初就呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生更加明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)一步增加學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)

3、習(xí)熱情。這樣的一個(gè)小環(huán)節(jié)，就是的課堂教學(xué)“不漏聲色”地變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”了。【課前摸底】1、（2009，江西）已知全集中有m個(gè)元素，中有n個(gè)元素。若非空，則中的元素個(gè)數(shù)為 （ ）（A） mn （B） m+n （C） n-m （D） m-n2、（2009，江蘇）已知集合若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中_3、（2009，四川）已知為實(shí)數(shù)，且。則“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件4、（2009，天津）命題“存在”的否定是（ ）（A）不存在 （B）存在（C）對(duì)任意的 （D）對(duì)任意的5、命題p：若； 命題q：當(dāng)對(duì)任意恒成立，則（ ）

4、（A）“”為假命題 （B）“”為假命題（C）“”為真命題 （D）“”為真命題【教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖】學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被調(diào)動(dòng)起來后，馬上給出一組“原汁原味”的高考題“誘惑”他們，此時(shí)教師如果“恰如其分”地“挑逗”一下，學(xué)生們馬上就會(huì)“蜂擁而上”，極快速地完成訓(xùn)練。下一個(gè)環(huán)節(jié)我把它設(shè)計(jì)為學(xué)生互動(dòng)，通過分組合作，互助討論，探尋并掌握最佳答案。而對(duì)于較難題或易錯(cuò)題（如第5題），可以通過提問發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維瓶頸或出錯(cuò)點(diǎn)，然后教師可以通過引導(dǎo)幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)的目的是盡可能多的讓學(xué)生獨(dú)立或進(jìn)過合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，盡可能的給學(xué)生一個(gè)“綠色課堂”?！镜淅觥俊尽袄}”“變例”設(shè)計(jì)意圖】和前面出現(xiàn)的對(duì)本節(jié)內(nèi)容的直

5、接考查題目不同，這部分出現(xiàn)的都是本節(jié)內(nèi)容與其它章節(jié)內(nèi)容的綜合題。選擇這三個(gè)題最重要的原因就是它們是高考熱點(diǎn)。我的認(rèn)識(shí)是，學(xué)例題最主要的就是學(xué)“分析”、理“思路”、規(guī)范解題步驟。所以教學(xué)步驟是：（1） 要求學(xué)生讀題，并討論分析中提出的幾個(gè)問題；（2） 此時(shí)解題步驟已經(jīng)呼之欲出，要求學(xué)生“手寫”解題過程非常必要；（3） 規(guī)范解題過程和語言（可以通過對(duì)解題步驟分段掌握提高學(xué)習(xí)效率）；（4） 小結(jié)例題。【例題】已知函數(shù)，且集合，集合，若，求的取值范圍。分析請(qǐng)同學(xué)們思考幾個(gè)問題：（1）我們首先應(yīng)該做什么？（2）集合A是什么？集合A、B的關(guān)系實(shí)質(zhì)是什么？ （3）本題最好借助什么工具，以提高準(zhǔn)確率？（4）本

6、題的易錯(cuò)點(diǎn)在哪里？解析 （略）【學(xué)生總結(jié)】本題涉及了哪些知識(shí)點(diǎn)？ 【變例】已知，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。分析請(qǐng)同學(xué)們思考幾個(gè)問題：（1）我們首先應(yīng)該做什么？（2）完成（1）中提出的任務(wù)。（3）本題最終被轉(zhuǎn)化為什么問題？（4）本題的易錯(cuò)點(diǎn)在哪里？ 解析（略）【學(xué)生總結(jié)】本題涉及了哪些知識(shí)點(diǎn)？ 【再變例】已知，設(shè)命題：函數(shù)為減函數(shù)；命題：當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，如果為真命題，為假命題，求的取值范圍。解析 （略）【教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)首先要求學(xué)生獨(dú)立完成題目，然后學(xué)生分組討論，提出針對(duì)性問題。這里我設(shè)計(jì)了學(xué)生“組內(nèi)合作，組間挑戰(zhàn)”的活動(dòng)，互相提問，互相解答疑問（教師也可參與進(jìn)去）。學(xué)生

7、提出的問題各種各樣，如：“請(qǐng)你分析一下題目中的條件”“如何研究命題q？”“如果命題p中減函數(shù)改為增函數(shù)，結(jié)論會(huì)發(fā)生什么變化？”“如果命題q中“”改為“”，結(jié)論會(huì)發(fā)生什么變化？”等。這樣，變教師單一角度講授為學(xué)生多角度探究，視角更廣闊，思維更活躍，問題更深刻，認(rèn)識(shí)更多元化?！菊n堂知能回饋】1、（2009，重慶）若_2、（2009，上海）已知集合且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_3、（2009，浙江）已知是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件4、（2009，銀川）命題“設(shè)”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有（ ）（A） 0個(gè) （B） 1個(gè) （C） 2個(gè) （D） 3個(gè)