《集合的基本運算》導學案

1、北師大版數(shù)學必修1集合的基本運算導學案一、閱讀材料類比實數(shù)的加法運算，集合也有自己的基本運算：求并集，求交集，求補集為了更好地描述集合的這三種基本運算，課本分別用了三種語言來描述：或一般地，由所有屬于集合或?qū)儆诩系脑亟M成的集合，稱為集合與的并集，記作 符號語言文字語言圖形語言華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時難直觀，形缺數(shù)時難入微”。一般情況下，圖形語言較直觀地了解本意，符號語言有利于數(shù)學推理，而文字語言是對前兩種語言進行闡述二、通過學習，需要我們掌握的知識點和能力知識：并集，交集，補集，全集的定義；并集定義中“或”的含義能力：數(shù)學符號語言，圖形語言與文字語言三者的轉(zhuǎn)化三、預習本節(jié)內(nèi)容，并試著回答

2、下述問題（要求：是必須完成，盡力完成，試著完成）并集通過閱讀課本，并集的概念：符號語言表達式為其中的“或”字的意義：用它連接的并列成分之間不一定是互相排斥的，“或”這一條件包括下列三種情況：但；但；且請在右圖中用注明：求滿足集合的集合、并集的運算性質(zhì)：，； ； 交集通過閱讀課本，交集的概念：符號語言表達式為當集合、沒有公共元素時，能不能說與的交集不存在？設集合，問：用文字語言來描述集合，并求等于 （）或設集合，集合，求，（利用數(shù)軸）全集與補集通過閱讀課本，我們知道了，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的元素，那么就稱這個集合為全集，記作“全集只有一個”的說法是正確的嗎？為什么？“有理數(shù)集”的

3、補集是“無理數(shù)集”嗎？為什么？（閱讀）全集是相對于研究問題而言的一個相對概念，它含有與所研究問題有關(guān)的各個集合的全部元素，因此，全集因研究問題而異例如在研究數(shù)集時，常常把實數(shù)集看作全集在立體幾何中，三維空間是全集，這時平面是全集的一個子集，而在平面幾何中，整個平面可以看作一個全集通過閱讀課本，補集的概念：符號語言表達式為已知全集，求，并思考有無規(guī)律？補集的運算性質(zhì)，4并集與交集的運算性質(zhì)（交換律）（結(jié)合律）（分配律）分別指出下列集合由Venn圖中的那些部分組成由此，我們不難得到；5并集、交集與補集的綜合運算性質(zhì)分別指出下列集合由Venn圖中的那些部分組成 由此，我們可以得到：（反演律），設全集，則設是全集，、是的兩個子集（利用Venn圖）若，則；，則設全集是不大于的質(zhì)數(shù)，且，求集合、（利用Venn圖）四、知識圖書館本節(jié)中的三種集合運算的運算性質(zhì)，不必死記，只需結(jié)合其圖形語言就很好理解了本節(jié)中的求并集，求交集，求補集這三種運算，你對哪些還有疑問，把這些疑問寫在下處本節(jié)中的相關(guān)公式你是否可以理解，和同學們