陳嘉妮有理數乘方教學設計

1、1.5.1有理數的乘方 長大附中 陳嘉妮一、教學內容 本節(jié)課的內容是有理數的乘方（第1課時），選自人民教育出版社義務教育教科書七年級數學上冊第一章1.5節(jié)。二、教學目標 1、認知目標 正確理解乘方的意義及相關概念，掌握乘方的符號法則并能進行有理數乘方的運算。 2、能力目標 (1)通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。 (2)能夠靈活地進行乘方運算。3、情感目標 在類比轉化中感受數學的和諧之美，在分類討論中體驗數學的嚴謹性，在簡便計算中感受數學的簡潔美，在問題探究中體驗數學的挑戰(zhàn)性，享受數學活動的樂趣，激發(fā)學生學好數學的內在愿望。三、學情分析1、從知識

2、基礎方面來看，學生已經有了兩個方面良好的基礎，一是小學學過如何求一個正數的平方和立方，使學生能很好的理解乘方的意義和記法，實現知識的正遷移；二是學生剛學完有理數的乘法不久，具備良好的運算基礎，對于準確理解有理數的乘方法則具有很重要的作用。2、從思維能力方面來看，七年級學生年紀尚小，抽象思維能力還不強，思維方式主要以直觀形象思維為主，對直觀事物比較感興趣，因此充分運用多媒體手段進行演示，一方面增強趣味性，吸引學生的注意力；另一方面能激發(fā)學生學習的熱情，提高課堂教學效率。四、教學重難點 教學重點：正確理解乘方的概念，掌握乘方的符號法則 教學難點：有理數乘方運算的法則 五、教學方法考慮到七年級學生的

3、認知水平和結構以及思維活動特點，本節(jié)課采用拋物式即情境導入，以及聯想比較、發(fā)現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。六、教學媒體 多媒體計算機、交互式電子白板、彩帶、數字卡片等七、教學設計1、創(chuàng)設情境，引入新課：（1）視頻導入師：同學們，你們吃過拉面嗎？動手做過拉面嗎？想知道它們是怎么做出來的嗎？下面我們一起看一段制作拉面的視頻吧（視頻演示）。（2）動手操作師：看完之后，很多同學都躍躍欲試了?，F在每個小組的袋子里面都有一根繩子，由一位同學模仿拉面，每完成一次拉扣其他同學觀察，數一數并填好表格。拉扣次數列式數量（根）簡記第1次第2次第3次第4次第5次第10次第50次第n次（3）匯

4、報結果師：哪個小組派代表向全班同學展示你們小組的結果并講解生：（小組同學把填完的表格在實物投影下展示，并進行講解）強調幾個2相乘。師：第50次、第n次是為什么空著的。生：太長了，寫不下，算不出。（4）確定探究方向師：如何用簡便的方法來表示它們？這就是我們今天要學習的一種新運算有理數的乘方。2、比較概括，提煉概念（1）探究：乘方的概念師：小學里我們有沒有見過像這樣相同因數相乘的式子？生：計算正方形面積時，把記作，讀作a的平方（或a的2次方）；計算正方體體積時，把記作，讀作a的立方（或a的3次方）。師：我們可以用類似的方法來表示上述式子嗎？這些式子怎么寫怎么讀？誰來與大家交流一下？ （、作強調）生

5、：（上臺來書寫并讀一讀）師：這種表示方法真簡潔！那么是如何表示？呢？呢？生：在a的右上角寫上4、5、n。（2）明確概念師：這就是乘方運算，誰能給乘方運算下個定義嗎？生：相同因數的積的運算等。師：大家都說得對，我們把它綜合起來。板書定義：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。師：記作，表示n個a相乘，其中相同的因數a寫在下方，叫做底數；相同因數的個數n寫在右上方，叫做指數；乘方運算的結果叫做冪?？梢宰x作a的n次方，也可以讀作a的n次冪。 我們還學過哪些運算，這些運算結果又叫做什么呢？生：加法的結果是和，減法的結果是差，乘法的結果是積，除法的結果是商。 現在新學的乘方的結果是冪。 你們學習了乘方的概

6、念，現在老師就來考考大家。 （3）提高應用（獨立思考完成，匯報答案）在下列乘方運算中,寫出它的底數、指數，計算過程及計算的結果。 底數指數計算過程結果                     師：通過上面的比較，寫法不同結果不同，你能總結出乘方在書寫上應注意什么？生：底數是負數或分數時，要注意適當的添加括號。3、鞏固概念，探究規(guī)律師：我們不僅要認識乘方，還要會計算它?，F在老師手上有6個題

7、，你能幫忙計算出來嗎？把下列各式寫成乘法運算的形式，并寫出運算結果。（學生上臺，全對舉手，組長檢查） = = ； = = ； = = ； = = ； = = ； = = ；小組討論師：你能從底數、指數及運算結果三個方面來分析，乘方的符號法則嗎？生：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，正數的任何次冪都是正數.0的任何正整數次冪都為0。板書：符號法則當a0時，0；當 a=0 時，=0；當a0時，若n為偶數，0；若n為奇數，0；師：0的n次方等于它本身，還有誰的n次方等于本身。生：1的n次方等于它本身；-1的n次方等于它本身。師：引導-1的偶數次冪是1，-1的奇數次冪是-1。板書： 師：1和-1

8、在有理數中是非常特殊的兩個數，今后我們經常會用到這兩個特殊的結論，請同學們準確記住。4、變式練習、拓展思維（1）師：我們已經學習了乘方運算的定義及符號規(guī)律，老師就來考考大家是否真的掌握了。現在我們一起來做一個舉牌游戲。聽好游戲規(guī)則：每個小組的袋子里都裝了幾張帶數學的卡片，老師手中也有幾張這樣的卡片（用磁扣把卡片貼在黑板上）。如果你手中卡片的數字與老師手中的一樣大，請拿著你的卡片站到對應的數字前面。l -1、 、；l 、 、 、；l -8、 、 、。（2）師：通過剛從的活動，同學們練習了很多的乘方運算。通常我們都是已知底數和指數，求冪?，F在看看下面的問題，又該如何求解呢？ 5、總結反思，深化理解師：請大家談談學習的收獲，與大家一起分享。生：師：大家的收獲真多。乘方是乘法的特殊情況；從相同因數的乘法算式到乘方算式，體現了數學的簡潔美，感受數學帶來的快樂！6、分層作業(yè)，提高能力必做題：書P42頁1、2選做題：1、規(guī)定