北京市東城區(qū)南片2012八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、北京市東城區(qū)（南片）20122013學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分） 1. 下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=上的點(diǎn)是A. （1，1）B. （1，2）C. （1，2）D. （1，2） 2. 已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，6的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A. 3B. 4C. 5D. 6 3. 下面計(jì)算正確的是A. 2=2B. =2C. （mn）=mnD. mm=1 4. 下列條件中，能確定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是A. 一組對(duì)邊相等B. 一組對(duì)角相等C. 兩條對(duì)角線相等D. 兩條對(duì)角線互相平分 5. 在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B

2、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是A. 2+1B. 21C. 2+D. 1+ 6. 在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)都是7環(huán)，其中甲的成績(jī)的方差為1.21，乙的成績(jī)的方差為3.98，由此可知A. 甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B. 乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C. 甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D. 無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定 7. 下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)是A. y=4xB. y=3x2C. y=D. y= 8. 在下列圖形中，沿著虛線將長(zhǎng)方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成三角形，又能拼成平行四邊形和梯形的可能是 9. 關(guān)于x的方程=1的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是A.

3、 a1B. a1C. a0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，若AOB面積為6，則k的值為 A. 2B. 4C. 4D. 16二、填空題（本題共8道小題，每小題3分，共24分） 11. 使二次根式有意義的x的取值范圍是_。 12. 計(jì)算1（）2=_。 13. 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線交于點(diǎn)O，OAB的周長(zhǎng)比OBC的周長(zhǎng)大8cm，則AB=_cm，BC=_cm。 14. 用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0002013=_。 15. 如圖，在一個(gè)由44個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)絡(luò)，陰影部分面積是_。 16. 若=0，則x=_。 17. 下圖是反比例函數(shù)y=和y=（kk）在第一象限的圖象

4、，直線ABx軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若S=2，則kk的值為_(kāi)。 18. 如圖，邊長(zhǎng)為1的等邊ABC，取BC邊中點(diǎn)E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S；取BE中點(diǎn)E，作EDFB，EFEF，得到四邊形EDFF，它的面積記作S，照此規(guī)律作下去，則S=_；若ABC的面積記作S，則S：S=_。三、計(jì)算題（本題共4道小題，每小題5分，共20分） 19. 若n為正整數(shù)，且a=3，計(jì)算（3a）（27a）的值。 20. 計(jì)算：。 21. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（x2）（x1）=0。 22. 解分式方程：=0。四、解答題（本題共26分，第23、24題每題各5分，第25題8分，第2

5、6題8分。） 23. 將兩塊三角板如圖放置，其中C=EDB=90，A=45，E=30，AB=DE=a，AC交ED于點(diǎn)F，求DB及AF的長(zhǎng)。 24. 某供電局完成一項(xiàng)搶修任務(wù)，供電局距離搶修工地15千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從供電局出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地，已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這搶修車的速度。 25. 如圖，在線段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG（BEAB），連接EG并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)M，作MNAB，垂足為點(diǎn)N，MN交BD于點(diǎn)P，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1。 （1）證明：四邊形MPBG是平行四邊形； （2）設(shè)BE=x，四邊

6、形MNBG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； （3）如果按題設(shè)作出的四邊形BGMP是菱形，求BE的長(zhǎng)。26. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）、B（a，b），過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_；若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_；（3）ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)?！驹囶}答案】一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BBDDAADCCB二、填空題（本題共8小題，每小題3

7、分，共24分）題號(hào)1112131415161718答案x3119；112.013101034；三、計(jì)算題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 19. （3a）（27a）=9a（27a）2分 =a.3分因?yàn)閍=3，所以（3a）（27a）=15分20. =1分 =2分 =3分 =5分21. =1分 =2分 =.3分由于（x2）（x1）=0.因?yàn)椋▁1）0，所以x=2.所以當(dāng)x=2時(shí)，=25分 22. =0.解：方程兩邊同乘以x（x1）（x+3）.1分得：5（x1）（x+3）=0.2分解這個(gè)方程，得：x=2.3分檢驗(yàn)：把x=2代入最簡(jiǎn)公分母，得251=100.4分原方程的解是x=2.5分四、解答題

8、（本題共26分，第23、24題每題各5分，第25題8分，第26題8分。）23. 解：在RtEDB中，EDB=90，E=30，則=，則DB=a.2分AD=aa.3分在RtADF中，ADF=90，A=45，則=，即=，AF=aa.5分 24. 解：設(shè)搶修車的速度是x千米/小時(shí)，1分則=。2分解分式方程，得x=20.3分經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解.4分所以搶修車的速度是20千米/小時(shí).5分25. 證明：（1）ABCD、BEFG是正方形CBA=FEB=90，ABD=BEG=45，DBME。MNAB，CBAB，MNCB。四邊形MPBG是平行四邊形；2分（2）正方形BEFG，BG=BE=x。CMG=BEG=45，CG=CM=BN=1x。y=（GB+MN）BN=（1+x）（1x）= x，5分（0x1時(shí)，如圖1，設(shè)BD，AC交于點(diǎn)E，據(jù)題意，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為，D點(diǎn)的坐標(biāo)為，E點(diǎn)的坐標(biāo)為， DB=a，AE=4。 由ABD的面積