分式方程應用題專題解析

1、分式方程應用題專題復習一行程問題（1）一般行程問題1、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長480Km的告訴公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。3. 甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達快車都由甲地開往乙地，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍直達快車比普通

2、快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達乙地，求兩車的平均速度（2）水航問題3、輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。二工程問題1、一臺甲型拖拉機4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？2、某 市為治理污水，需要鋪設一段全長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結果提前30天完成了任務，實際每天鋪設多長管道？例2 某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合做

3、10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元，甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪個隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由 三利潤（成本、產量、價格、合格）問題1、某煤礦現在平均每天比原計劃多采330噸，已知現在采煤33000噸煤所需的時間和原計劃采23100噸煤的時間相同，問現在平均每天采煤多少噸。2、某商品的標價比成本高p%，當該商品降價出售，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，請用p表示d。3、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)

4、價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1） 這個八年級的學生總數在什么范圍內？（2） 若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學校八年級學生有多少人？四其它開放性新題型1、某農場原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產量，準備把部分旱田改為水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，問應把多少公頃旱田改為水田。2、某人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回出發(fā)點，設此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為n

5、m/s,求他來回一趟所需的時間t。（1）小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而出發(fā)點與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點到小艇來回一趟所需的時間。（2）志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點與柳樹間來回一趟大約用了2.5min，假設當時水流的速度是0.015m/s，而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s，那么出發(fā)點與柳樹間的距離大約是多少？3. 某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料混合后，其平均價比原甲種原料0.5kg少3元，比乙種原料0.5kg多1元，問混合后的單價0.5kg是

6、多少元？五、濃度應用性問題例5 要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0%(濃度問題的基本關系是：=濃度六、貨物運輸應用性問題例6 一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用已知甲、乙、丙三輛車每次運貨物量不變，且甲、乙兩車單獨運這批貨物分別運次、次能運完；若甲、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，甲車共運了180t；若乙、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，乙車共運了270t問：乙車每次所運貨物量是甲車每次所運貨物量的幾倍；現甲、乙、丙合運相同次數把這批貨物運完時，貨主應付車主運費各多少元？(按每運1t付運費20元計算)分式方程及應用1、指出下列方程中，分式方程有（）

7、；5； A、1個B、2個C、3個D、4個2、分式方程的解為（） A、3B、3C、無解D、3或33、非零的兩個實數a、b，規(guī)定ab，若2（2x1）1，x為（）A、B、C、D、4、分式方程無解，則m的值為（）A、1.5 B、1 C、1.5或2 D、0.5或1.55、分式方程的兩邊同乘（x2），約去分母得（） A、1（1x）x2 B、1（1x）x2 C、1（1x）1D、1（1x）16、如果分式方程無解，則m的值為（）A、1B、0C、1D、27、甲、乙兩班進行植樹活動，根據提供的信息可知：甲班共樹枝90棵，乙班共植樹129棵；乙班的人數比甲班的人數多3；甲班每人植樹是乙班每人植樹的，若設甲班的人數為x

8、，則兩班的人數各是多少？下列所列方程正確的是（）A、B、C、D、8、關于x的方程的根為x2，求a的值9、已知，求方程的解.10、已知關于x的方程的解是正數，則m的取值范圍為?11、解分式方程：1） 2） 3）4）； 5）運用知識點：分式方程或不等式。12、某單位組織職工郊游，租用一輛60座客車，租金為1000元。出發(fā)前部分職工因有事不能參加，實際參加的人數是原計劃的，結果每位職工比原計劃多付5元車費。問原計劃有多少名職工參加這次郊游？13、在暴雨到來之前，武警某部承擔了一段長120米的河堤加固任務，加固20米后，接到上級抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進度，每天多加固30米，這樣一共用了3天

9、完成了任務.接到指示后，該部隊每天加固河堤多少米？14、已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2009？15、 一組學生乘汽車去旅游，預計共需車費120元.后來人數增加了，車費用仍不變，這樣每人可少攤3元，原來這組學生有多少人？16、 甲、乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2h。試確定原來的平均速度。17、 一賓館，若每間住5人，那么12人沒處??；如果每間住8人，則一間房子中還余一些床位。賓館有？間房住宿學生有？人18、 某校校長暑假將帶領校、市級“三好學生”去北京旅游.甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余

10、學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在內全部票價6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.1) 設學生數為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費.(表達式)2) 當學生數量是多少時，兩家旅行社的收費一樣？3) 就學生數x討論，哪家旅行社更優(yōu)惠.19、已知方程組的解x、y都是正數，求m的取值范圍.分式方程經典習題1、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克設一塊試驗田每畝收獲蔬菜kg，根據題意，可得方程（ ）A；B；C； D2.某化肥廠計劃在天內生產化肥120噸，

11、由于采用了新技術，每天多生產化肥3噸，實際生產180噸與原計劃成本生產120噸的時間相等，那么適合的方程是（ ）A B. C. D.3全民健身活動中，組委會組織了長跑隊和自行車進行宣傳，全程共10千米，自行車隊速度是長跑隊的速度的2.5倍，自行車隊出發(fā)半小時后，長跑隊才出發(fā)，結果長跑隊比自行車車隊晚到了2小時候，如果設長跑隊跑步的速度為千米/時，那么根據題意可列方程為 （ ）A B.C D.4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了1天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要（）6天4天3天2天5、（2007河北課改，2

12、分）炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺設乙隊每天安裝x臺，根據題意，下面所列方程中正確的是（ ）A BC D6、輪船先順水航行46千米再逆水航行34千米所用的時間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時間相等，水的流速是每小時3千米，則輪船在靜水中的速度是 （ ）千米/時7、 某工廠原計劃a天完成b件產品，由于情況發(fā)生變化,要求提前x天完成任務，則現在每天要比原計劃每天多生產 件產品.例題1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年

13、為10.2萬元。每年各有多少間房屋出租？例題2：某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5 m3,則每立方米收費1.5元；若每戶每月用水超過5 m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費用.1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當月水費是17.5元，李家當月水費是27.5元.超出5 m3的部分每立方米收費多少元？課堂練習：1.小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書科普書的價格比文學書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學書少1本，這種科普書和這種文學書的價格各是多少？2. 在抗震救災活動中,某廠接到一份訂單,要求生產7200頂帳篷支援四川災

14、區(qū),后來由于情況緊急, 接收到上級指示,要求生產總量比原計劃增加20%,且必須提前4天完成生產任務,該廠迅速加派人員組織生產,實際每天比原計劃每天多生產720頂,請問該廠實際每天生產多少頂帳篷?3.某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元。（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 4、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了50盒；

15、節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價5、南寧市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2007年的污水處理量為34萬噸/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水處理率比2006年每天的污水處理率提高（污水處理率）（1）求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結果保留整數）（2）預計我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照國家要求“2010年省會城市的污水處理率不低于”，那么我市2010年每天污水處理量在2007年每天

16、污水處理量的基礎上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？6、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務的?通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數.7、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程已知乙隊單獨完成此項工程所需天數是甲隊單獨完成此項工程所需天數的，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？ 8、某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元后來，計算器的進價降低了，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了這種計算器原來每個進價是多少元？（利潤售價進價，利潤率） 9、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數量比第一次多10本當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠